Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Prostori polinoma (objasnjenje gradiva)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 17:23 pet, 4. 11. 2011    Naslov: Prostori polinoma Citirajte i odgovorite

Ne volim potprostore polinoma. Nije mi baš jasan princip po kojima ih rješavam. Rasvijetlite mi. Ne morate sve, dajte samo nekakve smjernice jer ne znam otkud uopće početi,a ako počnem, ne znam je l uopće točno radim. [img]http://i43.photobucket.com/albums/e367/gatsby6306/thsmiley_pray.gif[/img]

1. [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0708-kol1b.pdf]4.a)zadatak[/url]. Pišem li ja tu [tex]\alpha (ax^3 + bx^2 + cx + d) + \beta (ax^3 + bx^2 + cx + d) [/tex], pa vidim što dobijem, zadovoljava li to uvjet navedeni uvjet, pa ako da, onda je to također iz tog skupa pa je to potprostor?
Smijem li pisati za oboje (ax^3 + bx^2 + cx + d)? To će podrazumijevati da uzimam isti vektor, neki p(x)? Moram li onda pisati
[tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex]?

2. [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0809-kol1a.pdf]2.zadatak.[/url] Što tu? p(1) = p(-1) = 0? Raspisujem li to u obliku ?[tex] ax^3 + bx^2 + cx + d = 0[/tex], pa uvrštavam x = -1, x = 1 i nađem uvjete na a, b, c, d?

3. [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-1011-kol1b.pdf]3.a) zadatak.[/url] A tu? Isto kao prethodni slučaj?
Ne volim potprostore polinoma. Nije mi baš jasan princip po kojima ih rješavam. Rasvijetlite mi. Ne morate sve, dajte samo nekakve smjernice jer ne znam otkud uopće početi,a ako počnem, ne znam je l uopće točno radim.

1. 4.a)zadatak. Pišem li ja tu [tex]\alpha (ax^3 + bx^2 + cx + d) + \beta (ax^3 + bx^2 + cx + d) [/tex], pa vidim što dobijem, zadovoljava li to uvjet navedeni uvjet, pa ako da, onda je to također iz tog skupa pa je to potprostor?
Smijem li pisati za oboje (ax^3 + bx^2 + cx + d)? To će podrazumijevati da uzimam isti vektor, neki p(x)? Moram li onda pisati
[tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex]?

2. 2.zadatak. Što tu? p(1) = p(-1) = 0? Raspisujem li to u obliku ?[tex] ax^3 + bx^2 + cx + d = 0[/tex], pa uvrštavam x = -1, x = 1 i nađem uvjete na a, b, c, d?

3. 3.a) zadatak. A tu? Isto kao prethodni slučaj?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 17:44 pet, 4. 11. 2011    Naslov: Re: Prostori polinoma Citirajte i odgovorite

[quote="PermutiranoPrase"]
1. [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0708-kol1b.pdf]4.a)zadatak[/url]. Pišem li ja tu [tex]\alpha (ax^3 + bx^2 + cx + d) + \beta (ax^3 + bx^2 + cx + d) [/tex], pa vidim što dobijem, zadovoljava li to uvjet navedeni uvjet, pa ako da, onda je to također iz tog skupa pa je to potprostor?[/quote]
Da :D
[quote="PermutiranoPrase"]Smijem li pisati za oboje (ax^3 + bx^2 + cx + d)? To će podrazumijevati da uzimam isti vektor, neki p(x)? Moram li onda pisati
[tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex]?[/quote]
Moras pisati [tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex].
[quote="PermutiranoPrase"]
2. [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0809-kol1a.pdf]2.zadatak.[/url] Što tu? p(1) = p(-1) = 0? Raspisujem li to u obliku ?[tex] ax^3 + bx^2 + cx + d = 0[/tex], pa uvrštavam x = -1, x = 1 i nađem uvjete na a, b, c, d? [/quote]
Da :D

[quote="PermutiranoPrase"]
3. [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-1011-kol1b.pdf]3.a) zadatak.[/url] A tu? Isto kao prethodni slučaj?[/quote]
Ovo inace nije vektorski prostor, nije zatvoren na zbrajanje, dosta je lako naci protuprimjer.

HINT: Uzmi jedan vektor koji zadovoljava samo prvi uvjet i jedan koji zadovoljava samo drugi.
PermutiranoPrase (napisa):

1. 4.a)zadatak. Pišem li ja tu [tex]\alpha (ax^3 + bx^2 + cx + d) + \beta (ax^3 + bx^2 + cx + d) [/tex], pa vidim što dobijem, zadovoljava li to uvjet navedeni uvjet, pa ako da, onda je to također iz tog skupa pa je to potprostor?

