Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Integrali

through

FAQ

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#1: Integrali Autor/ica: maty321,

Postano: 13:03 čet, 6. 5. 2010
—
moze pomoć
integral od 1/(x^2+x+1)^2 hvala...

#2: Autor/ica: goranm,

Postano: 13:37 čet, 6. 5. 2010
—
Za početak nadopuni do potpunog kvadrata pa uzmi supstituciju t=x+1/2.

#3: Autor/ica: pbakic,

Postano: 13:43 čet, 6. 5. 2010
—
ovo u nazivniku svedemo na kvadrat i dobijemo:

Sad supstitucija, t=x+1/2... dobivamo dt=dx i integral postaje

Za ovo sad znamo da je integral jednak

Sad jos vratimo t=x+1/2 i to je to...

#4: Autor/ica: suza,

Postano: 18:09 čet, 6. 5. 2010
—
Confused

...ali u nazivniku je taj izraz još na kvadrat. Kako onda? Wolfram Alpha daje neko rješenje preko sekansa, a to baš i ne kužim. Zna li netko kako to treba riješiti? Very Happy

#5: Autor/ica: pbakic,

Postano: 18:55 čet, 6. 5. 2010
—
Lol, opce nisam skuzio kvadrat, sori...
ugl, prvi dio je isti, nazivnik namjestas na kvadrat... Ubrzo dobijes da je ovaj integral jednak integralu

Sad bi mogli supstituciju stavit, npr

u tom slucaju integral bi se sveo na

Ovaj je malo zeznut, al moze se rijesit uz malo podesavanje: dodamo i oduzmemo t^2 u brojniku pa imamo

(to dobijemo kad razdvojimo)

Sad je ostalo tehnicko, prvi znamo - to je arctg(t), a drugi se moze parcijalno integrirati t.d. stavimo

(gdje bi v' integrirali supstitucijom y=t^2)

#6: Autor/ica: pmli,

Postano: 18:59 čet, 6. 5. 2010
—

suza (napisa):

...ali u nazivniku je taj izraz još na kvadrat. Kako onda? Wolfram Alpha daje neko rješenje preko sekansa, a to baš i ne kužim. Zna li netko kako to treba riješiti? Very Happy

Sekansi

Link

#7: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:22 čet, 6. 5. 2010
—

pbakic (napisa):

Kako si uspio doc do ovog oblika? Ja dođem samo do ovoga

i neznam kaj bi dalje s tim, kak da to lijepo sredim :S :S

#8: Autor/ica: kaj,

Postano: 20:36 čet, 6. 5. 2010
—
Stavi supstituciju: t = x + 1/2 i izmijeni brojnik tako da dobiješ ovo:

#9: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:46 čet, 6. 5. 2010
—
Oke, hvala ti. a jel znas mozda rjesiti 2.a) ?
http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz3.pdf

#10: Autor/ica: kaj,

Postano: 20:52 čet, 6. 5. 2010
—
Rastaviš integral na dva integrala u ovisnosti o predznaku funkcije ln i paziš na predznake, znači jedan integral ide od

do 1 , a drugi od 1 do

, ispred prvog integrala ide minus, ispred drugog plus i onda ti još samo preostaje naći primitivnu funkciju za ln(x)...

#11: Autor/ica: michelangelo,

Postano: 10:19 sub, 8. 5. 2010
—
može kakva ideja za 1.c)
http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz3.pdf

#12: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 10:43 sub, 8. 5. 2010
—
Parcijalni razlomci bih rekao... bit će posla Very Happy

#13: Autor/ica: pbakic,

Postano: 11:16 sub, 8. 5. 2010
—
Pa to je tocno isti zadatak ko ovaj s kojim je pocela tema, samo kad se faktorizira nazivnik

#14: Autor/ica: lanek,

Postano: 12:26 sub, 8. 5. 2010
—
2. (c) iz zadaće?molim pomoć! Rolling Eyes

#15: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 12:43 sub, 8. 5. 2010
—

lanek (napisa):

2. (c) iz zadaće?molim pomoć! Rolling Eyes

možda cosx=t, x=arccost, na [0,pi] je cos bijekcija, pa to štima.
dobje se arccost/(1+t^2), pa to parcijalnom integracijom sa arccost=u, dv=ovo ostalo. Tak bi mislim trebalo proć, ali moguće da može i jednostavnije.

