5^{n+1}+2^{n+2} = 5 \cdot 5^{n}+2 \cdot 2^{n+1} = 5 \cdot 5^{n}+2 \cdot 2^{n+1} + 3 \cdot 2^{n+1} - 3 \cdot 2^{n+1} = 5 ( 5^n+2^{n+1}) - 3 \cdot 2^{n+1}