Da Very Happy
PermutiranoPrase (napisa):
Smijem li pisati za oboje (ax^3 + bx^2 + cx + d)? To će podrazumijevati da uzimam isti vektor, neki p(x)? Moram li onda pisati
[tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex]?

Moras pisati [tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex].
PermutiranoPrase (napisa):

2. 2.zadatak. Što tu? p(1) = p(-1) = 0? Raspisujem li to u obliku ?[tex] ax^3 + bx^2 + cx + d = 0[/tex], pa uvrštavam x = -1, x = 1 i nađem uvjete na a, b, c, d?

Da Very Happy

PermutiranoPrase (napisa):

3. 3.a) zadatak. A tu? Isto kao prethodni slučaj?

Ovo inace nije vektorski prostor, nije zatvoren na zbrajanje, dosta je lako naci protuprimjer.

HINT: Uzmi jedan vektor koji zadovoljava samo prvi uvjet i jedan koji zadovoljava samo drugi.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
jema
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 09. 2011. (15:56:35)
Postovi: (52)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 2

PostPostano: 19:11 pet, 4. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

moze zadnji zadatak iz druge obavezne zadace?? :/ samo pocetak i hintove kak da ga dovrsim... hvala unaprijed :))
moze zadnji zadatak iz druge obavezne zadace?? Ehm? samo pocetak i hintove kak da ga dovrsim... hvala unaprijed Smile)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shaman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43)
Postovi: (76)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 4

PostPostano: 20:01 pet, 4. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0708-kol1b.pdf
4. zadatak (a), jel to potprostor, dobio sam da nije jel netko moze pls provjerit?
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0708-kol1b.pdf
4. zadatak (a), jel to potprostor, dobio sam da nije jel netko moze pls provjerit?



_________________
it was merely a setback
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 22:57 pet, 4. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala!
Proučit ću ovo detaljno sutra, pa javim što mi ispada i kako (uključujući tvoj 4.a), Shaman).

I ups, mislila sam pitati [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-1011-kol1b.pdf]3.b) tu, ne 3.a)[/url], matrice volim.

Kako god, sutra ću rješavat sve polinomske zadatke pa se javim. :)


Edit: Eto me.
Rješavah sad 4.a) koji je Shaman naveo, ispalo mi je da nije v.p., provjera mi je bila malo čudna. Imala sam golem izraz s alfama, betama, a, a', b, b', c, c', d, d' koji je jednak 1, pa sam našla protuprimjer (a=b=c=d=1, a'=b'=c'=d'=-1) koji je doveo do dva moguća rješenja za alfu i betu, s tim da je alfa = beta +/- 0.5. Uvrštavajući a= b+0.5 u početan izraz sam dobila 0.5 = 1, što je kontradikcija, dakle, neće sve linearne kombinacije ostati u tome skupu.
Je l to ok postupak, drugi mi nije baš pao na pamet? Kakav je tebi, Šamane? :D
Hvala!
Proučit ću ovo detaljno sutra, pa javim što mi ispada i kako (uključujući tvoj 4.a), Shaman).

I ups, mislila sam pitati 3.b) tu, ne 3.a), matrice volim.

Kako god, sutra ću rješavat sve polinomske zadatke pa se javim. Smile


Edit: Eto me.
Rješavah sad 4.a) koji je Shaman naveo, ispalo mi je da nije v.p., provjera mi je bila malo čudna. Imala sam golem izraz s alfama, betama, a, a', b, b', c, c', d, d' koji je jednak 1, pa sam našla protuprimjer (a=b=c=d=1, a'=b'=c'=d'=-1) koji je doveo do dva moguća rješenja za alfu i betu, s tim da je alfa = beta +/- 0.5. Uvrštavajući a= b+0.5 u početan izraz sam dobila 0.5 = 1, što je kontradikcija, dakle, neće sve linearne kombinacije ostati u tome skupu.
Je l to ok postupak, drugi mi nije baš pao na pamet? Kakav je tebi, Šamane? Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Deni001
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 09. 2011. (23:16:57)
Postovi: (23)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 1

PostPostano: 12:33 sub, 5. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

U 4.a mozes uzet kao kontraprimjer [tex]p=x^3+x^2[/tex] i [tex]q=x+1[/tex]. Kad ih zbrojis dobit ces [tex]x^3+x^2+x+1[/tex] i tu ocito [tex]ab+cd=1[/tex] ne vrijedi. Neka me netko ispravi ako nisam u pravu. :D
U 4.a mozes uzet kao kontraprimjer [tex]p=x^3+x^2[/tex] i [tex]q=x+1[/tex]. Kad ih zbrojis dobit ces [tex]x^3+x^2+x+1[/tex] i tu ocito [tex]ab+cd=1[/tex] ne vrijedi. Neka me netko ispravi ako nisam u pravu. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 12:43 sub, 5. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, to zvuči jednostavnije. Puno jednostavnije. :D

