(\omega\cdot 2 + 2)\cdot\omega^\omega =
(\omega\cdot 2 + 2)\cdot\omega^{1+\omega} = 
(\omega\cdot 2 + 2)\cdot\omega\cdot\omega^\omega = 
\omega^2\cdot\omega^\omega=
\omega^{2+\omega}=
\omega^\omega