Postano: 18:27 pon, 28. 5. 2012Postano: 11:13 uto, 29. 5. 2012Postano: 12:39 uto, 29. 5. 2012| Anonymous (napisa): |
| zanima me da li bi mogli rezultati doci prije sljedeceg petka,tako da u slučaju da moramo na popravni stignemo i naučiti? |
Postano: 13:04 uto, 29. 5. 2012Postano: 13:53 uto, 29. 5. 2012| Megy Poe (napisa): |
| Je li itko dobio kod klasifikacije drugog reda za eliptični slučaj da je realni dio 0? Ako je kak se dalje to riješi |
Postano: 15:15 uto, 29. 5. 2012Postano: 17:34 uto, 29. 5. 2012| Pero Kvrzica (napisa): |
| ako je y'=0, onda je y=c, pa je fi(x,y)=ksi=c=y i sad dalje normalno
Added after 44 seconds: i mislim da je asistent na kolokviju rekao da rezultate ocekujemo sljedeci cetvrtak, ali nisam sigurna |
Postano: 0:40 čet, 31. 5. 2012Postano: 14:11 čet, 31. 5. 2012Postano: 18:03 pet, 1. 6. 2012Postano: 18:13 pet, 1. 6. 2012Postano: 20:01 pet, 1. 6. 2012Postano: 20:31 pet, 1. 6. 2012
Postano: 22:25 pet, 1. 6. 2012Postano: 14:43 uto, 5. 6. 2012| nuala (napisa): |
| Dal se netko sjeća kako je glasio prvi zadatak? |
Postano: 21:04 uto, 5. 6. 2012
Postano: 21:48 uto, 5. 6. 2012Postano: 21:56 uto, 5. 6. 2012| mmff (napisa): |
| a meni je prof. Paloka Marusic u mailu napisao da se pise cijelo gradivo kolegija o.O |
Postano: 21:57 uto, 5. 6. 2012| coco88 (napisa): |
| meni je prof. Vrdoljak u mailu odgovorio da za popravni treba skupiti (ukupno) 10 bodova i da se popravlja samo jedan kolokvij nažalost |
| mmff (napisa): |
| a meni je prof. Paloka Marusic u mailu napisao da se pise cijelo gradivo kolegija o.O |
Postano: 22:26 uto, 5. 6. 2012Postano: 1:13 sri, 6. 6. 2012Postano: 8:55 sri, 6. 6. 2012Postano: 9:04 sri, 6. 6. 2012| sunny (napisa): |
| a nekima da se popravlja samo drugi |
Postano: 10:04 sri, 6. 6. 2012Postano: 11:15 sri, 6. 6. 2012| Anonymous (napisa): |
| Jel se zna na kraju kad će biti popravni? U ponedjeljak ili malo kasnije? |
Postano: 15:45 sri, 6. 6. 2012Postano: 15:59 sri, 6. 6. 2012| .anchy. (napisa): | ||
Kolega/kolegica je napisao/la jedan,a ne prvi kolokvij..
Mislim da je tako bilo rečeno na početku..osim ako se nije promjenilo do sada |
Postano: 16:38 sri, 6. 6. 2012| sunny (napisa): |
|
kolega/kolegica koji je pisao post prije mene je htio reci da bi njemu/njoj vise odgovaralo da se popravlja jedan kolokvij tako da on/ona moze popraviti prvi kolokvij... ja sam nadodala da meni pase isto da se popravlja jedan kolokvij tako da ja mogu popraviti drugi. ali hvala na pojasnjenju |
Postano: 17:23 sri, 6. 6. 2012
Postano: 17:27 sri, 6. 6. 2012Postano: 17:59 sri, 6. 6. 2012Postano: 18:47 sri, 6. 6. 2012| Megy Poe (napisa): |
| S obzirom da je ove godine uvjet 45 za prolaz, da li to znači da ako pišemo sve da trebamo skupiti 45 iz popravnog? |
Postano: 18:58 sri, 6. 6. 2012| Anonymous (napisa): | ||
mislim da onih 5 bodova ulazi u prolaz, pa valjda onda treba 40 bodova...kažem, mislim da je tako |
Postano: 9:36 pet, 8. 6. 2012Postano: 9:44 pet, 8. 6. 2012| amorphis (napisa): |
| stigli rezultati |
Postano: 9:47 pet, 8. 6. 2012Postano: 9:49 pet, 8. 6. 2012
