=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{e^{2n-1}}{n!}}=\frac{1}{e}\cdot\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{e^{2n}}{n!}}=\frac{1}{e}\cdot\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{\left(e^2\right)^n}{n!}}=\frac{1}{e}\cdot e^{e^2} = e^{e^2-1}