#16: Autor/ica: lanek,

Postano: 13:13 sub, 8. 5. 2010
—
to sam probala,ali nije baš išlo... Confused

#17: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 11:26 ned, 9. 5. 2010
—
Jel bi netko mogao rjesiti 2.b) iz zadace? Embarassed

#18: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 11:51 ned, 9. 5. 2010
—

smajl (napisa):

Jel bi netko mogao rjesiti 2.b) iz zadace? Embarassed

Možda to pomaže? Very Happy

btw pazi na predznak od sinusa u intervalu di tražiš integral, morat ćeš razbit ovaj integral na sumu manjih. (

)

#19: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:22 ned, 9. 5. 2010
—

Luuka (napisa):

btw pazi na predznak od sinusa u intervalu di tražiš integral, morat ćeš razbit ovaj integral na sumu manjih. (

)

ne kuzim kak da rabijem integral na sumu manjih? jel bi mi mogao to molim te raspisati ak nije problem Embarassed

#20: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 12:40 ned, 9. 5. 2010
—
Evo na jednom manjem intervalu:

sinus je pozitivan na [0,pi], i negativan na [pi,2pi]. Zato taj integral moramo razbiti na sumu integrala, ovako:

na ovim intervalima znamo predznak od sinusa, pa dalje imamo

I sad dalje znaš.

Btw kada se računa površina ispod krivulje neke, onda isto moramo razbijat na interale po predznaku, da se ne bi "pozitivna površina" pokratila sa "negativnom"

#21: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:46 ned, 9. 5. 2010
—
Ok, hvala ti puno. Sad sam skuzila Very Happy

#22: Autor/ica: kaj,

Postano: 14:42 ned, 9. 5. 2010
—
Možeš korititi i identitet koji smo radili na vježbama: Znači period početne funkcije je pi, a mi moramo izračunati integral od 0 do 10*pi, a to je isto kao da računamo 10 integrala od 0 do pi, pa onda ne trebamo posebno u ovom zadatku paziti na te predznake i "negativne" površine... Very Happy

#23: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 19:05 ned, 9. 5. 2010
—
Zbunjuje me 2. a) zadatak... Dakle zadatak je:

u granicama od 1/e do e (nisam znao napisati u texu)
Uglavnom... Na wolframu ispada rijesenje:

Da nema ove apsolutne zagrade zadatak bi bio iznimno jednostavan, ali mislim da se ovako ima prčkanja po nekakvim signum funkcijama kad se derivira kako sam vidio na wolframu

#24: Autor/ica: pmli,

Postano: 19:49 ned, 9. 5. 2010
—
Kad imaš apsolutne vrijedosti, često je najbolje podijeliti početni segment na nekoliko podsegmenata u kojima je predznak funkcije stalan. Konkretno,

. Sada zadatak postaje "iznimno jednostavan", kao što si sam rekao. Smile

#25: Autor/ica: Meri, Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...

Postano: 19:53 ned, 9. 5. 2010
—

ankovacic (napisa):

Zbunjuje me 2. a) zadatak... Dakle zadatak je:

u granicama od 1/e do e (nisam znao napisati u texu)
Uglavnom... Na wolframu ispada rijesenje:

Da nema ove apsolutne zagrade zadatak bi bio iznimno jednostavan, ali mislim da se ovako ima prčkanja po nekakvim signum funkcijama kad se derivira kako sam vidio na wolframu

Probaj iskoristiti aditivnost integrala i rastavi gornji integral na dva; jedan neka bude u granicama od 1/e do 1, a drugi u granicama od 1 do e.

#26: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 20:16 ned, 9. 5. 2010
—
Hvala lijepa Very Happy

Sad kad vidim kako sam zapravo zakomplicirao zadatak...

