\leq |g\left(c\right)|\frac{\left\|f\left(x\right)-f\left(c\right)-\mathrm{D}f\left(c\right)\left(x-c\right)\right\|}{\left\|x-c\right\|} + \frac{\left\|g\left(x\right)-g\left(c\right)-\mathrm{D}g\left(c\right)\left(x-c\right)\right\|}{\left\|x-c\right\|}\left\|f\left(c\right)\right\| + \frac{\left\|g\left(x\right)-g\left(c\right)\right\| \cdot \left\|f\left(x\right)-f\left(c\right)\right\|}{\left\|x-c\right\|}. \qquad (**)