rješenja zadataka za vježbu (objasnjenje gradiva)

[alen]

Evo rješenja dijela zadataka, nadam se da će bit dovoljno

_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine

[black cat]

Jel ima tko slučajno zadatke za vježbu što nam je dao ove godine??
U skriptarnici je nestalo, pa...

[Gost]

Jel može tko staviti rješenja od prošlogodišnjih kolokvija,ako ima
pliiiiiz

[Gost]

bar prvi zadatak? pliz

[black cat]

velika je navala na odgovorima.. izgleda da svi sve znaju..

[Gost]

[0,1> je otvoren, [1,3] nije otovren pa [0,1> nije zatvoren. dijametar je 3.

[teja]

[Gost]

prostor je [0,3] a ne R. dakle, kugla oko 0 radijusa r je oblika [0,r> jer K(0,r)={x element [0,3] | |x-0|<r}

[teja]

[black cat]

a kod druge grupe imamo (0,1].. kugla je zatvorena zbog toga sto je kod jedan zatvoreno, barem ja tako mislim.. a sta je kad s 0?? kod 0 je otvoreno, ima li to kakve veze.. nek me netko prosvjetli..

i zna li ko slucajno 3 zadatak?? izgleda mi najlaksi od ovi sviju!! nagalasavam ovo da mi samo izgleda..

znaci nitko nema zadatke za vjezbu sto nam je dao, da ih stavi na forum??!!

[Gost]

bitno kod zatvorenosti je definicija zatvorenosti: skup je zatvoren ako mu je komplement otvoren. "otvoren oko 0" je irelevantno
u trecem nije omedjen i nije otvoren jer uzmes npr, f(x)=1, pa za proizvoljni r>0 i funkciju g(x)=1-(r/2) vrijedi d(f,g)=r/2 < r pa je g iz K(f,r) no g ocito nije iz A (g(0) <1)

[Gost]

za neomedjenost, f(x) = R za svaki R>=1 je iz A, pa d(f,0) = R , stoga A ocigledno nije omedjen

[goranm]

[black cat]

hvalaa..



i znam da sam naporna.. al zna li ko jos sta iz kolokvija??

[Gost]

evo 3.zad.:
Neka je A skup svih fEC([0,1]) takvih da je f(0)>=1.Je li skup A otvoren u metr.prostoru (C([0,1]),d_beskonačno)? Je li A omeđen skup u ovom metričkom prostoru?

[Mr.Doe]

Ne. Ne. Kratko i jasno

[black cat]

objasnjenje za ne ne..

[Mr.Doe]

Pret. da je otvoren, neka je , za neki , promatramo , prema pret. to je sadrzano u A, no pokazi da si zapravo "zagrebla" (kao macka, mijau ) van skupa A. Neka je niz td. , linearno izmedu. Je li on u A? Jel omeden?

Ljudi, trebate se malo potruditi, nismo mi(=="stara garda") ko ova ekipa sta sve rijesava do kraja, dobijes odgovor, ili hint, ali necu ti ja rijesavati lagane zadatke. Ajde sretno na kolokviju.