\left( x,y \right) \in \left( A \times B \right) \backslash \left( A \times C \right) \stackrel{1}{\leftrightarrow} \left( x,y \right) \in \left( A \times B \right) \wedge \left( x,y \right) \notin \left( A \times C \right) \stackrel{2}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) :x \in A \wedge y \in B \right\} \wedge \neg \left\{ \left( x,y \right) :x \in A \wedge y \in C \right\} \stackrel{3}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) :x \in A \wedge y \in B \right\} \wedge \left\{ \left( x,y \right) :x \notin A \vee y \notin C \right\} \stackrel{4}{\leftrightarrow} \left\{ \left( x,y \right) : \left( x \in A \wedge y \in B \right) \wedge \left( x \notin A \vee y \notin C \right) \right\}