Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

1.zadaća 10/11
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 18:42 sub, 9. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Što se tiče zadataka 1-18 u kojima se traži rješenje jednadžbe, nejednadžbe i sl., uvijek možes provjeriti svoje rješenje na www.wolframalpha.com , dok kod zadataka gdje treba dokazati tvrdnju nema baš pretjeranog smisla to raditi, pošto bi se trebao ispisati cijeli dokaz.
Što se tiče zadataka 1-18 u kojima se traži rješenje jednadžbe, nejednadžbe i sl., uvijek možes provjeriti svoje rješenje na www.wolframalpha.com , dok kod zadataka gdje treba dokazati tvrdnju nema baš pretjeranog smisla to raditi, pošto bi se trebao ispisati cijeli dokaz.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
888
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (18:26:14)
Postovi: (29)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 3 - 6
PostPostano: 18:54 sub, 9. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana :( ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π[latex]\sqrt{x}[/latex])
i pod (b)sin(2Πcosx)>0
Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana Sad ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π)
i pod (b)sin(2Πcosx)>0


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
frutabella
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36)
Postovi: (24E)16
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 42 - 47
PostPostano: 18:57 sub, 9. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Tomislav: Da,da mislim na te prve zadatke rjesenja. Hvala ti puno.
Tomislav: Da,da mislim na te prve zadatke rjesenja. Hvala ti puno.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
PostPostano: 19:02 sub, 9. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
@ 888:

HINT: za b. - skiciraj trigonometrijsku kružnicu i obilježi gdje je sve sinus veći od nule.
@ 888:

HINT: za b. - skiciraj trigonometrijsku kružnicu i obilježi gdje je sve sinus veći od nule.



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
A-tom
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 05. 2010. (22:18:01)
Postovi: (AB)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 14 - 11
PostPostano: 13:25 ned, 10. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
koji te zadatci konkterno zanimaju? dosla sam do 9, dns najvjerojatnije zavrsim ove do 17 pa mozemo razmjeniti misljenja.
koji te zadatci konkterno zanimaju? dosla sam do 9, dns najvjerojatnije zavrsim ove do 17 pa mozemo razmjeniti misljenja.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
medonja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2009. (17:01:04)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 2 - 1
PostPostano: 16:47 sri, 13. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Zamolila bi nekog, tko je voljan da napiše postupke rješavanja za 6., 10., 13.(c) i 15(a). Možda nekima ovi zadaci jesu trivijalni ali ima nas koje muče... :oops: Hvala..



http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca1.pdf

[size=9][color=#999999]Added after 3 minutes:[/color][/size]

[quote="888"]Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana :( ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π[latex]\sqrt{x}[/latex])
i pod (b)sin(2Πcosx)>0[/quote]

b)
sin(2(pi)cosx)>sin(pi)
2(pi)cosx>(pi)
2cosx>0
cosx>cos(pi/2)
x>(pi/2)


..a) ne znam :cry:
Zamolila bi nekog, tko je voljan da napiše postupke rješavanja za 6., 10., 13.(c) i 15(a). Možda nekima ovi zadaci jesu trivijalni ali ima nas koje muče... Embarassed Hvala..



http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca1.pdf

Added after 3 minutes:

888 (napisa):
Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana Sad ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π)
i pod (b)sin(2Πcosx)>0


b)
sin(2(pi)cosx)>sin(pi)
2(pi)cosx>(pi)
2cosx>0
cosx>cos(pi/2)
x>(pi/2)


..a) ne znam Crying or Very sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 17:18 sri, 13. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="medonja"]Zamolila bi nekog, tko je voljan da napiše postupke rješavanja za 6., 10., 13.(c) i 15(a). Možda nekima ovi zadaci jesu trivijalni ali ima nas koje muče... :oops: Hvala..



http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca1.pdf

[size=9][color=#999999]Added after 3 minutes:[/color][/size]

[quote="888"]Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana :( ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π[latex]\sqrt{x}[/latex])
i pod (b)sin(2Πcosx)>0[/quote]

b)
sin(2(pi)cosx)>sin(pi)
2(pi)cosx>(pi)
2cosx>0
cosx>cos(pi/2)
x>(pi/2)[/quote]

Ako uvrstim [latex]x=\frac{5 \pi}{9}[/latex], imamo:
[latex]sin(2\pi cos(\frac{5 \pi}{9}))=-0.8871183..[/latex] što nije [latex]> 0[/latex]
medonja (napisa):
Zamolila bi nekog, tko je voljan da napiše postupke rješavanja za 6., 10., 13.(c) i 15(a). Možda nekima ovi zadaci jesu trivijalni ali ima nas koje muče... Embarassed Hvala..



http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca1.pdf

Added after 3 minutes:

888 (napisa):
Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana Sad ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π)
i pod (b)sin(2Πcosx)>0


b)
sin(2(pi)cosx)>sin(pi)
2(pi)cosx>(pi)
2cosx>0
cosx>cos(pi/2)
x>(pi/2)


Ako uvrstim , imamo:
što nije


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
medonja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2009. (17:01:04)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 2 - 1
PostPostano: 18:15 sri, 13. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Meni ispada 0.10939209751 što je [latex]>0[/latex]
Meni ispada 0.10939209751 što je


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Tomislav
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 10. 2010. (20:18:25)
Postovi: (181)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
23 = 116 - 93
PostPostano: 18:19 sri, 13. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%282pi*cos%285*pi%2F9%29%29]Ovo kaže Wolframalpha [/url]

P.S. Jesi li pretvorio/la stupnjeve u radijane na kalkulatoru?
Ovo kaže Wolframalpha

P.S. Jesi li pretvorio/la stupnjeve u radijane na kalkulatoru?




Zadnja promjena: Tomislav; 18:24 sri, 13. 10. 2010; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
medonja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2009. (17:01:04)
Postovi: (45)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 2 - 1
PostPostano: 18:23 sri, 13. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
A digitron kaže da je [latex]>0[/latex].. wolfram laže xD
A digitron kaže da je .. wolfram laže xD


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Bruno^_^
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 10. 2010. (20:22:27)
Postovi: (1D)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 2 - 3
PostPostano: 18:41 sri, 13. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote]Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π)
i pod (b)sin(2Πcosx)>0[/quote]

Nema potrebe za ikakvim transformiranjem izraza, s brojevne kružnice je jasno da vrijedi [latex]sin(2 \pi cos(x))>0[/latex] akko [latex]2k \pi < 2 \pi cos(x) < (2k+1)\pi[/latex] za neki [latex]k \in Z[/latex]. Dakle [latex]k < cos(x) < k + \frac{1}{2}[/latex] za [latex]k \in \{-1,0\}[/latex]. Sada samo nađemo sve [latex]x[/latex] za koje to vrijedi i dobivamo rješenja kao uniju :)

Hint za a) napisati sinus kao kosinus (ili obratno), prebaciti na jednu stranu nejednakosti i koristiti formule pretvorbe zbroja u umnožak. Zatim slijedi tedious yet feasible rješavanje nejednakosti. Ne znam da li ima jednostavnijeg rješenja.
Citat:
Imam pitanje u vezi zadatka 13 (trigonometrija mi nije jača strana ) , ako bi mi netko mogao pokazati kako riješiti, barem neke hintove.. dakle, pod (a) sin(Πx)>cos(π)
i pod (b)sin(2Πcosx)>0


Nema potrebe za ikakvim transformiranjem izraza, s brojevne kružnice je jasno da vrijedi akko za neki . Dakle za . Sada samo nađemo sve za koje to vrijedi i dobivamo rješenja kao uniju Smile

Hint za a) napisati sinus kao kosinus (ili obratno), prebaciti na jednu stranu nejednakosti i koristiti formule pretvorbe zbroja u umnožak. Zatim slijedi tedious yet feasible rješavanje nejednakosti. Ne znam da li ima jednostavnijeg rješenja.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pupi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 12. 2009. (11:03:15)
Postovi: (92)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
PostPostano: 23:33 čet, 21. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="mornik"]Ako je [latex]4a-3<-1[/latex] (što je ekvivalentno s [latex]a<0.5[/latex]), vidimo da nam [latex]\cos (4x)[/latex] može biti bilo koji broj od [latex]-1[/latex] do [latex]1[/latex] (uključivo). Naravno, to se uvijek postiže, pa je tu skup rješenja [latex]\mathbb{R}[/latex].[/quote]

Je si ovaj slučaj gledao samo da bi vidio za koje a-ove ne možemo djelovati s arccos?
mornik (napisa):
Ako je (što je ekvivalentno s ), vidimo da nam može biti bilo koji broj od do (uključivo). Naravno, to se uvijek postiže, pa je tu skup rješenja .


Je si ovaj slučaj gledao samo da bi vidio za koje a-ove ne možemo djelovati s arccos?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
mornik
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 09. 2009. (06:25:44)
Postovi: (128)16
Sarma = la pohva - posuda
118 = 124 - 6
PostPostano: 7:13 pet, 22. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Da. Zapravo se radi o tome da nas u tom slučaju samo zanima praslika intervala [latex]\[-1,1\][/latex] (vrijednosti manje od [latex]-1[/latex] se ni ne postižu), a to je, dakako, za [latex]\cos[/latex] cijeli [latex]\mathbb{R}[/latex]. Formalno, mogli smo i tražiti [latex]\arccos -1[/latex] i [latex]\arccos 1[/latex], ali kad bismo sve to napisali i dobili neku uniju, vidjeli bismo da je ta unija zapravo cijeli [latex]\mathbb{R}[/latex].
Da. Zapravo se radi o tome da nas u tom slučaju samo zanima praslika intervala (vrijednosti manje od se ni ne postižu), a to je, dakako, za cijeli . Formalno, mogli smo i tražiti i , ali kad bismo sve to napisali i dobili neku uniju, vidjeli bismo da je ta unija zapravo cijeli .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
pupi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 12. 2009. (11:03:15)
Postovi: (92)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
7 = 12 - 5
PostPostano: 10:34 pet, 22. 10. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Okej, hvala. :)
Okej, hvala. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan