Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

8. zadaća

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

#1: 8. zadaća Autor/ica: mala,

Postano: 19:04 uto, 29. 1. 2008
—
zašto se opet ne može otvoriti..?

#2: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 19:32 uto, 29. 1. 2008
—
Nema filea; samo link. Eh?

Vjerujem da ce kolege uskoro uploadati i file. Wink

#3: diskretna Autor/ica: petrat,

Postano: 20:01 uto, 29. 1. 2008
—
Datoteka bi tek sutra trebala biti stavljena na internet, nije problem u linku.

#4: Autor/ica: MKova,

Postano: 0:40 sri, 30. 1. 2008
—
imam ideju, staviti link tek kada je datoteka stavljena Wink

ovako je malo zbunjujuće, ali ništa strašno

#5: Autor/ica: Feanor, Lokacija: Zagreb/Bjelovar

Postano: 1:08 pet, 1. 2. 2008
—
Do kojeg nivoa bi trebalo doci na 13 "zadatku"?
Ili su nam to stavili za "opustanje"? Laughing

Ja sam dosao do 14 nivoa i sad je 1 ujutro i trenutno ne mogu dalje...
Sutra cu vjerojatno nastaviti...
Ali ono, kad da stanem???

#6: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 4:04 pet, 1. 2. 2008
—

Feanor (napisa):

Ja sam dosao do 14 nivoa i sad je 1 ujutro i trenutno ne mogu dalje...
Sutra cu vjerojatno nastaviti...
Ali ono, kad da stanem???

evo ja zavrsia 15.nivo. i sutra necu nastaviti Evil or Very Mad

#7: Autor/ica: Feanor, Lokacija: Zagreb/Bjelovar

Postano: 9:31 pet, 1. 2. 2008
—
Jos bih zamolio asistente da specificiraju predaju tog 13. zadatka.
Da li da napisemo na papir do kojeg smo nivoa dosli (jer ja ne vjerujem da mogu precrtati rjesenje) ili sto?

I upravo sam rijesio 16 nivo. (da, natjecateljski sam raspolozen. So sue me. Cool

)

EDIT: 17 sam rijesio. o.O
EDIT: i 18. Citiram: "Somebody, stop me!" XD

#8: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 18:20 ned, 10. 2. 2008
—
3. zadatak? Pomoć... probo sam pretp suprotno pa koristio teorem da je p-q+r=2 i onu staru formulu da je 2q=suma stupnjeva vrhova pa da dobijem neku kontradikciju ali nejde...

#9: Autor/ica: Ančica,

Postano: 20:32 pon, 11. 2. 2008
—
Da li itko zna da li ce na netu svanuti ostvareni bodovi za zadace, i to prije kolokvija? hvala!

#10: Autor/ica: MKova,

Postano: 23:15 pon, 11. 2. 2008
—
na stranici asistentice Tadić je već lista sa predanim zadaćama (barem za njezinu grupu, za ostale nisam siguran) ... link imaš na popisu zaposlenika faksa

#11: Autor/ica: sun,

Postano: 8:45 uto, 12. 2. 2008
—

Ančica (napisa):

Da li itko zna da li ce na netu svanuti ostvareni bodovi za zadace, i to prije kolokvija? hvala!

nama je maroje na zadnjim vjezbama podijelio papire sa bodovima iz zadaca

#12: Autor/ica: Ančica,

Postano: 16:19 uto, 12. 2. 2008
—
Hvala puno, nasla sam na Petrinoj stranici!! Smile

#13: 6. i 7. zadatak iz zadace Autor/ica: jelena,

Postano: 20:49 uto, 12. 2. 2008
—
da li je netko mozda rijesio ova dva zadatka?
. Neka je v(G)>=11. dokažite G ili Gkomplement mora biti neplanaran.

7.Koliko jednostavni graf s n vrhova mora imati bridova da bi smo bili sigurni da nije bipartitan?

#14: Autor/ica: napraviculom, Lokacija: Scranton

Postano: 21:20 sri, 13. 2. 2008
—
sta je s ovim drugim grafom u zad 5? su vrhovi u svim sjecistima Smile

, samo na kruznici ili kako?

#15: Autor/ica: Feanor, Lokacija: Zagreb/Bjelovar

Postano: 21:51 sri, 13. 2. 2008
—
hahaha...
sad sam opet malo prckao po 13. zad...
sa njihovog FAQ:

How many levels are there?

