\displaystyle {\rm ln} \! \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\prod_{k=1}^n (1 + \frac kn)^{k^2/n^2}} = \displaystyle \lim_{n \to \infty} {\rm ln} \> \sqrt[n]{\prod_{k=1}^n (1 + \frac kn)^{k^2/n^2}}