Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

nultocke funkcije iz zadatka 1.161 (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
gaston
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 07. 2008. (15:42:28)
Postovi: (21)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 14:14 ned, 19. 4. 2009    Naslov: nultocke funkcije iz zadatka 1.161 Citirajte i odgovorite
kod ispitivanja toka funkcije se 4. korak sastoji od nalazenja nultocki i podrucja stalnog predznaka, pa me zanima kako doci do nultocaka funkcije

[latex]f(x)=\frac{x^2}{2}+\ln x[/latex]

odnosno kako doci do rjesenja [latex]\frac{x^2}{2}+\ln x=0[/latex]

nakon zapisivanja [latex]x^2[/latex] kao [latex]\ln e^{x^2}[/latex] i malo sredjivanja dobijem [latex]e^{x^2} \cdot x^2=1[/latex] :?

zahvaljujem
kod ispitivanja toka funkcije se 4. korak sastoji od nalazenja nultocki i podrucja stalnog predznaka, pa me zanima kako doci do nultocaka funkcije



odnosno kako doci do rjesenja

nakon zapisivanja kao i malo sredjivanja dobijem Confused

zahvaljujem



_________________
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 14:25 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Re: nultocke funkcije iz zadatka 1.161 Citirajte i odgovorite
[quote="gaston"]dobijem [latex]e^{x^2} \cdot x^2=1[/latex] [/quote]

Sad prebaciš 1 preko i imaš razliku kvadrata, tj:

[latex] (x e^\frac{x^2}{2} - 1 ) (x e^\frac{x^2}{2} +1)=0 [/latex]

Ovaj drugi slučaj ćemo odbacit jer ako nultočka postoji, onda je iz <0,1] (iz početne jednadžbe imamo -lnx=x^2/2 pa onda moramo uzet x-eve za koje je ln negativan da bi se podudarao predznak, a to su iz <0,1])

Dakle x je pozitivan, e na nešto je pozitivno pa to ne može bit -1.

Ostaje prvi slučaj, dakle rješava se
[latex]x e^\frac{x^2}{2}=1[/latex]

Nadam se da bar malo pomaže... s ovim ne znam niš pametno, osim numerički :D

hm, može se dobiti da je [latex]e^\frac{-x^2}{2}=x[/latex] pa se može tražiti fixna točka fje [latex]f(x)=e^\frac{-x^2}{2}[/latex]... al to je opet numerička...
gaston (napisa):
dobijem


Sad prebaciš 1 preko i imaš razliku kvadrata, tj:



Ovaj drugi slučaj ćemo odbacit jer ako nultočka postoji, onda je iz <0,1] (iz početne jednadžbe imamo -lnx=x^2/2 pa onda moramo uzet x-eve za koje je ln negativan da bi se podudarao predznak, a to su iz <0,1])

Dakle x je pozitivan, e na nešto je pozitivno pa to ne može bit -1.

Ostaje prvi slučaj, dakle rješava se


Nadam se da bar malo pomaže... s ovim ne znam niš pametno, osim numerički Very Happy

hm, može se dobiti da je pa se može tražiti fixna točka fje ... al to je opet numerička...



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
gaston
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 07. 2008. (15:42:28)
Postovi: (21)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 15:04 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
puno ti hvala!

kako se ipak samo trazi da skiciramo graf onda valjda ne ocekuju nekakvo numericko trazenje nultocaka ... :silly:

za skiciranje grafa ce vjerojatno biti dosta da znamo da je ta nultocka izmedju 0 i 1 :)
puno ti hvala!

kako se ipak samo trazi da skiciramo graf onda valjda ne ocekuju nekakvo numericko trazenje nultocaka ... #Silly

za skiciranje grafa ce vjerojatno biti dosta da znamo da je ta nultocka izmedju 0 i 1 Smile



_________________
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 15:12 ned, 19. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="gaston"]
kako se ipak samo trazi da skiciramo graf onda valjda ne ocekuju nekakvo numericko trazenje nultocaka ... :silly:
[/quote]

Ah da, samo skiciranje je u pitanju... onda je ona diskusija sasvim dovoljna... dakle nultočka je iz <0,1] (oko 0.75 točnije) ;)
gaston (napisa):

kako se ipak samo trazi da skiciramo graf onda valjda ne ocekuju nekakvo numericko trazenje nultocaka ... #Silly


Ah da, samo skiciranje je u pitanju... onda je ona diskusija sasvim dovoljna... dakle nultočka je iz <0,1] (oko 0.75 točnije) Wink



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
komaPMF
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (10:23:41)
Postovi: (E6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 8 - 13
Lokacija: Over the roof
PostPostano: 15:54 sri, 13. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
mene ipak zanima kako bi se ta nultočka našla... :P
mene ipak zanima kako bi se ta nultočka našla... Razz



_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 16:41 sri, 13. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="komaPMF"]mene ipak zanima kako bi se ta nultočka našla... :P[/quote]

Numeričkim metodama samo, bojim se... pogledaj materijale iz numeričke, da ne raspisujem sad tu... [url=http://web.math.hr/nastava/unm/materijali.php]link[/url] - Rješavanje nelinearnih jednadžbi. Metoda bisekcije ja jako jednostavna, i Newtonova (metoda tangente) također... ako zapneš, pitaj :D
komaPMF (napisa):
mene ipak zanima kako bi se ta nultočka našla... Razz


Numeričkim metodama samo, bojim se... pogledaj materijale iz numeričke, da ne raspisujem sad tu... link - Rješavanje nelinearnih jednadžbi. Metoda bisekcije ja jako jednostavna, i Newtonova (metoda tangente) također... ako zapneš, pitaj Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
komaPMF
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (10:23:41)
Postovi: (E6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 8 - 13
Lokacija: Over the roof
PostPostano: 17:59 sri, 13. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala :sreca:
hvala Trcim u krug od srece!



_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan