\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{2n} - \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n+1}+\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{2(n+2)}