#27: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 21:49 ned, 9. 5. 2010
—
Zna li tko rijesit ovaj integral:

pokusao sam sa univerzalnom supstitucijom i dosao do ovako necega, a kako je

To je tako reći nemoguće riješit, palo mi je na pamet parcijalna integracija gdje je

, ali se nista pametno opet ne dobiva, jer se s time samo vrti u krug...
,sveo sam na dalje na integral oblika:

ali opet nista,

pa primjenio supstituciju

, ali opet nista od toga... i vec mi je ponestalo ideja... tako da molim za pomoć

Zadnja promjena: ankovacic; 22:13 ned, 9. 5. 2010; ukupno mijenjano 1 put.

#28: Autor/ica: pbakic,

Postano: 22:11 ned, 9. 5. 2010
—
Mozda moze jednostavnije, al ovo radi:
Prvo parcijalna, odvojimo na x i sinx/(1+cos^2x)
Za to trebamo integrirati sinx/(1+cos^2x):

Zato je pocetni integral

Ovaj prvi izraz je u granicama od 0 do pi pa se to sam uvrsti (dobije se mislim pi^2/4)
Drugi napravimo supstituciju t=pi/2-x, dt=-dx pa imamo

(koristimo cos(pi/2-x)=sinx)

Ovo zadnje sto smo dobili je integral neparne funkcije na simetricnom intervalu oko nule, a to uvijek iznosi nula.

#29: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 22:16 ned, 9. 5. 2010
—
Hvala Bakicu... Zbilja si pomogao... Sad mogu ic miran spavat konacno Very Happy

#30: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 13:47 pon, 10. 5. 2010
—
Da li je u 1.a zadatku supstitucija t=arctg x. I kad uvedemo supstituciju izgledali li integral ovako:

http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz3.pdf

#31: Autor/ica: suza,

Postano: 14:48 pon, 10. 5. 2010
—
Da... Very Happy

I to još malo središ ako raspišeš tangens po definiciji pa dobiješ

i primjeniš parcijalnu integraciju

..barem sam ja tako Smile

#32: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 15:09 pon, 10. 5. 2010
—
Zahvaljujem!

#33: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:21 pon, 10. 5. 2010
—

pbakic (napisa):

Mozda moze jednostavnije, al ovo radi:
Prvo parcijalna, odvojimo na x i sinx/(1+cos^2x)
Za to trebamo integrirati sinx/(1+cos^2x):

Kako da taj izraz odvojim na x i sinx/(1+cos^2x)? Postupak koji si dalje napisao mi je jasan, samo neznam kako da ucinim 1. korak Embarassed

#34: Autor/ica: kaj,

Postano: 20:24 pon, 10. 5. 2010
—
Kod parcijalne integracije staviš da je u=x, a dv = ovo ostalo..dx

#35: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:49 pon, 10. 5. 2010
—
Aha, oki hvala Very Happy

#36: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 19:22 uto, 11. 5. 2010
—
A jeli zna tko 1.c) ?

#37: Autor/ica: pmli,

Postano: 19:57 uto, 11. 5. 2010
—
Njime je tema i započela. Ovo je početak:

Drugi integral se parcijalno integrira s u=t i dv=ono ostalo.

#38: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 20:09 uto, 11. 5. 2010
—
Hvala,da skužila sam da je pitanje već bilo postavlljeno.. Mi možeš samo malo pomoći kako vi to skužite da je to jednako upravo (x^2+x+1)^2,ja sam to rastavljala sto godina i nikako nisam mogla dobit nešto lijepo.

#39: Autor/ica: pbakic,

Postano: 21:38 uto, 11. 5. 2010
—
Fora je u tom da je ovo u nazivniku simetricni polinom 4. stupnja, a za takve postoji "kuharica" (hint je samo u grupiranju clanova s istim koeficijentom):

Uocimo da vrijedi

⇒ nazivnik:

Ovo sa izlucivanjem x^2 na pocetku cak nije ni potrebno, al je dobro za opcenite slucajeve kad se traze nultocke ovakvog polinoma, jer onda je spretna supstitucija

#40: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 21:44 uto, 11. 5. 2010
—
Baš zanimljivo Wink

Hvala ti!