There is no last level, but if you get past 10 or so then consider yourself in select company.

Cool

#16: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 0:36 čet, 14. 2. 2008
—

Luuka (napisa):

3. zadatak? Pomoć... probo sam pretp suprotno pa koristio teorem da je p-q+r=2 i onu staru formulu da je 2q=suma stupnjeva vrhova pa da dobijem neku kontradikciju ali nejde...

n =#vrhova, e=#bridova. pretp.

Bio je zadatak na vježbama da u jednostavnom planarnom grafu s n vrhova, broj bridova može biti max. 3n-6. I tu je kontradikcija.
Mislim da nema smisla prepisivati sad taj zadatak.

#17: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 1:30 čet, 14. 2. 2008
—

napraviculom (napisa):

sta je s ovim drugim grafom u zad 5? su vrhovi u svim sjecistima Smile

, samo na kruznici ili kako?

Ni meni bas nije bilo jasno, pa sam poslao mail asis. Tadić koja je odgovorila (poprilično brzo, tnx Smile

) da su vrhovi samo oni na kružnici.

jelena (napisa):

da li je netko mozda rijesio ova dva zadatka?
6. Neka je v(G)>=11. dokažite G ili Gkomplement mora biti neplanaran.

Pretp. oba

planarni.

Iz definicije komplementa imamo

, a zbog, u prošlom postu spomenutog zadatka, vrijedi

. Sad još treba samo pokazati da ta nejednakost nije nikad istinita za

, a to znamo Cool

Evo, kad sam se već uživia

jelena (napisa):

7.Koliko jednostavni graf s n vrhova mora imati bridova da bi smo bili sigurni da nije bipartitan?

Ovako ide moja ocjena. G sigurno nije bipartitan ako ima više vrhova od svakog potpunog bipartitog grafa

, i tražimo maximum te funkcije u ovisnosti o i. Vidi se pa je to parabola okrenuta prema dolje, s nultočkama u 0,n, pa je maximum na sredini, u n\2. Znači graf mora imati strogo više od

bridova, da sigurno ne bude bipartitan.

Da je to "najbolja" ocjena, vidi se još i iz primjera. Za n=4, e=4 možemo složiti bipartitan graf.

#18: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 10:14 čet, 14. 2. 2008
—

rafaelm (napisa):

Bio je zadatak na vježbama da u jednostavnom planarnom grafu s n vrhova, broj bridova može biti max. 3n-6. I tu je kontradikcija.

E to mi je falilo. Znao sam da mora bit nešto, a ne vidjeh to u vježbama. Tnx. karma++

edit: A kak ide dokaz toga? Nema mi tog u bilježnici Embarassed

#19: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 11:47 čet, 14. 2. 2008
—
U 5. zadatku u prvom grafu slijeva su vrhovi u vrhovima vanjskog peterokuta i u vrhovima zvijezde koja je unutra ?

#20: Autor/ica: napraviculom, Lokacija: Scranton

Postano: 12:47 čet, 14. 2. 2008
—

Luuka (napisa):

U 5. zadatku u prvom grafu slijeva su vrhovi u vrhovima vanjskog peterokuta i u vrhovima zvijezde koja je unutra ?

mislim da da, to je onaj Petersenov kojeg smo spomenuli na predavanjima

da ne otvaram novi post:

U dokazu korolara : Graf je stablo ⇔ ne sadrzi cikluse, ali dodavanjem bilo kojeg novog brida dobijemo ciklus
⇒
Po def stablo ne sadrzi cikluse
Je li dovoljno reci: dodavanjem brida u G nismo izgubili svojstvo povezanosti, ali smo izgubili svojstvo stabla (zbog br. bridova) i onda iz toga zakljuciti da je to zbog postojanja ciklusa?
Ili onda jos pokazati da postoji ciklus (pretpostaviti suprotno, tj. da ne postoji ⇒izbacivanjem se rusi povezanost, izbacimo onaj isti e, nismo izgubili povezanost – kontradikcija ⇒ postoji ciklus)

#21: Autor/ica: buzov5, Lokacija: zg

Postano: 16:20 čet, 14. 2. 2008
—
=> je ok rec jer ako imas povezan graf koji nije stablo on mora imat ciklus,
jer da nema ciklus bio bi stablo (stablo = povezan bez ciklusa).
<= ??
moj prijedlog bi bio :
dodavanjem bilo kojeg brida u grafu nece nastat ciklus akko
taj brid spaja dvije razlicite komponente povezanosti (dva vrha
su u istoj komponenti ako vec postoji put od jednog do drugog).
po pretp. dodavanjem nece nastat ciklus => graf nema dvije razlicite
komp. povezanost => postoji samo jedna komponenta povezanosti =>
graf je povezan. po pretpostavci ne sadrzi cikluse, a povezan je pa je
po definiciji stablo.

buduci da me ovo bas i neide neznam kolko je tocno, al bi bilo lijepo
da sam i ja nes skuzio.

