| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Lokacija: hm?
|
 Postano: 11:18 pon, 17. 5. 2004 Naslov: |
    |
|
|
[quote="Anonymous"]Ej,aj da pustim na trenutak formalnu definiciju reda na miru(red je uređeni par nizova…nemoguće mi za predočiti!).[/quote]
Ni ne moras :)
[quote="Von Neumann"]Young man, in mathematics you don't understand things, you just get used to them. [/quote]
:D
[quote="Anonymous"]Kako si ja predočavam red,mislim kada mi netko kaže:evo ti red!
on mi je onda dao jednu beskonačnu sumu brojeva:
x1+x2+x3+...
Zahvaljujući pojmu limesa i nizovima možemo ispitati ovu sumu.[/quote]
Prodano :)
[quote="Anonymous"]P.S.:
pročitao bih ja to na engleskom ali mi je mrsko zbog stranog jezika,na engleskom volim pjevati pjesme,nikako shvaćati matematiku,mada ću se morati prisiliti htio-nehtio :wink:[/quote]
Ili mozes naci neku dobru dusu koja ce ti to ispricati na hrvatskom :) Pitaj u pm ako se hoces naci samnom, vekyem il nekim ili, jos bolje, otvori topic o tome u matematika(opcenito)
| Anonymous (napisa): | | Ej,aj da pustim na trenutak formalnu definiciju reda na miru(red je uređeni par nizova…nemoguće mi za predočiti!). |
Ni ne moras 
| Von Neumann (napisa): | | Young man, in mathematics you don't understand things, you just get used to them. |
| Anonymous (napisa): | Kako si ja predočavam red,mislim kada mi netko kaže:evo ti red!
on mi je onda dao jednu beskonačnu sumu brojeva:
x1+x2+x3+...
Zahvaljujući pojmu limesa i nizovima možemo ispitati ovu sumu. |
Prodano
| Anonymous (napisa): | P.S.:
pročitao bih ja to na engleskom ali mi je mrsko zbog stranog jezika,na engleskom volim pjevati pjesme,nikako shvaćati matematiku,mada ću se morati prisiliti htio-nehtio  |
Ili mozes naci neku dobru dusu koja ce ti to ispricati na hrvatskom Pitaj u pm ako se hoces naci samnom, vekyem il nekim ili, jos bolje, otvori topic o tome u matematika(opcenito)
_________________ 
Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk |
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 11:39 pon, 17. 5. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE"]
S=1+1+.... ja ne znam koliko je to :?[/quote]
Ma kak ne znaš... pa to je \omega. :-)
[quote] Drugim rjecima, to je ono sto je vsego govorio, to je nedokucivo veliko. U ovom slucaju kao rezultat bi pisali oznaku oo.[/quote]
Mogli bismo, što se tiče analize. No ovo vaše "nedokučivo" mi već lagano počinje ići na živce. :-) Treba reći da se to sasvim lijepo može izračunati, i postoji broj (beskonačan) koji je jednak toj sumi. To što taj broj ne treba znati u okviru MA1, je druga stvar...
[quote]Nas je problem, o cemu vsego govori, jest da mi ne znamo napisati sumu sa beskonacno mnogo clanova i onda ju rjesiti (ja npr. ne znam koliko je S=1+1+..., znam samo da je.. jaaako mnogo.. nedokucivo mnogo :)), ali znamo rijesiti limes niza.
Dakle, sta radim? Sumiram prvih k clanova niza (jer to znam) i onda gledam taj limes za "nedokucivo velike" brojeve (tj. neka n->oo) i nadam se da ce se ta definicija dobro poklapati sa onime sto sam si ja intuitivno zamislio da bude "suma beskonacno mnogo brojeva".[/quote]
Možda, ali imaš probleme s uvjetno konvergentnim redovima. "Suma reda" nije isto što i "suma skupa od prebrojivo mnogo brojeva". U ovom prvom se zna kojim se [i]redom[/i] sumira ("zato se i zove 'red'", rekli bi mnemošaljivci: ). I ne, asocijativnost (općenito) ne vrijedi - samo za apsolutno konvergentne redove.
HTH,
| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): |
S=1+1+.... ja ne znam koliko je to  |
Ma kak ne znaš... pa to je \omega.
| Citat: | | Drugim rjecima, to je ono sto je vsego govorio, to je nedokucivo veliko. U ovom slucaju kao rezultat bi pisali oznaku oo. |
Mogli bismo, što se tiče analize. No ovo vaše "nedokučivo" mi već lagano počinje ići na živce. Treba reći da se to sasvim lijepo može izračunati, i postoji broj (beskonačan) koji je jednak toj sumi. To što taj broj ne treba znati u okviru MA1, je druga stvar...
| Citat: | Nas je problem, o cemu vsego govori, jest da mi ne znamo napisati sumu sa beskonacno mnogo clanova i onda ju rjesiti (ja npr. ne znam koliko je S=1+1+..., znam samo da je.. jaaako mnogo.. nedokucivo mnogo ), ali znamo rijesiti limes niza.
