\overrightarrow{PT}+\overrightarrow{QT}+\overrightarrow{RT}=\frac{1-k}{2\left(k+1\right)}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)-\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{CT}+\overrightarrow{AT}+\overrightarrow{BT}\right)=