zadaće

[mornik]

Napisao sam već rješenje tog zadatka: post broj 4 tu, a i pbakic je napisao rješenje tu, tako da vjerujem da ćeš se snaći. Kontraprimjer je u svakom slučaju trivijalan .

Eventualni komentari na tvoje ideje: u 2. ideji i sam vidiš u čemu je problem (dobro, trebalo bi tu možda zapravo pitati misli li se u zadatku na limes u ili se dopušta i beskonačnost, ali u svakom slučaju ovaj kontraprimjer ne radi. 1. ideja mi je generalno jasna, ali mi nije jasno ovo: "kako je kompozicija neprekidnih funkcija neprekidna" - to stoji, dakako, ali ne vidim o kojoj se kompoziciji radi - mi ne znamo je li neprekidna u nuli.

Ali dobro, bitno je da si razmišljao o tome, pogotovo kad si prešao na razmišljanje o kontraprimjeru .

[michelangelo]

@ mornik: hvala, tražila sam taj zadatak ali nisam uspjela nać, tnx na linku.

[ankovacic]

Trebam pomoc oko 4.14 a) , zadatak glasi ovako:

lim sin(ax)/sin(bx), a i b su realni
x->pi

[tmarusca]

uvedes supstituciju



isto i u nazivniku , pokratis pa dobijes

_________________
...to kaj ona ima kilu viska, ja ne marim...

[ankovacic]

To sam i dobio i ispalo mi je kao i tebi ali mi wolframalpha pokazuje neko drugo rijesenje, znaci a/b je ok.... hvala lijepa, a znas li mozda kako rijesiti 4.15. b):

lim (tgx- tga)/(x-a)
x->a

[tmarusca]

sorry zbog toliko modifikacija u prethodnom postu, prsti su bili brzi od mozga sad je konacno lol

a u 15.b)


brojnik oduzmes i dobijes da je to
imas supstituciju primjenis , nazivnik sredis formulama pretvorbe...

dovoljno? a rjesenje sam napisao vec u ovom threadu i ljudi su potvrdili...

inace meni wolfram alpha cesto ne daje tocne rezultate kad su limesi u pitanju tak da ga za to i ne koristim bas...

_________________
...to kaj ona ima kilu viska, ja ne marim...

[pmli]

[ankovacic]

Molio bih vas da mi pokazete samo postupak do kraja u 4.19 b)

dosao sam do koraka e^lim ((cos x - 1)/x^2)*(x^2)*(1+ctg^(x))

x->0

Dosao sam do konacnog rijesenja sve je u redu... samo sam zablokirao.

[jkrstic]

@ankovacic: meni to sta si ti napisa opce nema smisla,a ne virujen ni da bi imalo smisla nekome ko bi ti zna pomoc...pokusaj to zapisat malo lipse, po mogucnosti u latexu...

moze li neko rjesit 4.20 pod (c) ?? neman nikakvu ideju na sta da to svodin...

_________________
You'll take my life but I'll take yours too
You'll fire your musket but I'll run you through
So when you're waiting for the next attack
You'd better stand there's no turning back

[pmli]

[jkrstic]

@ankovacic: evo da objasnin postupak od 4.19. neman sad vremena da ucim pisat u latex-u,pa cu pokusat rijecima...ako nesto ne shvatis,pitaj...

prvo onaj ctg(x)^2 u eksponentu rastavi na (cos(x)^2)/(sin(x))^2,pa to svedi na zajednicki nazivnik...

u brojniku eksponenta dobit ces sin(x)^2 + cos(x)^2,sto je jednako 1...

onda onaj (sin(x))^2 u nazivniku eksponenta raspisi kao 1-(cos(x))^2,zatim ga raspisi kao razliku kvadrata,a onaj cos(x) u bazi raspisi kao 1+(cos(x)-1)...

eksponent rastavi na umnozak (1/(cos(x)-1))*(-1/(1+cos(x)))...

sad po formuli imas da ti je to jednako e^lim(-1/(1+cos(x))) kad x->o...sad uvrstis nulu i dobijes da ti je to sve jednako 1/(e^1/2)...


@pmli: hvala puno...kako mi nije palo na pamet...

_________________
You'll take my life but I'll take yours too
You'll fire your musket but I'll run you through
So when you're waiting for the next attack
You'd better stand there's no turning back