#41: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 19:05 čet, 13. 5. 2010
—
Koje je rješenje 3.b iz zadaće?

#42: Autor/ica: pmli,

Postano: 21:06 čet, 13. 5. 2010
—

#43: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 14:59 ned, 16. 5. 2010
—
Dali može netko objasniti, kako se određuje koja će se funkcija uzet kada se računa volumen nekog tijela. Npr.kada smo računali volumen stošca uželi smo da pravac p rotira oko x-osi,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,šta se ne dobije samo plaš kadaa samp pravcac rotira,a za kuglu smo rekli kao da rotira polukružnica,a uzeli smo funkciju za čitav krug?

#44: Autor/ica: pmli,

Postano: 17:30 ned, 16. 5. 2010
—

pajopatak (napisa):

...,ja bi tu sigurno uzela da trokut čiav rotira,...,a uzeli smo funkciju za čitav krug?

Što bi trebala biti "funkcija za trokut/krug"? Confused

Ako misliš na nešto u stilu

, to nisu funkcije. Smile

Slažem se da se rotacijom dužine i polukružnice dobiva samo površina (ploština je vjerojatno bolja riječ) bez volumena. Fora je u tome što formula

ne računa volumen površine koja nastaje rotacijom krivulje oko x-osi, nego volumen tijela nastalog rotacijom površine ispod grafa funkcije.
Doista, intutivni dokaz formule bi išao tako da zbrajamo volumene sve manjih i manjih diskova. Preciznije, neka je

ekvidistantna subdivizija segmenta

i označimo

. Pretpostavimo da je funkcija "dovoljno lijepa", te aproksimirajmo da rotacijom površine ispod grafa funkcije na segmentu

nastaje disk volumena

. Tada je

. Kada pustimo n u beskonačno, to se magično pretvara u

Ima li pitanja? Very Happy

#45: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 17:40 ned, 16. 5. 2010
—
No! Grasias Very Happy

#46: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 22:06 pon, 17. 5. 2010
—
Opet jedno pitanje.. kako se određuje kod razvoja Taylorovog reda ,onaj član an, recimo kod arctg smo izračunali 1.deriv i dobili kako da je (1/1+x^2) i da je to onda jednako suma..(-1)^n x^2n...pa me zanima kako s to određuje?

#47: Autor/ica: marichuy,

Postano: 23:30 pon, 17. 5. 2010
—
kako izračunati?

int( ln(sinx)) dx

#48: Autor/ica: derle,

Postano: 0:32 uto, 18. 5. 2010
—
Ne znam napisati u LaTexu, ali evo ti slika...

123.jpg

Description:

Filesize:

574.11 KB

Viewed:

187 Time(s)

#49: Autor/ica: genchy,

Postano: 14:23 uto, 18. 5. 2010
—
kriva supstitucija, cosx dolazi sa plusom kod parcijalne integracije ctgx. . .
na drugoj temi je dan link sa tocnim rjesenjem, koristi se svojstvo:

#50: Autor/ica: derle,

Postano: 10:29 sri, 19. 5. 2010
—
U pravu si genchy... Embarassed

Evo i link... http://rbmix.com/problem/int/int.php Wink

#51: Autor/ica: niveus,

Postano: 16:57 sri, 19. 5. 2010
—
Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?

Hvala Smile

#52: Autor/ica: pbakic,

Postano: 17:40 sri, 19. 5. 2010
—
Neka greska? Sa r=3cos(beta) nije bas zadana kruznica, a ni nesto drugo (jer cos(beta)<0 za beta iz pi/2,3pi/2, a mora bit r>0)

edit: malo sam sporiji Very Happy

nije mi palo na pamet cos(pi-beta)=-cos(pi)...

Zadnja promjena: pbakic; 1:01 čet, 20. 5. 2010; ukupno mijenjano 1 put.

#53: Autor/ica: kaj,

Postano: 17:51 sri, 19. 5. 2010
—
Pa i je 0 u pi/2 i 3pi/2, probaj nacrtat u mathematici Smile

#54: Autor/ica: štangica,

Postano: 18:22 sri, 19. 5. 2010
—
jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?i koja je ideja za 2. pod c?

#55: Autor/ica: pmli,

Postano: 21:44 sri, 19. 5. 2010
—

niveus (napisa):

Odrediti površinu lika koji se nalazi unutar kružnice r=3cosß ali izvan kardioide r=1+cosß?

Vjerojatno te zanima postupak, jer je rješenje zapisano u skripti. Iz slike se (skoro) vidi da se radi o polumjesecu. Lako se dobije da se kružnica i kardioida sijeku u kutevima oblika

. Zbog simetričnosti, stvar možemo promatrati između kuteva 0 i pi/3. Dobivamo da je

štangica (napisa):

jel može netko reći koliko mu je ispao 1. pod c iz zadaće?

štangica (napisa):

koja je ideja za 2. pod c?

Za integral kod 1 se odmah vidi da konvergira (postoji limes zdesna u 1 jednak 1). Za integral kod +beskonačno se stvari kompliciraju. Preporučam integrirati od e do +beskonačno, dvaput parcijalno integrirati tako da integrira trig. fja., uzeti apsolutnu vrijednost, maknuti sinus, pa ograničiti ln x odozdo s 1.

#56: Autor/ica: štangica,

Postano: 22:35 sri, 19. 5. 2010
—
ok hvala probat ću tako!

#57: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 16:37 sub, 22. 5. 2010
—
Imam jedno glupo pitanje, da li je moguce na wolfram alphi provjeriti konvergencije integrala i redova? Embarassed

#58: Autor/ica: pmli,

Postano: 16:47 sub, 22. 5. 2010
—
Pa da, upišeš što te zanima, ako izbaci neki broj, onda konvergira. Inače ispljune neku porukicu.
Nisam siguran funkcionira li taj pristup za baš bilo koji nepravi integral/red, ali meni je za par primjera koje sam probao.

#59: Autor/ica: niveus,

Postano: 16:17 čet, 27. 5. 2010
—
(1) neodređeni integral ln(x+sqrt(1+x^2))dx

(2) neodređeni integral e^(ax) *cosbx dx (a,b različiti od 0)

(3) neodređeni integral xe^arctanx/(1+x^2)^(3/2) dx

hvala Very Happy

#60: Autor/ica: pmli,

Postano: 16:51 čet, 27. 5. 2010
—
(1) Prvo što bi trebalo pasti na pamet je sve to derivirati, preciznije, parcijalno integrirati sa u=ln(...) i dv=dx.

(2) Odmah, bez prevelikog razmišljanja, dvaput parcijalno integrirati (opet će se pojaviti početni integral kojeg onda treba prebaciti na drugu stranu jednakosti).

(3) Već se pojavilo. Prvo napravi supstituciju t=arctg x (primjeti da je x=tg t). Nakon toga se dobije nešto što liči na (2).

#61: Autor/ica: niveus,

Postano: 9:00 sub, 29. 5. 2010
—
@pmli hvala Smile

(1) neodređeni integral 6^x /(9^x-4^x) dx

(2) neodređeni integral dx/(sqrt(x+a)(x+b))

#62: Autor/ica: pmli,

Postano: 12:00 sub, 29. 5. 2010
—
(1)

(2)

#63: Autor/ica: homesweethome,

Postano: 15:54 čet, 3. 6. 2010
—
moze pomoc... Laughing

nikako da izračunam neodređeni integral 1/(x^4 - 1) Embarassed

#64: Autor/ica: pmli,

Postano: 16:08 čet, 3. 6. 2010
—

#65: Autor/ica: gego,

Postano: 21:14 čet, 3. 6. 2010
—
neodređeni integral x^2*(1+x^2)^0.5

#66: Autor/ica: derle,

Postano: 22:00 čet, 3. 6. 2010
—
Otiđi na www.wolframalpha.com te unesi (bez navodnika) "integrate[(x^2)*sqrt(1+x^2)]", a onda će ti se zdesna pojaviti "show steps"! Wink