Postano: 10:56 pet, 8. 6. 2012| amorphis (napisa): |
| može li netko napisat koja su TOČNA pravila
polaganja, odnosno čega se (ne) odričeš ovisno o tome koju opciju popravnog izabereš? hvala puno na odgovoru |
Postano: 11:07 pet, 8. 6. 2012Postano: 14:34 pet, 8. 6. 2012Postano: 15:57 pet, 8. 6. 2012| spot137 (napisa): |
| Jel postoji neki uvjet za izlazak na popravni? |
Postano: 21:21 pet, 8. 6. 2012Postano: 21:40 pet, 8. 6. 2012| Anonymous (napisa): |
| Jel se netko sjeca koji su tocno bili zadaci u drugom kolokviju??? |
Postano: 0:29 sub, 9. 6. 2012Postano: 8:07 sub, 9. 6. 2012Postano: 10:20 sub, 9. 6. 2012| čungalunga (napisa): |
| jel bi netko mogao pliz riješiti 2. i 3. zadatak iz ovogodišnjeg drugog kolokvija?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji/mmf2kol2012.pdf |
Postano: 14:20 sub, 9. 6. 2012Postano: 15:35 sub, 9. 6. 2012| Genaro (napisa): |
| Ako može, malo pomoći oko principa rješavanja 5. zadatka sa tog istog kolokvija? |
Postano: 21:50 sub, 9. 6. 2012
Postano: 23:02 sub, 9. 6. 2012| pmli (napisa): | ||
2. Promatramo zadaću koji znamo riješiti: [tex]\begin{align} \tilde{u}_t & = \tilde{u}_{xx} \textrm{ u } \mathbb{R} \times \mathbb{R}^+ \\ \tilde{u}(x, 0) & = \tilde{u}_0(x) \end{align}[/tex] Vrijedit će ista PDJ kao za zadaću iz zadatka (jej!), tražimo da vrijedi [tex]\tilde{u}(x, 0) = u(x, 0)[/tex] za [tex]x > 0[/tex], tj. [tex]\tilde{u}_0(x) = u_0(x)[/tex] za [tex]x > 0[/tex], te [tex]\tilde{u}_x(0, t) = 0[/tex]. Ono što nam je nepoznato su vrijednosti [tex]\tilde{u}_0(x)[/tex] za [tex]x < 0[/tex], pa se to nadamo izvući iz [tex]\tilde{u}_x(0, t) = 0[/tex]. To je u biti to. Treba sad raspisati taj rubni uvjet, znači ubaciti Poissonovu formulu, derivirati po [tex]x[/tex], uvrstiti [tex]x = 0[/tex], izjednačiti to s [tex]0[/tex], rastaviti integrale na pozitivni i negativni dio ([tex]\int\limits_{-\infty}^{+\infty} = \int\limits_{-\infty}^{0} + \int\limits_{0}^{+\infty}[/tex]), supstituciju napraviti... Uglavnom, kao na vježbama taj sličan zadatak. Dobi se da će biti ok ako se parno proširi, tj. 3. Prvo supstitucija [tex]u(x, t) = v(x, t) + \varphi(x)[/tex] da dobimo homogene uvjete (ispadne [tex]\varphi(x) = x + 1[/tex]). Zatim možemo primijeniti metodu separacije varijable na homogenu jednadžbu za [tex]v[/tex] da dobimo Ako treba još, reci. |
Postano: 1:03 ned, 10. 6. 2012Postano: 1:37 ned, 10. 6. 2012| dragec (napisa): |
| ima li mozda neka dobra dusa kojoj bi se dalo raspisati kako se rjesava 5. zadatak ovdje
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji/mmf_kol1_0809.pdf ili bilo koji drugi zadatak gdje se koristi bernoullijev princip |
Postano: 5:41 ned, 10. 6. 2012| Megy Poe (napisa): | ||
Ne znam je li ponavljaš prvi kolokvij ili pišeš sve, u slučaju da pišeš sve teoretsko pitanje bit će iz PDJ-a, tj neće biti bernoullijevog prinicipa. |
Cijenio bih neku dobru dušu ako može malo raspisati zadatak...
Postano: 10:58 ned, 10. 6. 2012Postano: 11:36 ned, 10. 6. 2012| pmli (napisa): |
| Ponovo 3.
