zadace (zadatak)

[Vip]

Puno hvala na pomoći za 4. i 5.zad, sad ću napokon skužiti šta tu treba!

[.anchy.]

Je li netko riješio 8.zadatak pod 2? Već pola sata buljim u njega i nikako da ga riješim.. Ako je netko našao rješenje,može pojašnjenje kako se toga dosjetio?

[pmli]

[.anchy.]

hvala,tek sam sada shvatila da sam krivo prepisala zadatak,tako da nije čudno što nisam nikako mogla dobiti rješenje

A kako je pod c)?
Uzela sam v=y^2,riješila dif.jednadžbu i dobila da je multiplikator 1/(1-y^2). No,ne dobim da je jednadžba pomnožena time egzaktna,a neznam gdje sam pogriješila..

[pmli]

[čungalunga]

4. Podrazumijeva se da koristimo Torricellijev "zakon" (navodnici zato jer se radi o aproksimaciji). Izveli smo odj. [tex]A(y) y' = -a\sqrt{2 g y}[/tex]. Na visini [tex]y[/tex] je radijus posude [tex]y^{\frac{3}{4}}[/tex], pa je [tex]A(y) = y^{\frac{3}{2}} \pi[/tex]. Dobivamo jednadžbu sa separiranim varijablama, čije je opće rješenje [tex]\frac{1}{2} y^2 = -\frac{a \sqrt{2 g}}{\pi} x + C[/tex]. Uvrštavanjem početnih uvjeta [tex]y(0) = 2[/tex] i [tex]y(1) = 1[/tex] (računam vrijeme od podneva), slijedi da je [tex]C = 2[/tex] i [tex]a = \frac{3 \pi}{2 \sqrt{2 g}} \approx 1.06[/tex] (to je puno previše, tako da primjena Torricellijevog "zakona" nema nimalo smisla (skiciraj si), ali time se valjda ne moramo zamarati ). Dakle, rješenje odj. je [tex]y = \sqrt{4 - 3 x}[/tex], pa je traženo vrijeme 13h i 20min.

ne kužim baš ovo kak je odma na početku A(y)y'=-a*sqrt(2gy)? jer ja sam dobila da je y'=-aA(y)*sqrt(2gy)..

edit:zanemarite, malo sam dekoncentrirana danas..

_________________
I won't be a rock star. I will be a legend.
Freddie Mercury

[Megy Poe]

U dodatnim zadacima 1., 7 zadatak, kad riješim jednadnžbu dobijem (2y/x+1)/(2+(y/x)^2)=cx...kako da sada iz uvjeta y(1)=2 odredim c kad nemogu izvući y van?

[Genaro]

Pa samo uvrstiš umjesto x-a 1, a umjesto y 2, zašto bi moralo biti eksplicitno
izraženo?

[Megy Poe]

Hvala, ja sam misla da moramo izrazit y

[Megy Poe]

Jel bi mogao netko postaviti 2. zadatak ovdje http://web.math.hr/nastava/odif/vjezbe/zadaci1-rj.pdf

[pmli]