#67: Autor/ica: gego,

Postano: 23:42 čet, 3. 6. 2010
—

#68: Autor/ica: derle,

Postano: 0:08 pet, 4. 6. 2010
—
Moj gego, malo si bahat, ali neka ti bude... Wink

Uglavnom, ne znam smijete li koristiti novi Bronstein... ako da, imaš ovo riješeno na 1027. str., redni broj 187.! Wink

#69: Autor/ica: gego,

Postano: 0:14 pet, 4. 6. 2010
—
ajde ajde...malo sale u ove kolokvijske tjedne uvik dobro dodje Very Happy

probao sam ja vec sa wolframalphom ali u odgovoru ima nekih nejasnoca, pa san mislio da ako netko zna doci "normalno" do rijesenja, neka pomogne...
bronsteina ne smijemo koristit...ali ima mi prijatelj knjigu pa cu pogledat...thx
Very Happy

#70: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 13:14 pet, 4. 6. 2010
—

MOze li mi ntko pokusat dat hint ovoga zadatka.... Dakle uvrstio sam supstituciju

dakako pomaknuo granice i ostalo i nakon nekoliko koraka, koristeći trigonometrijske formule dosao do ovog cuda i tu sam stao:

Bio bih jako zahvalan onomu koji mi ovo rijesi... Vec sizim na taj zadatak BU!

#71: Autor/ica: Kika123,

Postano: 13:55 pet, 4. 6. 2010
—
sin^2(t) rastavi na (1-cos(2t))/2

#72: Autor/ica: pmli,

Postano: 13:56 pet, 4. 6. 2010
—
Hint je: rekurzija.

@gego: Prvo supstitucija

, pa se ubrzo dobije

, što se riješi slično kao ono gore.

#73: Autor/ica: pbakic,

Postano: 13:59 pet, 4. 6. 2010
—
sry, kasnim...

Mozda bi bilo bolje iskoristit na pocetku parcijalnu integraciju (rastavimo na

. Ovo drugo znas integrirati (koristeci istu supstituciju koju si vec korsitio) i mislim da dalje ide glatko.
Al ni ovo do cega si dosao nije neupotrebljivo, uvijek mozes koristit dalje:

#74: Autor/ica: lanek,

Postano: 14:10 pet, 4. 6. 2010
—

ankovacic (napisa):

Bio bih jako zahvalan onomu koji mi ovo rijesi... Vec sizim na taj zadatak BU!

kako si to dobio?

meni ispadne ovo:

mislim da je to dobro (ako nije,neka me netko ispravi).
i dalje ti je sad lako...

#75: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 14:48 pet, 4. 6. 2010
—
To ti je jednako

, a kako je

slijedi jednakost

#76: Autor/ica: meda,

Postano: 17:13 pet, 4. 6. 2010
—
zadatak 2.51. jel baš moramo tu konvergenciju ispitivat preko teorema ili možemo jednostavno izračunat limese i vidjet dal je konvergentno il divergentno?
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch2_6.pdf

#77: Autor/ica: kaj,

Postano: 17:31 pet, 4. 6. 2010
—

meda (napisa):

zadatak 2.51. jel baš moramo tu konvergenciju ispitivat preko teorema ili možemo jednostavno izračunat limese i vidjet dal je konvergentno il divergentno?
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch2_6.pdf

Možeš tako raditi za integrale koje znaš izračunati, ali postoje nepravi integrali koji su konvergentni, ali ih (barem za sad) ne možemo izračunati, pa su baš zato ovi teoremi korisni.

#78: Autor/ica: ankovacic,

Postano: 20:21 pet, 4. 6. 2010
—
Hvala pbakic-u pomoglo

#79: Autor/ica: zizu,

Postano: 19:54 sub, 5. 6. 2010
—
Moze li netko rijesiti?
Nadite duljinu luka krivulje y=lncosx, za x elem [0,a], gdje je a elem [0,pi/2].

#80: Autor/ica: pmli,

Postano: 20:06 sub, 5. 6. 2010
—

To se dalje može riješiti pomoću univerzalne supstitucije.

