U^{*}PU=
\left( \begin{array}{cc}
I_{p} & 0_{pq} \\
0_{qp} & 0_{q}
\end{array} \right)
\hspace{1cm} U^{*}QU=
\left( \begin{array}{cc}
0_{p} & 0_{pq} \\
0_{qp} & I_{q}
\end{array} \right)