Nakon supstitucije, dobimo početno-rubnu zadaću: [dtex]\begin{align} v_{tt} & = v_{xx} + t^2 \sin(\pi x) \ \textrm{ u } \ \langle 0, 1 \rangle \times \mathbb{R}^+ \\ v(x, 0) & = \sin(\pi x) \\ v_t(x, 0) & = \sin(2 \pi x) \\ v(0, t) & = 0 \\ v(1, t) & = 0 \end{align}[/dtex] Na homogenu zadaću [dtex]\begin{align} v_{tt}^H & = v_{xx}^H \ \textrm{ u } \ \langle 0, 1 \rangle \times \mathbb{R}^+ \\ v^H(x, 0) & = \sin(\pi x) \\ v_t^H(x, 0) & = \sin(2 \pi x) \\ v^H(0, t) & = 0 \\ v^H(1, t) & = 0 \end{align}[/dtex]primijenimo metodu separacije varijabli. Nakon malo igranja, dobimo Sturm-Liouvilleovu zadaću [dtex]X'' + \lambda X = 0,\ X(0) = X(1) = 0.[/dtex] Njeno rješenje je [dtex]\lambda_k = (k \pi)^2,\ X_k(x) = \sin(k \pi x),\ k \in \mathbb{N}.[/dtex] Sad tražimo rješenje oblika [dtex]\sum_{k = 1}^{\infty}{T_k(t) X_k(x)}[/dtex] za [tex]v[/tex]. Kad to uvrtimo u PDJ za [tex]v[/tex], dobimo (nakon deriviranja i prebacivanja) [dtex]\sum_{k = 1}^{\infty}\left(T''_k(t) + (k \pi)^2 T_k(t)\right)\sin(k \pi x) = t^2 \sin(\pi x).[/dtex] Primijetio da je s desne strane Fourierov red (koje li slučajnosti). Zato smijemo izjednačiti izraze uz [tex]\sin(k \pi x)[/tex] s obje strane. Tako dobimo ODJ [dtex]\begin{align} T''_1(t) + \pi^2 T_1(t) & = t^2 \\ T''_k(t) + (k \pi)^2 T_k(t) & = 0 \ \textrm{ za } k \geq 2 \end{align}[/dtex] Nastavit ću ako netko pita. Konačno rješenje je [dtex]u(x, t) = \frac{(\pi^4 + 2) \cos(\pi t) + \pi^2 t^2 - 2}{\pi^4} \sin(\pi x) + \frac{\sin(2 \pi t)}{2 \pi} \sin(2 \pi x) + x + 1.[/dtex] |
Postano: 12:04 ned, 10. 6. 2012Postano: 12:27 ned, 10. 6. 2012| pmli (napisa): |
| [tex]T''_1(t) + \pi^2 T_1(t) = t^2[/tex] je linearna, nehomogena ODJ. Rješenje homogenog dijela je [tex]A \cos(\pi t) + B \sin(\pi t)[/tex], a tražimo partikularno rješenje u obliku polinoma 2. stupnja, tj. [tex]C t^2 + D t + E[/tex], jer je nehomogeni dio baš polinom 2. stupnja (i nema ga u rješenju homogenog dijela). |
Postano: 12:33 ned, 10. 6. 2012Postano: 12:47 ned, 10. 6. 2012| Megy Poe (napisa): | ||
Ja sam to isto zakljucila al ne razumijem kak dobiješ ove pijeve? Ja kad to uvrstim dobijem da mi je C=1, A=1 a ostalo 0 |
| KG (napisa): |
| Jel mi može netko malo pomoć oko ovog 4. zad: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji/mmf2kol2012.pdf
Raspišem na 3 slučaja ovisno o x i y i problem je u eliptičkom slučaju kad bi trebao dobit A=C. Ja dobijem da je A=-C i to bi trebalo značit da imam negdje nekakvu grešku, al nikak da otkrijem gdje??? |
Postano: 13:16 ned, 10. 6. 2012| pmli (napisa): | ||||||
Prvo uvrstiš partikularno rješenje u ODJ da odrediš [tex]C[/tex], [tex]D[/tex] i [tex]E[/tex]: [dtex]\begin{align} (C t^2 + D t + E)'' + \pi^2 (C t^2 + D t + E) & = t^2 \\ 2 C + \pi^2 C t^2 + \pi^2 D t + \pi^2 E & = t^2 \end{align}[/dtex] Znači, dobiš sustav [dtex]\begin{align} \pi^2 C & = 1 \\ \pi^2 D & = 0 \\ 2 C + \pi^2 E & = 0 \end{align}[/dtex] Koeficijente [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] odrediš iz početnog uvjeta (iz početnog uvjeta za [tex]v[/tex] dobiš početni uvjet za [tex]T_k[/tex]).
Pa, ne mogu ti baš pomoći, zar ne? Najviše što ti mogu reći je da paziš da ti je uvijek pozitivan broj pod korijenom, na predznake i deriviraš li ok. I da, ne moraš raspisivati parabolički slučaj, jer se on događa na osima. Također, kad bi se radilo kak spada, trebalo bi raspisivati za svaki kvadrant posebno zbog raznih mogućih predznaka. |
Postano: 19:25 ned, 10. 6. 2012
Postano: 19:55 ned, 10. 6. 2012Postano: 20:01 ned, 10. 6. 2012| nuala (napisa): |
| Zna li netko kako se odredjuje kutna brzina u prvom zadatku iz kolokvija 2010? |
Postano: 8:58 čet, 14. 6. 2012Postano: 9:55 čet, 14. 6. 2012| coco88 (napisa): |
| zna li itko kad bi mogli biti rezultati? |
Postano: 11:17 pet, 15. 6. 2012Postano: 13:34 pet, 15. 6. 2012| amorphis (napisa): |
| hoće bit rezultati na webu? |
output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.