#22: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 16:28 čet, 14. 2. 2008
—
@buzov5 Nezavisno smo odgovarali na isto pitanje u 2 različita topica i vrlo slično zaključili → Thumb up!

osim ak nismo oboje fulali...

#23: Autor/ica: napraviculom, Lokacija: Scranton

Postano: 16:38 čet, 14. 2. 2008
—
ili malo jednostavnije:
pretpostavke: G ne sadrzi cikluse, dodavanjem brida dobijemo ciklus
T: G je stablo (dokazujemo povezanost)
pretp suprotno, tj. G nije povezan => postoje komponente povezanosti => mozemo ubacit brid da ne dobijemo ciklus %kontradikcija
=>G je povezan => G je stablo

#24: Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back

Postano: 16:41 čet, 14. 2. 2008
—

Luuka (napisa):

edit: A kak ide dokaz toga? Nema mi tog u bilježnici Embarassed

graf je jednostavan→stupanj svakog područja je min 3 && suma stupnjeva područja = dvostrukom broju bridova
i još imaš onaj Eulerov tm i sve to strpaš i dobiješ to (ne da mi se pisat formule, sori) Laughing

#25: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 16:52 čet, 14. 2. 2008
—
Tnx teja, skužio sam i ovako i sve se čudim zašt to nisam sam zano... Embarassed

U svakom slučaju, hvala ( karma++

za tebe uskoro stiže)

#26: Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back

Postano: 17:15 čet, 14. 2. 2008
—
da ne otvaram sad novi topic, jel bi mi netko mogao objasnit kako cu sumirat ove redove:
(suma n=0 do beskonačno ) (n^2)*(x^n)/n! i
(suma n=0 do beskonačno ) n*(x^n)/n!
tnx

#27: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:18 čet, 14. 2. 2008
—
Igraj se s derivacijama... kreni od e^x i onda deriviraj, množi s x i slično...bit će nešto posla al nije strašno... Wink

p.s. pazi na faktorijele...da ne ubije ono kaj ti treba...

#28: Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back

Postano: 17:29 čet, 14. 2. 2008
—

Luuka (napisa):

Igraj se s derivacijama... kreni od e^x i onda deriviraj, množi s x i slično...bit će nešto posla al nije strašno... Wink

p.s. pazi na faktorijele...da ne ubije ono kaj ti treba...

ma ubije mi se tu svašta... ma neznam šta bi s tim...(trebalo je analizu učit na vrijeme)

#29: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:34 čet, 14. 2. 2008
—
Hint: prvo deriviraj, pa onda množi s x, vidi kaj dobiješ...(to je onaj drugi red)
A onda tog drugog deriviraj, pa pomnoži s x pa vidi kaj dobiješ...(prvi red)

Wink

#30: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:42 čet, 14. 2. 2008
—

teja (napisa):

da ne otvaram sad novi topic, jel bi mi netko mogao objasnit kako cu sumirat ove redove:
(suma n=0 do beskonačno ) (n^2)*(x^n)/n! i
(suma n=0 do beskonačno ) n*(x^n)/n!
tnx

#31: Autor/ica: teja, Lokacija: zg-ma and back

Postano: 17:50 čet, 14. 2. 2008
—
ahaaaaaa....pa jednostavno....
fala ti puno Smile

sarma++

oho, rafael se potrudio... thnx Very Happy

i tebi sarma

#32: Autor/ica: woodstock,

Postano: 17:58 čet, 14. 2. 2008
—
pitanje:
u 5. zadatku srednji graf:
ako vrhove označimo s A do J krećući od najlijevijeg nadesno (u smjeru kazaljke na satu)...
da li je zadani graf subdivizija grafa koji bi se dobio da uklonimo vrhove:
B, E, J, G (i pripadne bridove, naravno) ?

thanx

e...i kako se dokaže da je onaj treći neplanaran??