#81: Autor/ica: zizu,

Postano: 20:42 sub, 5. 6. 2010
—
hvala. Moze li isto hint ovo: Odredite duljinu prvog zavoja arhimedove spirale.

#82: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 12:50 ned, 6. 6. 2010
—
Moze pomoc oko 2.c) ? http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz4.pdf

#83: Autor/ica: kaj,

Postano: 12:55 ned, 6. 6. 2010
—

smajl (napisa):

Moze pomoc oko 2.c) ? http://web.math.hr/nastava/analiza/zadace/ma2-0910-dz4.pdf

http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=14980&start=40
6. post od kraja Smile

#84: Autor/ica: šišmiš,

Postano: 16:10 ned, 6. 6. 2010
—
jel moze pomoc oko zadatka 2.56 pod a) i b)...
meni ispada svasta ali cudnoooo!!!
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch2_6.pdf

#85: Autor/ica: amimoza,

Postano: 16:13 ned, 6. 6. 2010
—
moze meni ista ta cjelina http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch2_6.pdf 2.57 i 2.59 b)
Hvala!

#86: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 17:08 ned, 6. 6. 2010
—
Znam da je ovo lagani integral al nisam sigurna s cim da ga usporedim i kako da mu ispitam konvergenciju Embarassed

.. integral ide od 0 do 1 i glasi 1/(3*x^(1/2) + 2*x^(1/3)). hvala

#87: Autor/ica: pmli,

Postano: 18:38 ned, 6. 6. 2010
—
2.56 (a) Granični kriterij s 1/x. Primjeti da je

2.56 (b) Uzeti apsolutnu vrijednost, maknuti kosinus. Granični kriterij s

, gdje p može biti bilo što iz

.

2.57 Integral racionalne funkcije. Jedna primitivna fja. je

. Dakle, a = 3.

2.59 (b)

Hint: derivacija od arcsin.

@smajl: supstitucija

#88: Autor/ica: NeonBlack,

Postano: 21:01 ned, 6. 6. 2010
—
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch2_7.pdf

Molim vas, može pomoć oko ove cikloide 2.81. i općenito tih parametarskih koordinata na ovom primjeru. Hvala

#89: Autor/ica: pmli,

Postano: 21:11 ned, 6. 6. 2010
—
Što te toliko zbunjuje?
Imaš formulu, jedino što treba odrediti su granice integracije, tj. gdje se nalazi jedan luk cikloide. Možemo uzeti 0 i 2pi (u oba slučaja je y = 0). Dakle,

#90: Autor/ica: NeonBlack,

Postano: 21:27 ned, 6. 6. 2010
—
Ma to sam i napravila , ali ispada mi stalno (a^2)pi Sad

,valjda umor pa nesto falivam, glavno da nije logička greška, hvala ti

#91: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 21:33 ned, 6. 6. 2010
—
Može li mi netko dat samo prijedlog šta da napravim u kolokviju iz 2008. onaj s arccosx/sqrt(1-x^2)*arcsinx.. poludit ću s tim Evil or Very Mad

#92: Autor/ica: pmli,

Postano: 21:39 ned, 6. 6. 2010
—
Supstitucija t = arcsin x. Prisjeti se da je arcsin x + arccos x = pi/2.

#93: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 21:54 ned, 6. 6. 2010
—
Ajme hvala,nikad se nebi sjetila. I još nešto..dali kada recimo imam 2 funkicije i teba naći površinu lika,i ako su te dvije f-je parabola i kružnica,i sad ja sam odredila od kud do kuda se nalazi presjek,i sada kad računam f(x)-g(x)..onda uzimam korijen iz y u oba dve f-je jel?

