(x_1 + x_2 | y ) = \frac{1}{4}(||x_1 + x_2 + y||^2-||x_1+x_2 - y||^2)=\\
 = \frac{1}{4}(||x_1 + (x_2 + y)||^2+||x_1 - (x_2 + y)||^2\\ - ||x_1-x_2 - y||^2 - ||x_1 + x_2 - y||^2 )=\\
\\
\frac{1}{4}\left[||x_1 + (x_2 + y)||^2+||x_1 - (x_2 + y)||^2 \right