\frac{1}{2n}-\frac{1}{1+n}+\frac{1}{2(2+n)} + \\
\frac{1}{2(1+n)}-\frac{1}{2+n}+\frac{1}{2(3+n)} + \\
\frac{1}{2(2+n)}-\frac{1}{3+n}+\frac{1}{2(4+n)} +\dots \\