Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Najmanji kvadrati (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Numerička matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!

PostPostano: 10:37 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Najmanji kvadrati Citirajte i odgovorite

Moze mi netko staviti jedan rijeseni zadatak, pasto nisam isao na vjezbe i bas ne kuzim to :!: :oops:
Moze mi netko staviti jedan rijeseni zadatak, pasto nisam isao na vjezbe i bas ne kuzim to Exclamation Embarassed



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 11:02 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nemam skener ni ništa slično pa ti mogu objasnit što se u tom radi :)

Dakle, imamo neki skup točaka (xi,yi) za i=1,2,...,n. Kad se nacrtaju te točke unutar koordinatnog sustava one su raspršene, a mi želimo taj skup točaka aproksimirati nekom fjom f t.d. f(xi) približno = yi za svaki i.
Ustvari želimo minimalizirat | f(xi)-yi | za svaki i.
| f(xi) - yi |= korijen ( (f(xi) - yi)^2 ) pa ćemo mi minimalizirat ovaj kvadrat, tj želimo da
[latex]\sum_{i=1}^{n}{ (f(x_i) - y_i)^2} [/latex] bude minimalna moguća. Neka je recimo f(x)=ax+b ( tj želimo točke aproksimirat pravcem).
Sada trebamo minimalizirat
[latex]\sum_{i=1}^{n}{ (a \cdot x_i + b - y_i)^2}[/latex], tu su nam a i b nepoznanice.
Pošto se radi o traženju minimuma, za to nam koriste stacionarne točke, tj nultočke derivacije. [b]( pitanje od mene: zašto kad deriviramo dođe baš minimum, a ne maximum?)[/b]
Pa deriviramo po a i po b i dobivamo sustav:
[latex]\sum_{i=1}^{n}{ (a \cdot x_i + b - y_i) \cdot xi}=0[/latex]
[latex]\sum_{i=1}^{n}{ (a \cdot x_i + b - y_i)}=0[/latex]
sa nepoznanicama a,b. Sad se to raspiše i dobiju se dvije jednadžbe s dvije nepoznanice i to je lako rješivo.

I jel može netko objasnit onu matričnu formulaciju, pomoću nekog zadatka iz zadaće recimo... to bi moglo bit korisno ak zakompliciraju nešto...
Nemam skener ni ništa slično pa ti mogu objasnit što se u tom radi Smile

Dakle, imamo neki skup točaka (xi,yi) za i=1,2,...,n. Kad se nacrtaju te točke unutar koordinatnog sustava one su raspršene, a mi želimo taj skup točaka aproksimirati nekom fjom f t.d. f(xi) približno = yi za svaki i.
Ustvari želimo minimalizirat | f(xi)-yi | za svaki i.
| f(xi) - yi |= korijen ( (f(xi) - yi)^2 ) pa ćemo mi minimalizirat ovaj kvadrat, tj želimo da
bude minimalna moguća. Neka je recimo f(x)=ax+b ( tj želimo točke aproksimirat pravcem).
Sada trebamo minimalizirat
, tu su nam a i b nepoznanice.
Pošto se radi o traženju minimuma, za to nam koriste stacionarne točke, tj nultočke derivacije. ( pitanje od mene: zašto kad deriviramo dođe baš minimum, a ne maximum?)
Pa deriviramo po a i po b i dobivamo sustav:


sa nepoznanicama a,b. Sad se to raspiše i dobiju se dvije jednadžbe s dvije nepoznanice i to je lako rješivo.

I jel može netko objasnit onu matričnu formulaciju, pomoću nekog zadatka iz zadaće recimo... to bi moglo bit korisno ak zakompliciraju nešto...



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Bug
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 35 - 15
Lokacija: Kako kad!!

PostPostano: 11:24 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Puno hvala, nadam se da cu suzit! :wink:
Puno hvala, nadam se da cu suzit! Wink



_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
candica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 08. 2007. (19:04:03)
Postovi: (1A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 0

PostPostano: 17:08 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovo su dva zadatka sa vježbi!

