A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \alpha \begin{bmatrix} 0 & i \\ 0 & 0 \end{bmatrix} + \beta \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} + \gamma \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ i & -1 \end{bmatrix} + \delta \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ i & 1 \end{bmatrix}