Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Tonkaaaaa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 01. 2012. (21:33:54) Postovi: (3)16
|
|
[Vrh] |
|
pbakic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30) Postovi: (143)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 21:13 uto, 7. 2. 2012 Naslov: |
|
|
Slažem se s pbakic.
Usput, da pitam. Znam da se dokazuju teoremi, leme i propozicije, a da korolari slijede iz propozicija i teorema.
Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije :P, ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu?
Slažem se s pbakic.
Usput, da pitam. Znam da se dokazuju teoremi, leme i propozicije, a da korolari slijede iz propozicija i teorema.
Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije , ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu?
|
|
[Vrh] |
|
Tonkaaaaa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 01. 2012. (21:33:54) Postovi: (3)16
|
|
[Vrh] |
|
kenny Petica iz zalaganja
Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36) Postovi: (3B7)16
Spol:
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
|
Postano: 22:22 uto, 7. 2. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="Zenon"]
Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije :P, ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu?[/quote]
U definiciji se nema što dokazivati. Definicijom se uvodi novi pojam.
Zenon (napisa): |
Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije , ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu? |
U definiciji se nema što dokazivati. Definicijom se uvodi novi pojam.
_________________ Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.
by A.Einstein
|
|
[Vrh] |
|
5_ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2011. (15:37:14) Postovi: (28)16
|
|
[Vrh] |
|
kikzmyster Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08) Postovi: (72)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
5_ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2011. (15:37:14) Postovi: (28)16
|
|
[Vrh] |
|
JustLovely Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:02) Postovi: (E)16
Spol:
|
Postano: 23:01 uto, 7. 2. 2012 Naslov: |
|
|
Ako je to ono pitanje iz današnjeg popravnog, išlo je : Ako je skup {a1, ..., ak} s.i. za neki V te a1+...+ak=0, dokaži da je svaki skup s k članova zavisan. Ili tako nekako :)
edit: nisam vidila prethodni post.
Ugl ja sam napisala da se taj skup može reducirati do baze. br elemenata baze= n < k. i svaki skup sa više od n članova je lin zav, pa je i svaki s k članova lin zav.
Ako je to ono pitanje iz današnjeg popravnog, išlo je : Ako je skup {a1, ..., ak} s.i. za neki V te a1+...+ak=0, dokaži da je svaki skup s k članova zavisan. Ili tako nekako
edit: nisam vidila prethodni post.
Ugl ja sam napisala da se taj skup može reducirati do baze. br elemenata baze= n < k. i svaki skup sa više od n članova je lin zav, pa je i svaki s k članova lin zav.
Zadnja promjena: JustLovely; 23:05 uto, 7. 2. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
5_ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2011. (15:37:14) Postovi: (28)16
|
|
[Vrh] |
|
Vishykc Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2010. (14:38:08) Postovi: (6A)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
Postano: 23:06 uto, 7. 2. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="5_ra"]jel mi moze netko odg na pitanje....{a1,...,ak} lin. zav. dokazi da ne postoji skup sa k elemenata koji je lin, nez.[/quote]
To ne mora vrijediti, barem ne u konačnodimenzionalnom sustavu. npr. uzmimo n-torku realnih brojeva da je vektorski prostor.Uzmimo skup
{[tex]a_1,..., a_k[/tex]} da je svih k elemenata, odnosno vektora jedanko npr. (3,3,3,..., 3), tj. [tex]a_1 = (3, 3,..., 3)[/tex](n trojki)[tex], a_2 = (3, 3,..., 3), ..., a_k = (3, 3,..., 3)[/tex]. Taj je skup očito lin. zavisan. Međutim, također skup od k elemenata u tom istom vekt. prostoru ne mora biti zavisan npr: {[tex]a_1,..., a_k[/tex]} pri čemu je [tex]a_1 = (1,0,0,...,0) [/tex](1 i n - 1 nula)[tex], a_2 = (0,1,0,...,0), ..., a_k = (0,0, ..., 1,0,...,0)[/tex](1 je na k-tom mjestu, a ostalih n - 1 mjesta su 0.
5_ra (napisa): | jel mi moze netko odg na pitanje....{a1,...,ak} lin. zav. dokazi da ne postoji skup sa k elemenata koji je lin, nez. |
To ne mora vrijediti, barem ne u konačnodimenzionalnom sustavu. npr. uzmimo n-torku realnih brojeva da je vektorski prostor.Uzmimo skup
{[tex]a_1,..., a_k[/tex]} da je svih k elemenata, odnosno vektora jedanko npr. (3,3,3,..., 3), tj. [tex]a_1 = (3, 3,..., 3)[/tex](n trojki)[tex], a_2 = (3, 3,..., 3), ..., a_k = (3, 3,..., 3)[/tex]. Taj je skup očito lin. zavisan. Međutim, također skup od k elemenata u tom istom vekt. prostoru ne mora biti zavisan npr: {[tex]a_1,..., a_k[/tex]} pri čemu je [tex]a_1 = (1,0,0,...,0) [/tex](1 i n - 1 nula)[tex], a_2 = (0,1,0,...,0), ..., a_k = (0,0, ..., 1,0,...,0)[/tex](1 je na k-tom mjestu, a ostalih n - 1 mjesta su 0.