Nadam se da će pomoći!
Ovo su dva zadatka sa vježbi!

Nadam se da će pomoći!



_________________
Krava pleshe



scan003.jpg
 Description:
 Filesize:  107.57 KB
 Viewed:  474 Time(s)

scan003.jpg



scan002.jpg
 Description:
 Filesize:  107.1 KB
 Viewed:  467 Time(s)

scan002.jpg



scan0001.jpg
 Description:
 Filesize:  102.79 KB
 Viewed:  431 Time(s)

scan0001.jpg


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 19:57 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Luuka"][b]( pitanje od mene: zašto kad deriviramo dođe baš minimum, a ne maximum?)[/b][/quote]

jer je funkcija kvadratna. :?
:?:
Luuka (napisa):
( pitanje od mene: zašto kad deriviramo dođe baš minimum, a ne maximum?)


jer je funkcija kvadratna. Confused
Question



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
5ra
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 08. 2006. (21:34:08)
Postovi: (D5)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 31 - 21

PostPostano: 20:37 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

možda jer je funkcija kvadratna a vodeći koeficijent je veći od nule, znači parabola je okrenuta tako da je ekstrem minimum.
možda jer je funkcija kvadratna a vodeći koeficijent je veći od nule, znači parabola je okrenuta tako da je ekstrem minimum.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ß
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 07. 2006. (15:29:06)
Postovi: (115)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
41 = 46 - 5
Lokacija: Graveyard Mountain Home

PostPostano: 22:10 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ma"][quote="Luuka"][b]( pitanje od mene: zašto kad deriviramo dođe baš minimum, a ne maximum?)[/b][/quote]

jer je funkcija kvadratna. :?
:?:[/quote]

Tako nešto i ja mislim. :)

Zapravo, ako pogledaš, to je funkcija koja na neki način opisuje koliko "griješiš" u provlačenju pravca "kroz" zadane točke... Ima smisla da postoji minimalna takva vrijednost, ali baš i ne da postoji najveća moguća greška... ;)
ma (napisa):
Luuka (napisa):
( pitanje od mene: zašto kad deriviramo dođe baš minimum, a ne maximum?)


jer je funkcija kvadratna. Confused
Question


Tako nešto i ja mislim. Smile

Zapravo, ako pogledaš, to je funkcija koja na neki način opisuje koliko "griješiš" u provlačenju pravca "kroz" zadane točke... Ima smisla da postoji minimalna takva vrijednost, ali baš i ne da postoji najveća moguća greška... Wink



_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 22:37 ned, 29. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sad me malo sram :oops: :oops: :oops: :oops: :oops:

Hvala ljudi :D
Sad me malo sram Embarassed Embarassed Embarassed Embarassed Embarassed

Hvala ljudi Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
woodstock
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2006. (23:52:04)
Postovi: (99)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
18 = 28 - 10

PostPostano: 10:39 pon, 30. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel može netko ovo riješit? :
Odredite koeficijente a, b i c ako podatke
xk -5 -3 -2 1 3
fk 21.6 14.4 10.8 0 -7.2
aproksimiramo funkcijom g(x) = ax2 + bx + c koristeći metodu najmanjih kvadrata.

ja dobivam a=0, b=-3,6, c=3,6, što nije točno... :?
hvala
jel može netko ovo riješit? :
Odredite koeficijente a, b i c ako podatke
xk -5 -3 -2 1 3
fk 21.6 14.4 10.8 0 -7.2
aproksimiramo funkcijom g(x) = ax2 + bx + c koristeći metodu najmanjih kvadrata.

ja dobivam a=0, b=-3,6, c=3,6, što nije točno... Confused
hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 11:23 pon, 30. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hm... ja dobih
a = -1.6170039326319132*10^-16, b = -3.6, c = 3.6