Dakle, sta radim? Sumiram prvih k clanova niza (jer to znam) i onda gledam taj limes za "nedokucivo velike" brojeve (tj. neka n→oo) i nadam se da ce se ta definicija dobro poklapati sa onime sto sam si ja intuitivno zamislio da bude "suma beskonacno mnogo brojeva". |
Možda, ali imaš probleme s uvjetno konvergentnim redovima. "Suma reda" nije isto što i "suma skupa od prebrojivo mnogo brojeva". U ovom prvom se zna kojim se redom sumira ("zato se i zove 'red'", rekli bi mnemošaljivci: ). I ne, asocijativnost (općenito) ne vrijedi - samo za apsolutno konvergentne redove.
HTH,
|
|
| [Vrh] |
|
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Lokacija: hm?
|
| Postano: 11:59 pon, 17. 5. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="veky"]Ma kak ne znaš... pa to je \omega. :-)
...
Mogli bismo, što se tiče analize. No ovo vaše "nedokučivo" mi već lagano počinje ići na živce. :-) Treba reći da se to sasvim lijepo može izračunati, i postoji broj (beskonačan) koji je jednak toj sumi. To što taj broj ne treba znati u okviru MA1, je druga stvar...
...
Možda, ali imaš probleme s uvjetno konvergentnim redovima. "Suma reda" nije isto što i "suma skupa od prebrojivo mnogo brojeva". U ovom prvom se zna kojim se [i]redom[/i] sumira ("zato se i zove 'red'", rekli bi mnemošaljivci: ). I ne, asocijativnost (općenito) ne vrijedi - samo za apsolutno konvergentne redove.
HTH,[/quote]
[quote="neki pametni covjek"]Golden rule for math teachers: You must tell the truth, and nothing but the truth, but not the whole truth. [/quote]
:) bit ce vremena za \omega-u dok kolega dodje do 3. godine 8)
...al goste.. javi se ako te zanima :)
| veky (napisa): | Ma kak ne znaš... pa to je \omega.
...
Mogli bismo, što se tiče analize. No ovo vaše "nedokučivo" mi već lagano počinje ići na živce. Treba reći da se to sasvim lijepo može izračunati, i postoji broj (beskonačan) koji je jednak toj sumi. To što taj broj ne treba znati u okviru MA1, je druga stvar...
...
Možda, ali imaš probleme s uvjetno konvergentnim redovima. "Suma reda" nije isto što i "suma skupa od prebrojivo mnogo brojeva". U ovom prvom se zna kojim se redom sumira ("zato se i zove 'red'", rekli bi mnemošaljivci: ). I ne, asocijativnost (općenito) ne vrijedi - samo za apsolutno konvergentne redove.
HTH, |
| neki pametni covjek (napisa): | | Golden rule for math teachers: You must tell the truth, and nothing but the truth, but not the whole truth. |
bit ce vremena za \omega-u dok kolega dodje do 3. godine 
...al goste.. javi se ako te zanima
_________________
Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk |
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 11:59 pon, 17. 5. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE"][quote="Anonymous"]Btw,konstantan red je red kojemu je niz općih članova reda (a_n)_n konstantan ?[/quote]
Errr.. Ne sijecam se :? Veky help :)[/quote]
Nikad čuo za konstantan red. No tako bih ga definirao, da. I naravno, kao takav bi bio divergentan akko nije nul-red.
[quote="Anonymous"]Smijem li reći da je skup IN beskonačno dohvatljiv,[/quote]
Nije mi jasno što misliš pod ovim. Je li po tvome skup |R "beskonačno dohvatljiv"? A |Q ?
[quote]imam ih beskonačno ali koji god konkretan n uzmem on je konačan broj.[/quote]
Ma gle... što se MA1 tiče, postoji samo jedan jedini "beskonačan 'broj'" (dobro, možda dva... -oo i +oo ), a i to se uglavnom ne koristi kao broj, već samo kao figure of speech. Preciznije, analiza proučava _podskupove od |R _, a ni u jednom takvom podskupu nema gornjih brojeva. Oni nam samo služe da bi mentalno ograničili nešto što je neograničeno, npr. <-oo,2] . Sve do puno kasnije u studiju, svi brojevi s kojima će ti biti zanimljivo raditi će biti konačni.
[quote="Anonymous"]Znači li to zapravo-beskonačno prebrojiv skup ?[/quote]
Vjerojatno ne. Npr. |R je neprebrojiv, ali vjerojatno ćeš sve realne brojeve smatrati konačnima (u analiza-smislu... to što su oni beskonačni u TS-smislu je druga stvar).
[quote]To je vec druga prica.. Dakle, razgovarajuci iskljucivo u terminima teorije skupova (nevezano za pricu o redovima):[/quote]
Ako pričamo on that ground, amazingly, čovjek je u pravu! Ako brojeve shvatimo kao ordinale, ovaj "beskonačan ali svaki njegov element je konačan" je upravo karakterizacija od \omega, koji je prebrojiv. :-)
To je u jednom smjeru... za kardinalne brojeve vrijedi i u drugom. Ako je kardinalni broj prebrojiv, može biti samo \omega, dakle svaki broj u njemu mora biti konačan. :-)
No nekako mi se ne čini da je OP na ovo mislio... :-)
[quote]i) skup je prebrojiv ako ima jednako mnogo elemenata kao skup prirodnih brojeva.[/quote]
Neki smatraju i konačne skupove prebrojivima. Not good IMO, ali samo da upozorim OPa ako naiđe na čudnu terminologiju.
[quote] Cesto, ako se kaze samo "beskonacan", najcesce se misli na ovaj tip beskonacnosti.[/quote]
[b]Nikako![/b] Pogotovo ne u MA1 . Svi intervali, segmenti, inFact svaki pun skup u |R je neprebrojiv.
[quote]ii) skup je neprebrojiv ako ima (barem toliko ili jednako :??) elemenata kao i skup realnih brojeva.[/quote]
Sigurno i više. |R sigurno ima neprebrojivo mnogo podskupova, npr.
[i]Kontinuum[/i] se obično zove brojem koliko točno ima realnih brojeva.
No ni "barem toliko" nije dobra karakterizacija, osim ako pretpostavimo CH . Naime, bez hipoteze kontinuuma, moguće je da postoje brojevi između prebrojivosti i kontinuuma. Njih bi se vjerojatno također zvalo neprebrojivima.
Dakle, neprebrojivo:=strogo više od "prebrojivo".
| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): | | Anonymous (napisa): | | Btw,konstantan red je red kojemu je niz općih članova reda (a_n)_n konstantan ? |
Errr.. Ne sijecam se Veky help |
Nikad čuo za konstantan red. No tako bih ga definirao, da. I naravno, kao takav bi bio divergentan akko nije nul-red.
| Anonymous (napisa): | | Smijem li reći da je skup IN beskonačno dohvatljiv, |
Nije mi jasno što misliš pod ovim. Je li po tvome skup |R "beskonačno dohvatljiv"? A |Q ?
| Citat: | | imam ih beskonačno ali koji god konkretan n uzmem on je konačan broj. |
Ma gle... što se MA1 tiče, postoji samo jedan jedini "beskonačan 'broj'" (dobro, možda dva... -oo i +oo ), a i to se uglavnom ne koristi kao broj, već samo kao figure of speech. Preciznije, analiza proučava _podskupove od |R _, a ni u jednom takvom podskupu nema gornjih brojeva. Oni nam samo služe da bi mentalno ograničili nešto što je neograničeno, npr. ←oo,2] . Sve do puno kasnije u studiju, svi brojevi s kojima će ti biti zanimljivo raditi će biti konačni.
| Anonymous (napisa): | | Znači li to zapravo-beskonačno prebrojiv skup ? |
Vjerojatno ne. Npr. |R je neprebrojiv, ali vjerojatno ćeš sve realne brojeve smatrati konačnima (u analiza-smislu... to što su oni beskonačni u TS-smislu je druga stvar).
| Citat: | | To je vec druga prica.. Dakle, razgovarajuci iskljucivo u terminima teorije skupova (nevezano za pricu o redovima): |
Ako pričamo on that ground, amazingly, čovjek je u pravu! Ako brojeve shvatimo kao ordinale, ovaj "beskonačan ali svaki njegov element je konačan" je upravo karakterizacija od \omega, koji je prebrojiv.
To je u jednom smjeru... za kardinalne brojeve vrijedi i u drugom. Ako je kardinalni broj prebrojiv, može biti samo \omega, dakle svaki broj u njemu mora biti konačan.
No nekako mi se ne čini da je OP na ovo mislio...
| Citat: | | i) skup je prebrojiv ako ima jednako mnogo elemenata kao skup prirodnih brojeva. |
Neki smatraju i konačne skupove prebrojivima. Not good IMO, ali samo da upozorim OPa ako naiđe na čudnu terminologiju.
| Citat: | | Cesto, ako se kaze samo "beskonacan", najcesce se misli na ovaj tip beskonacnosti. |
Nikako! Pogotovo ne u MA1 . Svi intervali, segmenti, inFact svaki pun skup u |R je neprebrojiv.
| Citat: | | ii) skup je neprebrojiv ako ima (barem toliko ili jednako ?) elemenata kao i skup realnih brojeva. |
Sigurno i više. |R sigurno ima neprebrojivo mnogo podskupova, npr.