Ok, evo još 1 izuzetno retardirano pitanje i 1 malo normalnije, ali da budem sigurna da mislim i radim dobro: :oops:

[color=green]1. Za bazu prostora polinoma uvijek pišem nešto s t, ne s x (npr. t^2, t-1, ne x^2, x-1), ali kad rješavam, rješavam s x-evima (ax^2 +bx + c)? Ili je posve svejedno?

2. Kad provjeravam je li nešto potprostor i dobijem npr. alfa = 1- beta, to znači da nije potprostor jer to ne vrijedi za sve skalare alfa i beta?[/color]
Da, to zvuči jednostavnije. Puno jednostavnije. Very Happy

Ok, evo još 1 izuzetno retardirano pitanje i 1 malo normalnije, ali da budem sigurna da mislim i radim dobro: Embarassed

1. Za bazu prostora polinoma uvijek pišem nešto s t, ne s x (npr. t^2, t-1, ne x^2, x-1), ali kad rješavam, rješavam s x-evima (ax^2 +bx + c)? Ili je posve svejedno?

2. Kad provjeravam je li nešto potprostor i dobijem npr. alfa = 1- beta, to znači da nije potprostor jer to ne vrijedi za sve skalare alfa i beta?




Zadnja promjena: PermutiranoPrase; 14:06 sub, 5. 11. 2011; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cupcake
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:52:00)
Postovi: (1B)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 0 - 2

PostPostano: 12:55 sub, 5. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sto se tice ovog drugog zadatka sa p(1)=p(-1)=0, da li se on moze rijesiti na sljedeci nacin,
raspisemo te dobijemo da su to polinomi oblika a(x^2 -1) te je to baza za M, da li ju mozemo nadopuniti do baze za p3 sa nekim b(x^2 -1) i c(x^2 -1) te je to baza direktnog komplenta? :S
Sto se tice ovog drugog zadatka sa p(1)=p(-1)=0, da li se on moze rijesiti na sljedeci nacin,
raspisemo te dobijemo da su to polinomi oblika a(x^2 -1) te je to baza za M, da li ju mozemo nadopuniti do baze za p3 sa nekim b(x^2 -1) i c(x^2 -1) te je to baza direktnog komplenta? :S


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 13:21 sub, 5. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ja dobijem da su to polinomi oblika ax^3 + bx^2 - ax - b... Ali dalje je onaj klasičan princip, što ne? Nađeš bazu za M, nadodaš na nju kanonsku bazu (ili bilo koju drugu bazu) za [tex]P_3[/tex], dobiješ sustav izvodnica, izbaciš linearno zavisne, dobiješ bazu za [tex]P_3[/tex]. Sad, ono što je preoostalo, a da nije iz baze za M je baza za L.
Ja dobijem da su to polinomi oblika ax^3 + bx^2 - ax - b... Ali dalje je onaj klasičan princip, što ne? Nađeš bazu za M, nadodaš na nju kanonsku bazu (ili bilo koju drugu bazu) za [tex]P_3[/tex], dobiješ sustav izvodnica, izbaciš linearno zavisne, dobiješ bazu za [tex]P_3[/tex]. Sad, ono što je preoostalo, a da nije iz baze za M je baza za L.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Cupcake
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:52:00)
Postovi: (1B)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 0 - 2

PostPostano: 11:15 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0910-kol1b.pdf

mene i dalje muce ti polinomi, jasno mi je da moram raspisati i dobiti uvijete, ali onda ne znam sto dalje, npr u ovom drugome,
nakon raspisivanja sam dobila uvijete da je b(x^2)+d=0, ako su uvijeti na koeficijentima, sto dalje?
da li to onda gledam da imam dva stupnja slobode, tj da baza ovisi o ova dva parametra, b i d ? kako to nadopunim za direktni komplement???
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0910-kol1b.pdf

mene i dalje muce ti polinomi, jasno mi je da moram raspisati i dobiti uvijete, ali onda ne znam sto dalje, npr u ovom drugome,
nakon raspisivanja sam dobila uvijete da je b(x^2)+d=0, ako su uvijeti na koeficijentima, sto dalje?
da li to onda gledam da imam dva stupnja slobode, tj da baza ovisi o ova dva parametra, b i d ? kako to nadopunim za direktni komplement???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 11:57 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Cupcake"]http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0910-kol1b.pdf

mene i dalje muce ti polinomi, jasno mi je da moram raspisati i dobiti uvijete, ali onda ne znam sto dalje, npr u ovom drugome,
nakon raspisivanja sam dobila uvijete da je b(x^2)+d=0, ako su uvijeti na koeficijentima, sto dalje?
da li to onda gledam da imam dva stupnja slobode, tj da baza ovisi o ova dva parametra, b i d ? kako to nadopunim za direktni komplement???[/quote]

Ne, ovaj uvijet ustvari znaci da za svaki izbor [tex]x[/tex]-a [tex] bx^2 + d[/tex] mora biti [tex]0[/tex]. A to je jedino moguce ako je [tex] b = d = 0[/tex]. Mada mi nije jasno od kud ti taj uvijet, posto u tom zadatku promatramo polinome n-tog stupnja, a ovo mi izgleda kao da ti gledas polinome treceg stupnja.
Cupcake (napisa):
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0910-kol1b.pdf

mene i dalje muce ti polinomi, jasno mi je da moram raspisati i dobiti uvijete, ali onda ne znam sto dalje, npr u ovom drugome,
nakon raspisivanja sam dobila uvijete da je b(x^2)+d=0, ako su uvijeti na koeficijentima, sto dalje?
da li to onda gledam da imam dva stupnja slobode, tj da baza ovisi o ova dva parametra, b i d ? kako to nadopunim za direktni komplement???


Ne, ovaj uvijet ustvari znaci da za svaki izbor [tex]x[/tex]-a [tex] bx^2 + d[/tex] mora biti [tex]0[/tex]. A to je jedino moguce ako je [tex] b = d = 0[/tex]. Mada mi nije jasno od kud ti taj uvijet, posto u tom zadatku promatramo polinome n-tog stupnja, a ovo mi izgleda kao da ti gledas polinome treceg stupnja.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Cupcake
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:52:00)
Postovi: (1B)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 0 - 2

PostPostano: 12:04 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="gflegar"][quote="Cupcake"]http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0910-kol1b.pdf

mene i dalje muce ti polinomi, jasno mi je da moram raspisati i dobiti uvijete, ali onda ne znam sto dalje, npr u ovom drugome,
nakon raspisivanja sam dobila uvijete da je b(x^2)+d=0, ako su uvijeti na koeficijentima, sto dalje?
da li to onda gledam da imam dva stupnja slobode, tj da baza ovisi o ova dva parametra, b i d ? kako to nadopunim za direktni komplement???[/quote]

Ne, ovaj uvijet ustvari znaci da za svaki izbor [tex]x[/tex]-a [tex] bx^2 + d[/tex] mora biti [tex]0[/tex]. A to je jedino moguce ako je [tex] b = d = 0[/tex]. Mada mi nije jasno od kud ti taj uvijet, posto u tom zadatku promatramo polinome n-tog stupnja, a ovo mi izgleda kao da ti gledas polinome treceg stupnja.[/quote]


moja greska, krivo sam prepisala zadatak pa radila sa P3 ...
gflegar (napisa):
Cupcake (napisa):
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0910-kol1b.pdf

mene i dalje muce ti polinomi, jasno mi je da moram raspisati i dobiti uvijete, ali onda ne znam sto dalje, npr u ovom drugome,
nakon raspisivanja sam dobila uvijete da je b(x^2)+d=0, ako su uvijeti na koeficijentima, sto dalje?
da li to onda gledam da imam dva stupnja slobode, tj da baza ovisi o ova dva parametra, b i d ? kako to nadopunim za direktni komplement???


Ne, ovaj uvijet ustvari znaci da za svaki izbor [tex]x[/tex]-a [tex] bx^2 + d[/tex] mora biti [tex]0[/tex]. A to je jedino moguce ako je [tex] b = d = 0[/tex]. Mada mi nije jasno od kud ti taj uvijet, posto u tom zadatku promatramo polinome n-tog stupnja, a ovo mi izgleda kao da ti gledas polinome treceg stupnja.



moja greska, krivo sam prepisala zadatak pa radila sa P3 ...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 14:01 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Re: Prostori polinoma Citirajte i odgovorite

[quote="PermutiranoPrase"]
1. [url=http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0708-kol1b.pdf]4.a)zadatak[/url]. Pišem li ja tu [tex]\alpha (ax^3 + bx^2 + cx + d) + \beta (ax^3 + bx^2 + cx + d) [/tex], pa vidim što dobijem, zadovoljava li to uvjet navedeni uvjet, pa ako da, onda je to također iz tog skupa pa je to potprostor?
Smijem li pisati za oboje (ax^3 + bx^2 + cx + d)? To će podrazumijevati da uzimam isti vektor, neki p(x)? Moram li onda pisati
[tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex]?[/quote]

meni je ovo ispalo da nije potprostor jer su a,b,c,d=0
jel možda to nekto rješavao da provjeri?
PermutiranoPrase (napisa):

1. 4.a)zadatak. Pišem li ja tu [tex]\alpha (ax^3 + bx^2 + cx + d) + \beta (ax^3 + bx^2 + cx + d) [/tex], pa vidim što dobijem, zadovoljava li to uvjet navedeni uvjet, pa ako da, onda je to također iz tog skupa pa je to potprostor?
Smijem li pisati za oboje (ax^3 + bx^2 + cx + d)? To će podrazumijevati da uzimam isti vektor, neki p(x)? Moram li onda pisati
[tex] (a_1x^3 + b_1x^2 + c_1x + d_1), (a_2x^3 + b_2x^2 + c_2x + d_2)
[/tex]?


meni je ovo ispalo da nije potprostor jer su a,b,c,d=0
jel možda to nekto rješavao da provjeri?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 14:27 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Imaš gore odgovor. :)
Imaš gore odgovor. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pedro
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)16
Sarma = la pohva - posuda
-22 = 16 - 38

PostPostano: 14:53 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="PermutiranoPrase"]Imaš gore odgovor. :)[/quote]

sry, nisam skužila
PermutiranoPrase (napisa):
Imaš gore odgovor. Smile


sry, nisam skužila


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 15:25 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="PermutiranoPrase"][color=green]1. Za bazu prostora polinoma uvijek pišem nešto s t, ne s x (npr. t^2, t-1, ne x^2, x-1), ali kad rješavam, rješavam s x-evima (ax^2 +bx + c)? Ili je posve svejedno?[/color][/quote]
Kojim slovom označavaš elemente baze je nebitno. Ali jednom kad označiš bazu, onda moraš zadržati notaciju. Npr. ako ti je baza {1,t,t^2}, onda ne možeš pričati o polinomu 3x^2-4 (jer taj je možda iz nekog drugog prostora polinoma, npr. onog čija je baza {4,x^2,17x^19}).

Obratno, ako ne znaš ništa o bazi, a čitavo vrijeme radiš s polinomima koji su zapisani pomoću q i ako pomoću njih odrediš koja je baza, onda će i baza biti zapisana pomoću q.
PermutiranoPrase (napisa):
1. Za bazu prostora polinoma uvijek pišem nešto s t, ne s x (npr. t^2, t-1, ne x^2, x-1), ali kad rješavam, rješavam s x-evima (ax^2 +bx + c)? Ili je posve svejedno?

Kojim slovom označavaš elemente baze je nebitno. Ali jednom kad označiš bazu, onda moraš zadržati notaciju. Npr. ako ti je baza {1,t,t^2}, onda ne možeš pričati o polinomu 3x^2-4 (jer taj je možda iz nekog drugog prostora polinoma, npr. onog čija je baza {4,x^2,17x^19}).

Obratno, ako ne znaš ništa o bazi, a čitavo vrijeme radiš s polinomima koji su zapisani pomoću q i ako pomoću njih odrediš koja je baza, onda će i baza biti zapisana pomoću q.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
sasha.f
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19)
Postovi: (3D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 16:28 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0809-kol1b.pdf

jel bi mogao netko rješiti 3. b)? i postupak..
http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/la1-0809-kol1b.pdf

jel bi mogao netko rješiti 3. b)? i postupak..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 16:42 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Uzmimo polinom p(x) = 3, on je ocito element ovog skupa, ali ako taj polinom pomnozimo sa npr. 2, (2p)(x)=6, pa taj polinom nije iz toga skupa, tj. A nije vektorski prostor jer nije zatvoren na mnozenje.
Uzmimo polinom p(x) = 3, on je ocito element ovog skupa, ali ako taj polinom pomnozimo sa npr. 2, (2p)(x)=6, pa taj polinom nije iz toga skupa, tj. A nije vektorski prostor jer nije zatvoren na mnozenje.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
PermutiranoPrase
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
10 = 17 - 7

PostPostano: 17:26 ned, 6. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]
Kojim slovom označavaš elemente baze je nebitno. Ali jednom kad označiš bazu, onda moraš zadržati notaciju. [/quote]
E hvala! :D
goranm (napisa):

Kojim slovom označavaš elemente baze je nebitno. Ali jednom kad označiš bazu, onda moraš zadržati notaciju.

E hvala! Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan