zadaci, rjesenja (informacija)

[moni_poni]

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch1_9.pdf
U zadatku 1.159. koliko ispadne lijeva horizontalna asimptota? (nesto mi je cudno sad kad graf crtam)

@mornik: Imaš pravo, oprosti što nisam jasnije napisala što me zanima... Čini se da će ovo biti dosta Hvala na pomoći!

[meda]

jel moguce dobit da funkcija ima vise lokalnih minimuma i maksimuma?

[mornik]

Sinus?

[moni_poni]

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch1_7.pdf

Opet imam pitanje. Da li bi netko mogao rijesit cijeli 1.130? Sve sto mi je jasno je da je koef smjera tangente jednak derivaciji fje...

[mornik]

Ajde da vidimo: prvo ćemo napisati u prihvatljivijem obliku: . To nam sad nije problem derivirati: . E, i to je manje-više to: jednadžba tangente u točki je dakle , ako sam ja to dobro izračunao. To se, dakako, da i puno ljepše napisati, bez daljnjega.

E, a sad razmisli što ti je zapravo taj pravokutni trokut o kojem se priča. Nacrtaj si sliku! (Funkcija je tako zadana da zbilja lako nacrtamo sliku, a može ti dosta pomoći.) E, a mi sad želimo minimizirati umnožak odsječka na -osi i odsječka na -osi (to je baš dvostruka površina tog trokuta). Pa dobro, izrazimo duljine tih odsječaka: iznose, ako se ne varam, i , zar ne? Mislim, ja sam se tu vjerojatno zeznuo, ali ljudi smo. Sve u svemu, dakle, želiš minimizirati funkciju . No, primijeti da su nam sve ove zagrade tu pozitivne, pa možemo i tražiti minimum od . Dobro, to sad deriviraj i potraži nultočke: to su kandidati za minimum (osim toga, kandidati su i i , ali u njima taj umnožak ide u , tako da ništa od toga). U ovom slučaju, taj je samo jedan, čini se (per WolframAlpha), a to bi trebao biti , ako ja nisam nešto krivo računao. Vrijednost površine je onda , a to je neki broj.

EDIT: Ispravio jednu relativno veliku računsku grešku. Moje isprike. Nadam se da je sad sve u redu, ali mislim da šanse za to i dalje nisu baš ogromne.

[moni_poni]

Super, sad mi je jasno Hvala puno!

[Darija.x]

Može pomoć oko 3. zadatka na drugoj strani? Znam razlučiti na tri slučaja radi ove apsolutne - ali dalje mi šteka oko određivanja ovih skalara
unaprijed hvala

http://web.math.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0809-kol1.pdf

[Bruno^_^]

Funkcija treba biti neprekidna. Očito je neprekidna na intervalima (jer su elementarne funkcije neprekidne), pa preostaje provjeriti neprekidnost u x=1 i x=-1. To napravis prema definiciji i dobijes sustav s dvije jednadzbe i dvije nepoznanice, pa mislim da za gammu dobijes cosh(2) - 1, a za betu sinh(2). (Racunao sam u minutu i pol pa vjerojatno ima greska )

[Darija.x]

hvalahvalahvala bruno

ja sam si komplicirala malo time što nisam ostavila e^(-2), nego sam to napisala 1/(e^2) - pa mi se činilo da sam već u startu nešto krivo

[matijaB]

http://web.math.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0506-kp1.pdf

može hint za 3. zadatak?

[mornik]

Hint, jel?

Pa dobro, primijeti (to je i u a) i u b) dijelu) da su nam zapravo jedine sumnjive točke one u kojima "skače". Naravno, to treba možda malo preciznije argumentirati, ali je intuitivno dosta jasno - van tih točaka, funkcija je dosta bezveze: konstanta pomnožena s nekakvim kvadratom sinusa.

Što se tiče , ima smisla, dakle, pronaći najbližu točku prije tog broja u kojem će gornja funkcija "skočiti" i pronaći istu takvu najbližu točku poslije tog broja. To je zapravo to. Bar se nadam.

[matijaB]

hvala na "hintu" hehe :p

[Lepi91]

nisam zao pod koju temu bi ovo stavio,pa evo ovdje:
jel mi može netko reći koja svojstva vrijeda za parne i neparne derivacije parnih i neparnih funkcija;
znači imamo f-parna funkcija,g-neparna funkcija, i sad mene zanima
parna derivacija od f u nuli,neparna derivacija od f u nuli,parna derivacija od g u nuli,neparna derivacija od g u nuli.

_________________
tko rano rani,malo spava

[Bruno^_^]

Pa.. sve sto u biti moras znati je da je derivacija parne funkcije u nuli jednaka nula (to se lako dokaze, a i intuitivno je razumljivo). Isto vrijedi i za trecu derivaciju parne funkcije (jer je ona sama derivacija parne funkcije) i za bilo koji neparan broj.

to summarize:

f - parna funkcija
parna derivacija o f u nuli -- ne znas nista osim da je ta derivacija parna funkcija
neparna derivacija od f u nuli -- je 0

g - neparna funkcija
parna derivacija od g u nuli - je 0
neparna derivacija od g u nuli - ne znas nista osim da je ta derivacija parna funkcija

tako nekako

[piccola]

može neko samo napisat koju vrijednost dobije za v ili r valjka u 1.136. jer su mi sumnjiva moja rješenja? čini mi se da ima puno korijena

[Lepi91]

[kikzmyster]

dobro je rekao, derivacija parne funkcije je neparna funkcija, a vrijednost neparne funkcije u 0 je 0

[Lepi91]

[rain]

može li mi netko pomoći oko zadataka 1.148.

http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ch1_8.pdf

kad nađam tri točke infleksije kako pokazati da se nalaze na istom pravcu???

hvala!!![/url]

[Phoenix]

Poznato je da svake dvije različite točke u koordinatnoj ravnini određuju jedinstveni pravac. Potrebno je samo provjeriti pripada li treća točka tom pravcu - uvrstiš njene vrijednosti u jednadžbu pravca i vidiš je li zadovoljena jednakost.