Pomoc iz matke (zadatak)

[skuharic]

Bok, nadam se da netko ima volje da mi pomogne riješiti ove zadatke!
Unaprijed hvala dobroj duši

[tperkov]

5. A-------------C---------------D--------------B


1. Treba provjeriti da su AB i CD paralelne stranice, tj. sa su
kolinearni vektori.

Duljine osnovica su duljine tih vektora:

Kosinuse kuteva računaš pomoću skalarnog produkta, pa kuteve iz kosinusa, to mi se ne da...

2. računanje je dosadno, evo uputa:
a) imaš formulu za ortogonalnu projekciju vektora na ravninu. u tu formulu uvrstiš vektor smjera zadanog pravca. to što izračunaš ti je onda vektor smjera ortogonalne projekcije pravca na ravninu. treba još jedna točka, a to je probodište pravca i ravnine (rješenje sustava jednadžbi pravca i jednadžbe ravnine)
b) sinus kuta između pravca i ravnine je jednak kosinusu kuta između vektora smjera pravca i vektora normale ravnine!
c) a ne znam, možda ima i jednostavnije, al prvo što mi pada na pamet je, kad već imaš pod b) izračunat kut, taj simetrični stoji pod istim kutem prema ravnini, samo na drugoj strani, a probodište je zajednička točka, mislim da je to dovoljno, trenutno nemam volje raspisivati.

[girl_00]

HELP!!! Trebam pomoć oko potencije imaginarne jedinice..ne razumijem to!
U knjizi mi piše da eksponent potencije moram podijeliti s 4... Je li je to stvarno tako......ili???? Molim vas objasnite mi potencije imaginarne jedinice....HVALA!!!!

[Luuka]

evo nekako ovako:

- svaki broj na nultu je jedan pa je tako i imaginarna jedinica

- svaki broj na prvu je taj isti broj, pa je tako i imaginarna jedinica

- ovo je naš i po definiciji

dalje računamo







i sad vidiš da ti se ponavlja...
pravilo je ovakvo:

ako je potencija od i djeljiva s 4, onda je rezultat 1
ako potencija daje ostatak 1 pri dijeljenju sa 4, onda je rezultat i
ako potencija daje ostatak 2 pri dijeljenju sa 4, onda je rezultat -1
ako potencija daje ostatak 3 pri dijeljenju sa 4, onda je rezultat -i

Najlakše ti je ostatak gledat ovako:
za djeljivost s 4 su ti bitne samo zadnje dvije znamenke.
dakle,
sada gledaš ostatak toga pri djeljenju s 4, a pošto je 76/4=19
onda je


jer je

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[girl_00]

Postoji li formula za dijeljenje imaginarnih i kompleksnih brojeva??

[Luuka]

Ne bih ja to nazvao dijenjenje

Ali ima... recimo neka su z=x+iy i w=c+id , gdje su a,b,c,d realni brojevi.
Onda je z/w definirano kao:

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[girl_00]

edit: jel ovako trebalo pisati?
Ako nije, javi se na PM pa ispravim
Nesi

[Luuka]

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[girl_00]

Da, tako je trebalo pisat....može pomoć, kako se to rješava?

[kenny]

Počet ćemo od ovoga:







Dakle, možemo pisati:



Sad ćemo izjednačavajući realni dio sa desne i lijeve strane te izjednačavajući imaginarni dio sa desne i lijeve strane dobiti sustav dviju linearnih jednadžbi sa dvije nepoznanice:



Kad ovo rješiš dobiješ da su rješenja .

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[girl_00]

Molim pomoć....

|z|=|z-i-1|

z=x+yi

y=?

[goranm]