Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Usmeni kod doc. Caklovica
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Matematičko modeliranje
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 11:12 pon, 9. 10. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

1. Teorem dualnosti u sparivanju
2. Euler-Lagrangeova jednadžba
3. Normalna jednadžba. Pravac regresije.

[quote]Hamiltonov princip, u koju kategoriju spada to pitanje, pod tesko ili lako pitanje??[/quote]
U ovogodišnjim predavanjima Hamiltonov princip je jedna jedina rečenica, ali se veže uz Euler-Lagrangeovu jednadžbu.

Evo da se službeno riješi misterij oko EL jednadžbe, to bi trebalo ići otprilike ovako:

Pretpostavimo da je položaj sistema opisan s r slobodnih koordinata
[latex]q=(q_1,\dots,q_r), \Phi (q) \in \mathbb{R}^{3N}[/latex] gdje je broj čestica (točaka) tog sistema.
Pretpostavimo da se sistem giba u polju sila F koje je konzervativno.
Potencijalnu energiju sistema označavamo s U(q).
Tražimo trajektorij (gibanje) [latex]t \mapsto q(t), \quad t \geq 0[/latex], t vrijeme.
Kako karakterizirati stvarnu putanju [latex]\gamma (t)[/latex] od svih mogućih ?
[latex]
t \mapsto q(t), \quad 0 \leq t < T \\
q(0)=A \quad q(T)=B \\
U(q(t)) \quad \textrm{potencijalna energija u trenutku t} \\
T(q(t), \dot{q}(t)) \quad \textrm{kineti\v{c}ka energija u trenutku t} \\
L(q,\dot{q})=T(q, \dot{q}) - U(q) \quad \textrm{Lagrangeova funkcija sistema}
[/latex]

[latex]
J(\gamma)=\int_0^T L(\gamma (t),\dot{\gamma} (t))dt
[/latex]
gdje je [latex]\gamma (t)[/latex] neka krivulja u U (područje karte U).

Stvarna krivulja je ona gdje [latex]J(\gamma (t))[/latex] poprima minimum.

Hamiltonov princip:
Od svih krivulja [latex]t \mapsto \gamma (t), \gamma (0)=A, \gamma (T)=B[/latex] stvarno gibanje sistema minimizira funkciju djelovanja [latex]J(\gamma)[/latex].

Teorem
Gibanje sistema [latex]t \mapsto \gamma (t)[/latex] je rješenje sistema diferencijalnih jednadžbi
[latex]
(1) \quad \frac{d}{dt} \left( \frac{ \partial L( q , \dot{q} )}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L(q,\dot{q} ) }{\partial q_i} = 0, \quad i=1,\dots,r
[/latex]
(1) nazivamo Euler-Lagrangeovom jednadžbom.

Ako [latex]\gamma (t)[/latex] minimizira [latex]J(\gamma)[/latex], onda vrijedi (1).

Neka je [latex]\gamma[/latex] točka minimuma od [latex]J(\gamma)[/latex]. To znači da za svaku krivulju [latex]\gamma + \lambda \varphi, \quad \lambda \in \mathbb{R}, \varphi \in C_0^{\infty} (0,T), \varphi (0)=\varphi (T)=0[/latex] vrijedi:
[latex]J(\gamma + \lambda \varphi) \geq J(\gamma) \\
\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\lambda}\left( J(\gamma + \lambda \varphi) - J(\gamma) \right) \geq 0
[/latex]

[latex]
0 \leq \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\lambda}\left( \int_0^T( L (\gamma + \lambda \varphi, \dot{\gamma} + \lambda \dot{\varphi}) - L( \gamma, \dot{\gamma}))dt \right)[/latex]

[latex]
\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\lambda} \textrm{ se ubaci pod integral i dobije se: }
[/latex]
[latex]
0=\int_0^T \left( \frac{\partial L(\gamma (t), \dot{\gamma} (t))}{\partial q} \varphi(t) + \frac{\partial L(\gamma(t), \dot{\gamma} (t))}{\partial \dot {q}} \dot{\varphi} (t)\right)dt
[/latex]

To se sada parcijalno integrira, iskoristi se osnovna lema varijacionog računa i dobije se (1).
:D
1. Teorem dualnosti u sparivanju
2. Euler-Lagrangeova jednadžba
3. Normalna jednadžba. Pravac regresije.

Citat:
Hamiltonov princip, u koju kategoriju spada to pitanje, pod tesko ili lako pitanje??

U ovogodišnjim predavanjima Hamiltonov princip je jedna jedina rečenica, ali se veže uz Euler-Lagrangeovu jednadžbu.

Evo da se službeno riješi misterij oko EL jednadžbe, to bi trebalo ići otprilike ovako:

Pretpostavimo da je položaj sistema opisan s r slobodnih koordinata
gdje je broj čestica (točaka) tog sistema.
Pretpostavimo da se sistem giba u polju sila F koje je konzervativno.
Potencijalnu energiju sistema označavamo s U(q).
Tražimo trajektorij (gibanje) , t vrijeme.
Kako karakterizirati stvarnu putanju od svih mogućih ?



gdje je neka krivulja u U (područje karte U).

Stvarna krivulja je ona gdje poprima minimum.

Hamiltonov princip:
Od svih krivulja stvarno gibanje sistema minimizira funkciju djelovanja .

Teorem
Gibanje sistema je rješenje sistema diferencijalnih jednadžbi

(1) nazivamo Euler-Lagrangeovom jednadžbom.

Ako minimizira , onda vrijedi (1).

Neka je točka minimuma od . To znači da za svaku krivulju vrijedi:







To se sada parcijalno integrira, iskoristi se osnovna lema varijacionog računa i dobije se (1).
Very Happy



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
mickey
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 12. 2003. (14:34:02)
Postovi: (13)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 22:20 čet, 4. 10. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako nekog jos zanima, moja su pitanja jucer bila:
1. ekstremalna svojstva spektra simetricne matrice
2. transportni problem
3. eulerovi kutovi
Ako nekog jos zanima, moja su pitanja jucer bila:
1. ekstremalna svojstva spektra simetricne matrice
2. transportni problem
3. eulerovi kutovi



_________________
** cao bao **
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Ignavia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2004. (19:22:39)
Postovi: (235)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
91 = 108 - 17
Lokacija: prijestolnica

PostPostano: 13:56 sri, 8. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

zna li mozda netko da li je profesor Caklovic u zagrebu? vec nekoliko dana mi ne odgovara na mail u vezi usmenog pa sam se zabrinula!
hvala!
zna li mozda netko da li je profesor Caklovic u zagrebu? vec nekoliko dana mi ne odgovara na mail u vezi usmenog pa sam se zabrinula!
hvala!



_________________
moj prostor
Smoking
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice MSNM
Meri
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32)
Postovi: (155)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 12 - 2
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...

PostPostano: 18:06 sri, 8. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ignavia"]zna li mozda netko da li je profesor Caklovic u zagrebu? vec nekoliko dana mi ne odgovara na mail u vezi usmenog pa sam se zabrinula!
hvala![/quote]


je, tu je.. vidjela sam ga bas danas na faksu :wink:
Ignavia (napisa):
zna li mozda netko da li je profesor Caklovic u zagrebu? vec nekoliko dana mi ne odgovara na mail u vezi usmenog pa sam se zabrinula!
hvala!



je, tu je.. vidjela sam ga bas danas na faksu Wink



_________________
Laganini...i stprljivo....Wink
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Ignavia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2004. (19:22:39)
Postovi: (235)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
91 = 108 - 17
Lokacija: prijestolnica

PostPostano: 1:56 sri, 16. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

samo da vas obavijestim da mi profesor jos uvijek nije odgovorio na mail :mornar:
samo da vas obavijestim da mi profesor jos uvijek nije odgovorio na mail Mornar



_________________
moj prostor
Smoking
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice MSNM
Stormbringer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 05. 2004. (21:38:56)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 20:32 sri, 16. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ignavia"]samo da vas obavijestim da mi profesor jos uvijek nije odgovorio na mail :mornar:[/quote]

a dobar mail imaš sigurno? :?:
naime, ja najnormalnije izmjenjujem proteklih mjesec dana s profesorom mailove, vrlo promptno odgovara čak :!:
Ignavia (napisa):
samo da vas obavijestim da mi profesor jos uvijek nije odgovorio na mail Mornar


a dobar mail imaš sigurno? Question
naime, ja najnormalnije izmjenjujem proteklih mjesec dana s profesorom mailove, vrlo promptno odgovara čak Exclamation


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ignavia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2004. (19:22:39)
Postovi: (235)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
91 = 108 - 17
Lokacija: prijestolnica

PostPostano: 0:29 čet, 17. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

pa mislim da je dobar mail bio, ovaj na math, ne. hmmm, cak na matematici
to kao misteriozno sam ukomponirala adresu :blista:

ali samo se zezam malo, ne ocekujem vise da mi odgovori, a i nije vise vazno, sve je u redu! :D
pa mislim da je dobar mail bio, ovaj na math, ne. hmmm, cak na matematici
to kao misteriozno sam ukomponirala adresu Reklamiram neku zubnu pastu

ali samo se zezam malo, ne ocekujem vise da mi odgovori, a i nije vise vazno, sve je u redu! Very Happy



_________________
moj prostor
Smoking
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice MSNM
Stormbringer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 05. 2004. (21:38:56)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 10:27 čet, 17. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ignavia"]
ali samo se zezam malo, ne ocekujem vise da mi odgovori, a i nije vise vazno, sve je u redu! :D[/quote]

pretpostavljam onda da si riješila kolegij u čijem smo podforumu? :D ajme majko, zbilja sam jedini ostao na ovome :shock: imaš kakav tip za proći ovo?? :lol:
Ignavia (napisa):

ali samo se zezam malo, ne ocekujem vise da mi odgovori, a i nije vise vazno, sve je u redu! Very Happy


pretpostavljam onda da si riješila kolegij u čijem smo podforumu? Very Happy ajme majko, zbilja sam jedini ostao na ovome Shocked imaš kakav tip za proći ovo?? Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ignavia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2004. (19:22:39)
Postovi: (235)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
91 = 108 - 17
Lokacija: prijestolnica

PostPostano: 12:10 čet, 17. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Stormbringer"]

pretpostavljam onda da si riješila kolegij u čijem smo podforumu? :D ajme majko, zbilja sam jedini ostao na ovome :shock: imaš kakav tip za proći ovo?? :lol:[/quote]

:lol: ne! nisam nista rijesila! nije vise vazno i sve je u redu zato sto sam tete u referadi zamolila da mi se upise pad za taj rok od prije ljeta :yesss:

a zasto se ti dopisujes sa profesorom? nisam ranije htjela pitat jer je mozda nepristojno, ali sada se vec bolje poznamo :jastuk:
Stormbringer (napisa):


pretpostavljam onda da si riješila kolegij u čijem smo podforumu? Very Happy ajme majko, zbilja sam jedini ostao na ovome Shocked imaš kakav tip za proći ovo?? Laughing


Laughing ne! nisam nista rijesila! nije vise vazno i sve je u redu zato sto sam tete u referadi zamolila da mi se upise pad za taj rok od prije ljeta Yes

a zasto se ti dopisujes sa profesorom? nisam ranije htjela pitat jer je mozda nepristojno, ali sada se vec bolje poznamo Jastuk



_________________
moj prostor
Smoking
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice MSNM
Stormbringer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 05. 2004. (21:38:56)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 23:54 čet, 17. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ignavia"]

a zasto se ti dopisujes sa profesorom? nisam ranije htjela pitat jer je mozda nepristojno, ali sada se vec bolje poznamo :jastuk:[/quote]

LOL :D a što bi bila nepristojna, ionako mi se čini da smo izgleda samo ti i ja jedini preostali na ovom jalovom podforumu :D ja se dopisujem s profesorom, tj. dopisivao sam se, oko termina usmenog, koji je sad konačno ovaj ponedjeljak 8) moram priznat da je pomalo utješna spoznaja da ipak nisam ostalo jedan jedini, ubogi, individua odvojena od kolektivne svijesti apsolvenata koji su modeliranje davali prije 3 godine :oops: ovo je pretraumatična ispovijest....
Ignavia (napisa):


a zasto se ti dopisujes sa profesorom? nisam ranije htjela pitat jer je mozda nepristojno, ali sada se vec bolje poznamo Jastuk


LOL Very Happy a što bi bila nepristojna, ionako mi se čini da smo izgleda samo ti i ja jedini preostali na ovom jalovom podforumu Very Happy ja se dopisujem s profesorom, tj. dopisivao sam se, oko termina usmenog, koji je sad konačno ovaj ponedjeljak Cool moram priznat da je pomalo utješna spoznaja da ipak nisam ostalo jedan jedini, ubogi, individua odvojena od kolektivne svijesti apsolvenata koji su modeliranje davali prije 3 godine Embarassed ovo je pretraumatična ispovijest....


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ignavia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2004. (19:22:39)
Postovi: (235)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
91 = 108 - 17
Lokacija: prijestolnica

PostPostano: 0:32 pet, 18. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Stormbringer"]moram priznat da je pomalo utješna spoznaja da ipak nisam ostalo jedan jedini, ubogi, individua odvojena od kolektivne svijesti apsolvenata koji su modeliranje davali prije 3 godine [/quote]

da, to ipak nisi ti, nego ja. bas ti fala! :cestitam:
i pazi da ne padnes na ovom ledu vani na putu za ispit :voodoo: :zlobnik:
Stormbringer (napisa):
moram priznat da je pomalo utješna spoznaja da ipak nisam ostalo jedan jedini, ubogi, individua odvojena od kolektivne svijesti apsolvenata koji su modeliranje davali prije 3 godine


da, to ipak nisi ti, nego ja. bas ti fala! Cestitam!
i pazi da ne padnes na ovom ledu vani na putu za ispit Voodoo... Zlobnik



_________________
moj prostor
Smoking
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice MSNM
Stormbringer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 05. 2004. (21:38:56)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 13:26 sub, 19. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ignavia"][quote="Stormbringer"]moram priznat da je pomalo utješna spoznaja da ipak nisam ostalo jedan jedini, ubogi, individua odvojena od kolektivne svijesti apsolvenata koji su modeliranje davali prije 3 godine [/quote]

da, to ipak nisi ti, nego ja. bas ti fala! :cestitam:
i pazi da ne padnes na ovom ledu vani na putu za ispit :voodoo: :zlobnik:[/quote]

hvala ti na lijepim željama, ipak, opasno će sklisko postati tek kad uđem u kabinet, upravo je nevjerojatno kako ovo predbožićno vrijeme ubija volju za učenje :oops:
Ignavia (napisa):
Stormbringer (napisa):
moram priznat da je pomalo utješna spoznaja da ipak nisam ostalo jedan jedini, ubogi, individua odvojena od kolektivne svijesti apsolvenata koji su modeliranje davali prije 3 godine


da, to ipak nisi ti, nego ja. bas ti fala! Cestitam!
i pazi da ne padnes na ovom ledu vani na putu za ispit Voodoo... Zlobnik


hvala ti na lijepim željama, ipak, opasno će sklisko postati tek kad uđem u kabinet, upravo je nevjerojatno kako ovo predbožićno vrijeme ubija volju za učenje Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Stormbringer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 05. 2004. (21:38:56)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 17:50 čet, 24. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ignavia"]

da, to ipak nisi ti, nego ja. bas ti fala! :cestitam:

[/quote]

emmm, probat ću ti ovo što nježnije priopćiti, ali da - mislim da si sad ostala sama na ovome :? ipaak, ako ti treba društvo ovdje na podforumu, mogu se ja zadržat još neko vrijeme ovdje :D
Ignavia (napisa):


da, to ipak nisi ti, nego ja. bas ti fala! Cestitam!



emmm, probat ću ti ovo što nježnije priopćiti, ali da - mislim da si sad ostala sama na ovome Confused ipaak, ako ti treba društvo ovdje na podforumu, mogu se ja zadržat još neko vrijeme ovdje Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 19:35 ned, 27. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Stormbringer"]emmm, probat ću ti ovo što nježnije priopćiti, ali da - mislim da si sad ostala sama na ovome :? ipaak, ako ti treba društvo ovdje na podforumu, mogu se ja zadržat još neko vrijeme ovdje :D[/quote]
opaaa...sad treba vidit tko će zadnji ostat na ma4 od nas dvojice :lol:
Stormbringer (napisa):
emmm, probat ću ti ovo što nježnije priopćiti, ali da - mislim da si sad ostala sama na ovome Confused ipaak, ako ti treba društvo ovdje na podforumu, mogu se ja zadržat još neko vrijeme ovdje Very Happy

opaaa...sad treba vidit tko će zadnji ostat na ma4 od nas dvojice Laughing



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Stormbringer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 05. 2004. (21:38:56)
Postovi: (35)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 21:01 pon, 28. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"][quote="Stormbringer"]emmm, probat ću ti ovo što nježnije priopćiti, ali da - mislim da si sad ostala sama na ovome :? ipaak, ako ti treba društvo ovdje na podforumu, mogu se ja zadržat još neko vrijeme ovdje :D[/quote]
opaaa...sad treba vidit tko će zadnji ostat na ma4 od nas dvojice :lol:[/quote]

hahaha, joooj da, još i to :oops: usput, tvoji materijali iz modeliranja su kod mene, vrlo rado ti to vratim, samo reci kad se sretnemo :)
goranm (napisa):
Stormbringer (napisa):
emmm, probat ću ti ovo što nježnije priopćiti, ali da - mislim da si sad ostala sama na ovome Confused ipaak, ako ti treba društvo ovdje na podforumu, mogu se ja zadržat još neko vrijeme ovdje Very Happy

opaaa...sad treba vidit tko će zadnji ostat na ma4 od nas dvojice Laughing


hahaha, joooj da, još i to Embarassed usput, tvoji materijali iz modeliranja su kod mene, vrlo rado ti to vratim, samo reci kad se sretnemo Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Matematičko modeliranje Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4
Stranica 4 / 4.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan