f(t)=\frac{1}{2\pi i}\oint e^{st}F(s)ds=\frac{1}{2\pi i}\Sigma~ 2\pi i~ Res(e^{st}F(s),s_0)=\\Res(e^{st}F(s),-1)+Res(e^{st}F(s),0)+Res(e^{st}F(s),3)=-\dfrac{55}{3}+\dfrac{25e^{-t}}{4}+\dfrac{205e^{3t}}{12}