_________________ U matematici se sve smije, osim pogriješiti!
Zadnja promjena: Vishykc; 23:10 uto, 7. 2. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
kikzmyster Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08) Postovi: (72)16
Spol:
|
Postano: 23:09 uto, 7. 2. 2012 Naslov: |
|
|
aha, a onda ovako. znamo da baza ima <= elemenata od bilo kojeg sustava izvodnica. Kako je ovaj {a1,...,ak} sustav izvodnica, zakljucujemo da baza ima <= k elemenata. ali, baza je nezavisan skup. {a1,...,ak} je zavisan skup, dakle moze se reducirati do nezavisnog (i time do baze) i u tom procesu cemo izbacit bar jedan vektor. Dakle baza ima <=k-1 elemenata. Zato ne moze postojat nezavisni skup od k elemenata (ne moze postojat skup nezavisnih vektora sa vise elemenatanego baza)
aha, a onda ovako. znamo da baza ima <= elemenata od bilo kojeg sustava izvodnica. Kako je ovaj {a1,...,ak} sustav izvodnica, zakljucujemo da baza ima <= k elemenata. ali, baza je nezavisan skup. {a1,...,ak} je zavisan skup, dakle moze se reducirati do nezavisnog (i time do baze) i u tom procesu cemo izbacit bar jedan vektor. Dakle baza ima <=k-1 elemenata. Zato ne moze postojat nezavisni skup od k elemenata (ne moze postojat skup nezavisnih vektora sa vise elemenatanego baza)
|
|
[Vrh] |
|
5_ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2011. (15:37:14) Postovi: (28)16
|
Postano: 23:11 uto, 7. 2. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="JustLovely"]Ako je to ono pitanje iz današnjeg popravnog, išlo je : Ako je skup {a1, ..., ak} s.i. za neki V te a1+...+ak=0, dokaži da je svaki skup s k članova zavisan. Ili tako nekako :)
edit: nisam vidila prethodni post.
Ugl ja sam napisala da se taj skup može reducirati do baze. br elemenata baze= n < k. i svaki skup sa više od n članova je lin zav, pa je i svaki s k članova lin zav.[/
ja sam stavila da ako zadani skup reduciramo do baze, njegova ce dim bit manja od k, a kad bi skup sa k elemenata bio nezavisan a ujedno i s.i. tada bi on bio baza sa dim k pa je to kontradikcija sa jednakobrojnoscu baza
[quote="JustLovely"]Ako je to ono pitanje iz današnjeg popravnog, išlo je : Ako je skup {a1, ..., ak} s.i. za neki V te a1+...+ak=0, dokaži da je svaki skup s k članova zavisan. Ili tako nekako
edit: nisam vidila prethodni post.
Ugl ja sam napisala da se taj skup može reducirati do baze. br elemenata baze= n < k. i svaki skup sa više od n članova je lin zav, pa je i svaki s k članova lin zav.[/
ja sam stavila da ako zadani skup reduciramo do baze, njegova ce dim bit manja od k, a kad bi skup sa k elemenata bio nezavisan a ujedno i s.i. tada bi on bio baza sa dim k pa je to kontradikcija sa jednakobrojnoscu baza
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 23:13 uto, 7. 2. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="kenny"][quote="Zenon"]Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije :P, ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu?[/quote]
U definiciji se nema što dokazivati. Definicijom se uvodi novi pojam.[/quote]
To sam i mislio, hvala :)
kenny (napisa): | Zenon (napisa): | Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije , ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu? |
U definiciji se nema što dokazivati. Definicijom se uvodi novi pojam. |
To sam i mislio, hvala
|
|
[Vrh] |
|
JustLovely Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:02) Postovi: (E)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
5_ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2011. (15:37:14) Postovi: (28)16
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (355F)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 3:29 sri, 8. 2. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="Zenon"][quote="kenny"][quote="Zenon"]Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije :P, ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu?[/quote]
U definiciji se nema što dokazivati. Definicijom se uvodi novi pojam.[/quote]
To sam i mislio, hvala :)[/quote]
Zapravo, ovaj dio ima smisla: "eventualno dokazujemo da je nešto dobro definirano". Npr. za dimenziju prostora treba dokazati da je dobro definirana, tj. da ne ovisi o izboru baze.
@5_ra: Ne treba ti da je proizvoljni k-clani podskup skup izvodnica. Naime, kada bi postojao nezavisni k-clani podskup izvedenog prostora, onda bi on nuzno bio podskup neke baze (ili je sam baza ili ga se moze prosiriti do baze), sto je u kontradikciji s time da vec imas bazu sa strogo manje od k vektora (pravi podskup skupa od kojeg smo krenuli).
Zenon (napisa): | kenny (napisa): | Zenon (napisa): | Dokazuju li se, u pravilu, definicije? Osobno mislim da ne, jer ipak, to su definicije , ali ne volim imati nedoumice.
Definiramo nješto pa dokazujemo svojstva toga ili što ja znam, ali ne i samu definiciju. Možda eventualno dokazujemo da je nješto dobro definirano. Jesam li u pravu? |
U definiciji se nema što dokazivati. Definicijom se uvodi novi pojam. |
To sam i mislio, hvala |
Zapravo, ovaj dio ima smisla: "eventualno dokazujemo da je nešto dobro definirano". Npr. za dimenziju prostora treba dokazati da je dobro definirana, tj. da ne ovisi o izboru baze.
@5_ra: Ne treba ti da je proizvoljni k-clani podskup skup izvodnica. Naime, kada bi postojao nezavisni k-clani podskup izvedenog prostora, onda bi on nuzno bio podskup neke baze (ili je sam baza ili ga se moze prosiriti do baze), sto je u kontradikciji s time da vec imas bazu sa strogo manje od k vektora (pravi podskup skupa od kojeg smo krenuli).
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
|