Zadnja promjena: woodstock; 19:08 čet, 14. 2. 2008; ukupno mijenjano 1 put.

#33: Autor/ica: buzov5, Lokacija: zg

Postano: 18:29 čet, 14. 2. 2008
—
cini mi se da kad radimo subdiviziju da micemo samo
vrhove stupnja 2

#34: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 18:43 čet, 14. 2. 2008
—
I agree

@woodstock Sumnjam na K{3,3} al nisam se nešto udubio u to...još... Cool

#35: Autor/ica: dvičak, Lokacija: dj-zg

Postano: 18:46 čet, 14. 2. 2008
—
ako gledaš podgraf bez bridova BJ i EG, onda je to subdivizija od K_3,3
pod c) (ako označiš vanjske vrhove redom A,B,C,D) gledaš podgraf bez brida AB pa je to opet subdivizija od K_3,3 (izbaciš vrhove A i B)

#36: Autor/ica: marta,

Postano: 19:00 čet, 14. 2. 2008
—
e, da, kako vam je na kraju ispao 9. zadatak?
ja sam skužila da ima to i u "Veljanu", na 201. i 202. str. Cool

kaj, da tak ostavim kak tamo piše? ..jel netko to vidio? aj!

#37: Autor/ica: woodstock,

Postano: 19:09 čet, 14. 2. 2008
—
A šta piše u Veljanu???

#38: Autor/ica: marta,

Postano: 19:18 čet, 14. 2. 2008
—
a uglavnom, da sad ne pišem puno, stao je na tome da je
C(x)=ln[ suma po n>=0 od (2^(n povrh 2))*x^n/n!]

ne znam vam ja latex

ha? jel mogu tako ostaviti? Think

#39: Autor/ica: woodstock,

Postano: 19:22 čet, 14. 2. 2008
—
a jel piše koliko je c(n) ?

#40: Autor/ica: marta,

Postano: 19:33 čet, 14. 2. 2008
—
ne, ovako je objašnjeno:
neka je G klasa svih jednostavnih, a C klasa svih jednostavnih povezanih grafova, i EFI za G je G(x), a EFI za C je C(x).
oznacimo g(n)=# svih jednostavnih grafova s n vrhova=2^(n povrh 2)
kako je svaki jedn. graf skup svojih komponenti povezanosti (G čine skupovi objekata iz C), iz eksponencijalne formule slijedi:
G(x)=expC(x)=e^C(x)
..pa je C(x)=ln G(x)
a G(x)=(suma po n>=0) g(n)*x^n/n!

#41: Autor/ica: marta,

Postano: 19:56 čet, 14. 2. 2008
—
ma, ja ću tako i ostavit Very Happy

sretno ljudi s učenjem!

#42: Autor/ica: woodstock,

Postano: 20:44 čet, 14. 2. 2008
—
jedno smješno:
kako dokazati da dodekaedar nije Hamiltonov graf???

(meni je smješno jer sam došla do toga da se smijem svojoj gluposti Rolling Eyes

)

uspjela sam Exclamation

treba vam slika da bi dokazali da dodekaedar nije Hamiltonov i da ikozaedar je Hamiltonov (bar sam ja tako).
a sliku možete naći (tko bi to crtao) na google-u (pod slike) ako upišete ikozaedar

#43: Autor/ica: Feanor, Lokacija: Zagreb/Bjelovar

Postano: 22:10 čet, 14. 2. 2008
—
ja sam nasao hamiltonov graf za dodekaedar.
Nacrtao sam ga i nasao. mozda mi je krivo, ali mislim da nije.

#44: Autor/ica: woodstock,

Postano: 22:29 čet, 14. 2. 2008
—
ja sam probala valjda na 5 načina i nisam našla... Confused

ma nemoguće...jesi ga sam crtao?
(ne smije biti moguće Crying or Very sad

)

#45: Autor/ica: Feanor, Lokacija: Zagreb/Bjelovar

Postano: 23:15 čet, 14. 2. 2008
—
da, trebalo mi je skoro 40 min da nacrtam gada...
a znao sam ga nacrtati jer sam igrao D&D (nema vise ni ekipe ni vremena Crying or Very sad

), a ljudi mi govorili da je to glupost. E da nije te gluposti nikad ga ne bi nacrtao. Da se razumijemo, ja ne tvrdim da mi je tocno.
Ja se nadam.

Forum@DeGiorgi -> Diskretna matematika

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.