k_{B}( \lambda)=det(B- \lambda I)=det(T^{-1}AT- \lambda I)=det(T^{-1}AT- \lambda T^{-1}T)=det(T^{-1}(A-\lambda I)T)= \ (Binet-Cauchy) \ =det(T^{-1})det(A-\lambda I)detT=(detT)^{-1}det(A-\lambda I)detT=det(A-\lambda I)=k_{A}( \lambda)