=e^{-\lambda}\cdot\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{\lambda^n}{\left(n+1\right)!}}=e^{-\lambda}\cdot\sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{\lambda^{n-1}}{n!}}=e^{-\lambda}\cdot\frac{1}{\lambda}\cdot\sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{\lambda^n}{n!}}=