#94: Autor/ica: pmli,

Postano: 22:03 ned, 6. 6. 2010
—
Ako misliš na drugi kolokvij iz 2008., 2. grupa, zadatak 2. b), onda primjetiš da je lik (čija se površina traži) simetričan s obzirom na x-os, pa traženu površinu možeš izračunati kao (dio površine u I. kvadrantu)*2. Poanta, smiješ baciti korijen i staviti predznak + ispred. Very Happy

#95: Autor/ica: pajopatak,

Postano: 22:14 ned, 6. 6. 2010
—
ma nacrto je meni to wolfram pa znam..hehe,ali inače kada recimo nemam pojma o kojoj se funkciji radi ni kako izgleda,kako onda to rješavam,šta uvrštavanjem točaka pa onda nekako tako ,pa odredim granice ilii?

#96: Autor/ica: pmli,

Postano: 22:25 ned, 6. 6. 2010
—
Zavisi, npr. u 2. kol. 2008., 1. grupa, 2. b), se može skužiti da je krivulja simetrična s obzirom na x i y os (zbog kvadrata), pa je dovoljno gledati I. kvadrant. Zatim se vidi da je

, jer je

, pa je tražena površna jednaka

#97: Autor/ica: pmli,

Postano: 8:16 pon, 7. 6. 2010
—

zizu (napisa):

Odredite duljinu prvog zavoja arhimedove spirale.

Iskoristi formulu:

#98: Autor/ica: Genaro, Lokacija: Zagreb

Postano: 10:24 pon, 7. 6. 2010
—
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch2_7.pdf

2.85. zadatak, malo me muči kako odrediti parametarsku jednadžbu?

#99: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 10:33 pon, 7. 6. 2010
—
Pogledaj zadatak 2.66

#100: Autor/ica: Cobs, Lokacija: Geto

Postano: 10:54 pon, 7. 6. 2010
—
parametarski tvoja krivulja treba izgledat:

tj. i x varijabla krivulje i y varijabla krivulje ovisi samo jednom parametru t i treba za:

vrijedit:

pa vidiš da ti treba vrijedit:

tj.

i sad probaš za x(t) i y(t) nešto uvrstit da bi jednadžba vrijedila.

iz:

imaš:

tj.

imaš:

Zadnja promjena: Cobs; 11:45 pon, 7. 6. 2010; ukupno mijenjano 1 put.

#101: Autor/ica: Genaro, Lokacija: Zagreb

Postano: 11:04 pon, 7. 6. 2010
—
Uf, ovo ne izgleda pitomo Very Happy

Svaka čast na trudu!

#102: Autor/ica: niveus,

Postano: 14:07 pon, 7. 6. 2010
—
(1) neodređeni integral (sqrt(x/(2-x))dx)

(2) integral od 0 do 2pi( dx/(sin^4x+cos^4x))
raspisala sam sin^4x+cos^4x= 1-sin^2(2x) i ne znam što bi dalje

(3) integral od 0 do 2pi(dx/(5-4cosx))

#103: Autor/ica: pmli,

Postano: 14:33 pon, 7. 6. 2010
—
(1) Supstitucija

. Prvo izraziš x, pa onda odrediš dx.

(2)

, supstitucija

. Paziti na pi/2 i 3pi/2 (treba podijeliti interval integracije).

(3) univerzalna supstitucija

#104: Autor/ica: Black Mamba,

Postano: 20:36 pon, 7. 6. 2010
—
moze pomoc oko integrala od (x^4+1)/(x^6+1)

#105: Autor/ica: eve,

Postano: 20:53 pon, 7. 6. 2010
—
Zanima me da li se konvergencija nepravih integrala moze ispitat tako da zapravo pogledamo knvergenciju sume reda od podintegralne funkcije jer sam primjetila da u Cauchyjevom int.kriteriju pise ako i samo ako?

#106: Autor/ica: NeonBlack,

Postano: 21:17 pon, 7. 6. 2010
—

Black Mamba (napisa):

moze pomoc oko integrala od (x^4+1)/(x^6+1)

nadopunis brojnik s +,-x^2, raspise nazivnik,pokrati se, i dalje se da lagano

#107: Autor/ica: ananas,

Postano: 22:07 pon, 7. 6. 2010
—
kako tocno raspises nazivnik ?

#108: Autor/ica: dosed_girl, Lokacija: -zG-

Postano: 21:30 uto, 28. 9. 2010
—
(zanemarite Embarassed

)

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.