:?
Hm... ja dobih
a = -1.6170039326319132*10^-16, b = -3.6, c = 3.6

Confused



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goc
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 06. 2007. (12:13:18)
Postovi: (64)16
Sarma = la pohva - posuda
44 = 52 - 8

PostPostano: 16:29 pon, 30. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="woodstock"]jel može netko ovo riješit? :
Odredite koeficijente a, b i c ako podatke
xk -5 -3 -2 1 3
fk 21.6 14.4 10.8 0 -7.2
aproksimiramo funkcijom g(x) = ax2 + bx + c koristeći metodu najmanjih kvadrata.

ja dobivam a=0, b=-3,6, c=3,6, što nije točno... :?
hvala[/quote]

bas malo gledam brojeve
-5*(-3.6)+3.6=21.6
-3*(-3.6)+3.6=14.4
-2*(-3.6)+3.6=10.8
1*(-3.6)+3.6=0
3*(-3.6)+3.6=-7.2
sto bi znacilo da je rjesenje 0, -3.6, 3.6 apsolutno tocno :) sta god da pisalo negdje gdje si provjeravao rjesenja ;)
woodstock (napisa):
jel može netko ovo riješit? :
Odredite koeficijente a, b i c ako podatke
xk -5 -3 -2 1 3
fk 21.6 14.4 10.8 0 -7.2
aproksimiramo funkcijom g(x) = ax2 + bx + c koristeći metodu najmanjih kvadrata.

ja dobivam a=0, b=-3,6, c=3,6, što nije točno... Confused
hvala


bas malo gledam brojeve
-5*(-3.6)+3.6=21.6
-3*(-3.6)+3.6=14.4
-2*(-3.6)+3.6=10.8
1*(-3.6)+3.6=0
3*(-3.6)+3.6=-7.2
sto bi znacilo da je rjesenje 0, -3.6, 3.6 apsolutno tocno Smile sta god da pisalo negdje gdje si provjeravao rjesenja Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
woodstock
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2006. (23:52:04)
Postovi: (99)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
18 = 28 - 10

PostPostano: 16:50 pon, 30. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

e pa vidiš, to je moj zadatak iz službene zadaće i tvrde da je krivo. i ja ne znam šta da radim sa zadatkom jer meni samo to ispada...
e pa vidiš, to je moj zadatak iz službene zadaće i tvrde da je krivo. i ja ne znam šta da radim sa zadatkom jer meni samo to ispada...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
arya
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
49 = 109 - 60
Lokacija: forum

PostPostano: 16:57 pon, 30. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

bezveze sad pogađam što bi moglo bit problem... jesi pisala 3,6 ili 3.6? treba točka ić, možda zbog toga...
bezveze sad pogađam što bi moglo bit problem... jesi pisala 3,6 ili 3.6? treba točka ić, možda zbog toga...



_________________
kalendar Bow to the left
Pa, ptica... Zar nije ocito? Hrcak
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
woodstock
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2006. (23:52:04)
Postovi: (99)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
18 = 28 - 10

PostPostano: 19:23 pon, 30. 6. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala puno arya. U točki je bio problem...(zaklela bih se da sam to već probala, al nema veze) hvala još jednom
hvala puno arya. U točki je bio problem...(zaklela bih se da sam to već probala, al nema veze) hvala još jednom


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
komaPMF
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (10:23:41)
Postovi: (E6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-5 = 8 - 13
Lokacija: Over the roof

PostPostano: 16:10 čet, 27. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znam da nije vrijeme numeričke, ali se nadam da će netko vidjeti i znati odgovoriti :D kako linearizirati fju f(x) =a+blnx+cx ?
Znam da nije vrijeme numeričke, ali se nadam da će netko vidjeti i znati odgovoriti Very Happy kako linearizirati fju f(x) =a+blnx+cx ?



_________________
Granice mogućega možemo odrediti samo onda ako ih prijeđemo odlaskom u nemoguće
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Numerička matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan