Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

"3D matrice"

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - opušteno -> Biseri
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Mali_42
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 09. 2008. (09:11:58)
Postovi: (5F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 0
Lokacija: 3-sfera

PostPostano: 13:59 sri, 13. 5. 2009    Naslov: "3D matrice" Citirajte i odgovorite

Da li postoji matematicki pojam "3D matrice" tj. zamislimo da jedinicnu kocku podjelimo na 9 manjih kockica i u svakoj kockici upisemo neki broj.
Da se je klasa svih takvih "matrica" moze upakirati u neku strukturu sa obicnim
zbrajanjem po "kockicama" i mnozenjem ?
Kako onda definirati mnozenje tako bi bilo konzistentno mnozenju matrica u slucaju da su samo na jednoj strani dviju takvih 3d matrica realni brojevi =!0, a svuda ostalo su nule ?


Nadalje, zamislimo neku takvu 3d matricu,ali na svakoj od kockica (imamo 9 kockica velike kocke) te na svakoj od strana kockice su upisani brojevi (nesto kao sudoku kocka - http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_cube).
Da li u klasi takvih matrica je definirano mnozenje i zbrajanje?
:?:
Pozz
Da li postoji matematicki pojam "3D matrice" tj. zamislimo da jedinicnu kocku podjelimo na 9 manjih kockica i u svakoj kockici upisemo neki broj.
Da se je klasa svih takvih "matrica" moze upakirati u neku strukturu sa obicnim
zbrajanjem po "kockicama" i mnozenjem ?
Kako onda definirati mnozenje tako bi bilo konzistentno mnozenju matrica u slucaju da su samo na jednoj strani dviju takvih 3d matrica realni brojevi =!0, a svuda ostalo su nule ?


Nadalje, zamislimo neku takvu 3d matricu,ali na svakoj od kockica (imamo 9 kockica velike kocke) te na svakoj od strana kockice su upisani brojevi (nesto kao sudoku kocka - http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_cube).
Da li u klasi takvih matrica je definirano mnozenje i zbrajanje?
Question
Pozz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 16:00 sri, 13. 5. 2009    Naslov: Re: "3D matrice" Citirajte i odgovorite

[quote="Mali_42"]Da li postoji matematicki pojam "3D matrice" tj. zamislimo da jedinicnu kocku podjelimo na 9 manjih kockica i u svakoj kockici upisemo neki broj.
Da se je klasa svih takvih "matrica" moze upakirati u neku strukturu sa obicnim
zbrajanjem po "kockicama" i mnozenjem ?
Kako onda definirati mnozenje tako bi bilo konzistentno mnozenju matrica u slucaju da su samo na jednoj strani dviju takvih 3d matrica realni brojevi =!0, a svuda ostalo su nule ?[/quote]
Ako ima samo 9 kockica, tj. na 9 mjesta se upisuju brojevi, zašto ne bi mogao upakirati u skup svih 3x3 matrica uz matrično zbrajanje i množenje?

Ja si 3D matricu zamišljam sa više kockica, 27, gdje se brojevi upisuju i u unutrašnje tri kockice. Nešto kao Rubikova kocka
[img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Cubo_rubik_2.jpg/180px-Cubo_rubik_2.jpg[/img]

Vjerojatno bi ih mogao identificirati sa blok matricama oblika [latex]\left[\begin{array}{cc}
\textbf{A} & \textbf{0}\\
\textbf{B} & \textbf{C}
\end{array}\right]
[/latex], gdje je A npr. lijeva trećina, B srednji blok, a C desna trećina. Suma takve dvije matrice je opet takva matrica i produkt takve dvije je opet takav.

[quote]
Nadalje, zamislimo neku takvu 3d matricu,ali na svakoj od kockica (imamo 9 kockica velike kocke) te na svakoj od strana kockice su upisani brojevi (nesto kao sudoku kocka - http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_cube).
Da li u klasi takvih matrica je definirano mnozenje i zbrajanje?
:?:
Pozz[/quote]
Tu se vjerojatno na mnogo načina može napraviti klasa u kojoj je dobro definirano množenje i zbrajanje, npr. identificira se sa 6x6 blok dijagonalnim matricama, gdje svaki blok predstavlja jednu stranicu kocke. Nakon što se dvije takve zbroje ili izmnože, kod elemenata se uzme ostatak pri dijeljenju sa 9 i opet se dobije sudoku kocka. Pitanje je samo da li je takva konstrukcija korisna kod rješavanja sudoku kocke. :)
Mali_42 (napisa):
Da li postoji matematicki pojam "3D matrice" tj. zamislimo da jedinicnu kocku podjelimo na 9 manjih kockica i u svakoj kockici upisemo neki broj.
Da se je klasa svih takvih "matrica" moze upakirati u neku strukturu sa obicnim
zbrajanjem po "kockicama" i mnozenjem ?
Kako onda definirati mnozenje tako bi bilo konzistentno mnozenju matrica u slucaju da su samo na jednoj strani dviju takvih 3d matrica realni brojevi =!0, a svuda ostalo su nule ?

Ako ima samo 9 kockica, tj. na 9 mjesta se upisuju brojevi, zašto ne bi mogao upakirati u skup svih 3x3 matrica uz matrično zbrajanje i množenje?

Ja si 3D matricu zamišljam sa više kockica, 27, gdje se brojevi upisuju i u unutrašnje tri kockice. Nešto kao Rubikova kocka


Vjerojatno bi ih mogao identificirati sa blok matricama oblika , gdje je A npr. lijeva trećina, B srednji blok, a C desna trećina. Suma takve dvije matrice je opet takva matrica i produkt takve dvije je opet takav.

Citat:

Nadalje, zamislimo neku takvu 3d matricu,ali na svakoj od kockica (imamo 9 kockica velike kocke) te na svakoj od strana kockice su upisani brojevi (nesto kao sudoku kocka - http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_cube).
Da li u klasi takvih matrica je definirano mnozenje i zbrajanje?
Question
Pozz

Tu se vjerojatno na mnogo načina može napraviti klasa u kojoj je dobro definirano množenje i zbrajanje, npr. identificira se sa 6x6 blok dijagonalnim matricama, gdje svaki blok predstavlja jednu stranicu kocke. Nakon što se dvije takve zbroje ili izmnože, kod elemenata se uzme ostatak pri dijeljenju sa 9 i opet se dobije sudoku kocka. Pitanje je samo da li je takva konstrukcija korisna kod rješavanja sudoku kocke. Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
MB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 07. 2005. (12:35:21)
Postovi: (224)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
62 = 80 - 18
Lokacija: Molvice

PostPostano: 6:47 čet, 14. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, generalizacije matrica zovemo TENZORIMA.
http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor
Da, generalizacije matrica zovemo TENZORIMA.
http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor



_________________
Trcim u krug od srece!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - opušteno -> Biseri Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan