Bolzano-Weierstrassov teorem-samo početak...

[Gost]

BOLZANO-WEIERSTRASSOV TEOREM ZA FUNKCIJE:
F:[a,b] → IR je neprekidna,onda vrijedi:
(I)f je ograničena.
D:
Ako skup funkcijskih vrijednosti nije ograničen odozgo onda bih za svaki M<0 mogao x_n@[a,b] takav da f(x_n)<M.

Zanima me samo jeli ova gornja rečenica dobra kao početak dokazivanja,dalje znam…

[vsego]

[Gost]

Ma umjesto riječi ''odozgo'' treba staviti ''odozdo'' i onda je sve u redu,time sam negirao ograničenost odozdo,jeli tako

[vsego]

Tako je, osim sto je svaki M dobar, ali to je trivijalni detalj.

Dakle, ako neogranicenost odozdo kaze:
Postoji M (iz |R) takav da za svaki x_n iz domene vrijedi: f(x_n)>=M
onda je negacija toga:
Ne postoji M takav da...
odnosno:
Za svaki M (iz |R) postoji x_n iz domene takav da vrijedi: f(x_n)<M

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Gost]

[vsego]

[Gost]

Moš' mi još ovo provjerit i obećajem da prestajem gnjavit(bar do negdje tri ujutro )
Teorem:
Ako je niz odozdo ograničen i padajući onda je i konvergentan.

Dokaz:
uzmem opći padajući niz: a_1>=a_2>=a_3>=... za svaki n iz IN
odozdo je ograničen pa vrijedi: a_n>=M za svaki n iz IN ,M je realan broj
A={a_n:n iz IN} -> skup A je odozdo ograničen
(A15)->postoji infimum
L=infA
Tvrdim: L=lim a_n
moram dokazati da je a_n konvergentan niz:
eps>0
promatram L+eps
def. infimuma -> postoji a iz A takav da L+eps>a
dakle postoji n_o iz IN takav da L+eps>a_n_o
n_o=n_o(eps)
n>=n_o -> a_n_o>=a_n>=L -> a_n je iz <L,L+eps>
dakle |a_n-L|<eps QED
PS:imam dokaz u bilježnici za odozgo ograničen,ovo je bilo za doma,Šikić na usmenom uvijek pita ono za doma pa me zanima jeli ovo dobro?

[vsego]

Meni se cini dobro. Samo jedan detalj:

[Gost]

ej fala ti do faksa i natrag
ma odlučio ja nespavat ovu noć jerbo se bojim da do jutra ne bude snijega do grkljana pa ću kasnit na usmeni,ovako fino učim i kroz prozor provjeravam razinu snijega da se u pravom trenutku uputim prema faksu
i kužiš ti taj snijeg,kud baš danas kad je ''to-be-or-not-to-be''...
još jednom puno ti hvala,sada sve ostaje na sreći
sada ti slobodno možeš pisati svoj magisterij/doktorat što već vi asistenti radite u ovo doba noći

[vsego]

[Gost]

hvala na sugestijama,a kak je bilo-javit ću,štogod bilo planeta se i dalje vrti...tješim se ja
ugodno ćaskanje!

[Gost]

položeno!!!
jedna prepreka manje,stajem,udahnem sreću,uzimam daha(sna),čvrsto svežem tenisice i trčim dalje...

[vsego]

Cestitam

Uvijek mi je drago kad netko polozi ispit - to znaci da je blize diplomskom, a onda ja mogu doci na festu...

Se moze znati koliko si dobio/la?

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Gost]

sićušna dvojkica ali mi je tako slatko pala,izaš'o sam iz sobe i gotovo vrisnuo od sreće,ma ku'š ono pit'o me Šikić jel mi dovoljno dva,ja naravno svesrdno prihvatih da nebi bilo da zbog vlastite bahatosti ***** prolaz
znaš,ne naučiš sve pa ne želiš izazivati vraga
drago mi je što je prošao ovaj grozan dan čovječe,odspavah nekih sat i po,organizam rekapituliro,odoh ubit oko





Imamo potpuno razumijevanje za Vasu srecu, kolega; ipak, pokusajte malo obuzdati nacin na koji ju izrazavate.

Hvala!

[Gost]

moja isprika,iskrala se riječ koja nije trebala!