= \frac{1}{4} \cdot \frac{x+\sqrt{x^2-1}-x+\sqrt{x^2-1} }{ \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x^2-1} }{ \sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}}