Kontinuum se obično zove brojem koliko točno ima realnih brojeva.
No ni "barem toliko" nije dobra karakterizacija, osim ako pretpostavimo CH . Naime, bez hipoteze kontinuuma, moguće je da postoje brojevi između prebrojivosti i kontinuuma. Njih bi se vjerojatno također zvalo neprebrojivima.
Dakle, neprebrojivo:=strogo više od "prebrojivo".
|
|
| [Vrh] |
|
ZELENIZUBNAPLANETIDO
SADE
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 03. 2004. (19:56:15)
Postovi: (54F)16
Lokacija: hm?
|
| Postano: 12:11 pon, 17. 5. 2004 Naslov: |
|
|
|
...nastavak :)
[quote="veky"][quote] Cesto, ako se kaze samo "beskonacan", najcesce se misli na ovaj tip beskonacnosti.[/quote]
[b]Nikako![/b] Pogotovo ne u MA1 . Svi intervali, segmenti, inFact svaki pun skup u |R je neprebrojiv.[/quote]
:?: da, istina :oops: MA1 i MA2 se uglavnom obracaju "neprebrojivoj beskonacnosti"
ps napomena: svaki interval/segment ima jednako mnogo elemenata kao i cijeli skup realnih brojeva. Primjer f-je tg:<-Pi/2,Pi/2> --> |R
[quote="veky"]Dakle, neprebrojivo:=strogo više od "prebrojivo".[/quote]
Eto :)
...nastavak
| veky (napisa): | | Citat: | | Cesto, ako se kaze samo "beskonacan", najcesce se misli na ovaj tip beskonacnosti. |
Nikako! Pogotovo ne u MA1 . Svi intervali, segmenti, inFact svaki pun skup u |R je neprebrojiv. |
 da, istina  MA1 i MA2 se uglavnom obracaju "neprebrojivoj beskonacnosti"
ps napomena: svaki interval/segment ima jednako mnogo elemenata kao i cijeli skup realnih brojeva. Primjer f-je tg:←Pi/2,Pi/2> → |R
| veky (napisa): | | Dakle, neprebrojivo:=strogo više od "prebrojivo". |
Eto
_________________
Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk |
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 12:42 pon, 17. 5. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"]Hvala!
Ej,aj da pustim na trenutak formalnu definiciju reda na miru(red je uređeni par nizova…nemoguće mi za predočiti!).[/quote]
Niš strašno. Jedan niz kao možeš zamisliti... samo zamisli dva niza jedan ispod drugog, s članovima vezanim preko nekog kvazi-Hornera (x=1 : ).
[quote]Kako si ja predočavam red,mislim kada mi netko kaže:evo ti red!
on mi je onda dao jednu beskonačnu sumu brojeva:
x1+x2+x3+...
Zahvaljujući pojmu limesa i nizovima možemo ispitati ovu sumu.[/quote]
Može, samo uzmi u obzir da za tu sumu općenito ne vrijedi asocijativnost.
[quote]pročitao bih ja to na engleskom ali mi je mrsko zbog stranog jezika,na engleskom volim pjevati pjesme,nikako shvaćati matematiku,mada ću se morati prisiliti htio-nehtio :wink:[/quote]
Morat ćeš. Prije ili kasnije...
| Anonymous (napisa): | Hvala!
Ej,aj da pustim na trenutak formalnu definiciju reda na miru(red je uređeni par nizova…nemoguće mi za predočiti!). |
Niš strašno. Jedan niz kao možeš zamisliti... samo zamisli dva niza jedan ispod drugog, s članovima vezanim preko nekog kvazi-Hornera (x=1 : ).
| Citat: | Kako si ja predočavam red,mislim kada mi netko kaže:evo ti red!
on mi je onda dao jednu beskonačnu sumu brojeva:
x1+x2+x3+...
Zahvaljujući pojmu limesa i nizovima možemo ispitati ovu sumu. |
Može, samo uzmi u obzir da za tu sumu općenito ne vrijedi asocijativnost.
| Citat: | | pročitao bih ja to na engleskom ali mi je mrsko zbog stranog jezika,na engleskom volim pjevati pjesme,nikako shvaćati matematiku,mada ću se morati prisiliti htio-nehtio |
Morat ćeš. Prije ili kasnije...
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
| [Vrh] |
|
|
