Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Standardne greske, poglavlje trece
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Teorija skupova
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
fmb
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 02. 2004. (12:34:47)
Postovi: (B6)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 16 - 4

PostPostano: 14:01 uto, 16. 3. 2004    Naslov: Standardne greske, poglavlje trece Citirajte i odgovorite

Kao sto spomenuh u prvom nastavku skupnoteoretske "santa barbare" :D :twisted: :wink:

[b]brojevi alef0 i c nisu svi beskonacni kardinalni brojevi[/b].

studenti vecinom nemaju problema zapamtiti teorem [i][b]"od svakog kardinalnog broja postoji veci. postoji beskonacno mnogo kardinalnih brojeva". [/b][/i]no to ih (citaj: ne sviju, al dovoljno mnogo njih da to ne mogu shvatit samo kao greske pojedinaca) ne sprecava da u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

:!: :idea: :!: Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "[i]za svaki element od A vrijedi [/i]:patkica:" dokazati tako da pokazete "[i]za a i b vrijedi [/i]:patkica:". Pojedinacna svojstva mogu sluziti kao kontraprimjeri (tj. ako zelite pokazati da ne vrijedi "[i]za svaki element od A vrijedi [/i]:patkica:" to mozete dokazati sa "[i]za a (element od A) ne vrijedi [/i]:patkica:") ili pak kao ideje za potpuni dokaz.

FMB :patkica:
Kao sto spomenuh u prvom nastavku skupnoteoretske "santa barbare" Very Happy Twisted Evil Wink

brojevi alef0 i c nisu svi beskonacni kardinalni brojevi.

studenti vecinom nemaju problema zapamtiti teorem "od svakog kardinalnog broja postoji veci. postoji beskonacno mnogo kardinalnih brojeva". no to ih (citaj: ne sviju, al dovoljno mnogo njih da to ne mogu shvatit samo kao greske pojedinaca) ne sprecava da u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

Exclamation Idea Exclamation Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "za svaki element od A vrijedi Patkica" dokazati tako da pokazete "za a i b vrijedi Patkica". Pojedinacna svojstva mogu sluziti kao kontraprimjeri (tj. ako zelite pokazati da ne vrijedi "za svaki element od A vrijedi Patkica" to mozete dokazati sa "za a (element od A) ne vrijedi Patkica") ili pak kao ideje za potpuni dokaz.

FMB Patkica



_________________
"Have patience. Go where you must, and hope."
(Gandalf in J.R.R.Tolkien's "The Lord of the Rings")
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
veky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Sarma = la pohva - posuda
22 = 24 - 2
Lokacija: negdje daleko...

PostPostano: 21:07 uto, 16. 3. 2004    Naslov: Re: Standardne greske, poglavlje trece Citirajte i odgovorite

[quote="fmb"]u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

:!: :idea: :!: Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "[i]za svaki element od A vrijedi [/i]:patkica:" dokazati tako da pokazete "[i]za a i b vrijedi [/i]:patkica:".[/quote]

Samo trivijalna napomena: prvi odlomak nije specijalni slučaj drugog, iako se može tako učiniti. Svi kardinalni brojevi ne čine skup. 8)
fmb (napisa):
u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

Exclamation Idea Exclamation Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "za svaki element od A vrijedi Patkica" dokazati tako da pokazete "za a i b vrijedi Patkica".


Samo trivijalna napomena: prvi odlomak nije specijalni slučaj drugog, iako se može tako učiniti. Svi kardinalni brojevi ne čine skup. Cool


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
fmb
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 02. 2004. (12:34:47)
Postovi: (B6)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 16 - 4

PostPostano: 9:53 sri, 17. 3. 2004    Naslov: Re: Standardne greske, poglavlje trece Citirajte i odgovorite

[quote="veky"][quote="fmb"]u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

:!: :idea: :!: Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "[i]za svaki element od A vrijedi [/i]:patkica:" dokazati tako da pokazete "[i]za a i b vrijedi [/i]:patkica:".[/quote]

Samo trivijalna napomena: prvi odlomak nije specijalni slučaj drugog, iako se može tako učiniti. Svi kardinalni brojevi ne čine skup. 8)[/quote]

Napomena nije trivijalna. Tocno je da ne cine svi kardinalni brojevi skup i ovo gore bi se moglo ciniti kao da je A skup svih k.b. (besmisleno). Ideja je bila razjasniti logiku dokazivanja, jer studenti s time cesto imaju problema.

A kad smo vec kod netrivijalnih napomena. Uzmimo da je A skup svih k.b. s nekim svojstvom (a takvih skupova ima). Npr. dokazite tvrdnju za sve beskonacne kardinalne brojeve koji nisu veci od c. Opet ce studenti napraviti gresku: gledam brojeve izmedju alef0 i c, to su alef0 i c, dakle pokazem za njih. A tu smo u "domeni" prethodnog nastavka o standardnim greskama: ne znamo ima li i koliko k. brojeva izmedju alef0 i c. No postoji skup svih takvih.

FMB :patkica:
veky (napisa):
fmb (napisa):
u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

Exclamation Idea Exclamation Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "za svaki element od A vrijedi Patkica" dokazati tako da pokazete "za a i b vrijedi Patkica".


Samo trivijalna napomena: prvi odlomak nije specijalni slučaj drugog, iako se može tako učiniti. Svi kardinalni brojevi ne čine skup. Cool


Napomena nije trivijalna. Tocno je da ne cine svi kardinalni brojevi skup i ovo gore bi se moglo ciniti kao da je A skup svih k.b. (besmisleno). Ideja je bila razjasniti logiku dokazivanja, jer studenti s time cesto imaju problema.

A kad smo vec kod netrivijalnih napomena. Uzmimo da je A skup svih k.b. s nekim svojstvom (a takvih skupova ima). Npr. dokazite tvrdnju za sve beskonacne kardinalne brojeve koji nisu veci od c. Opet ce studenti napraviti gresku: gledam brojeve izmedju alef0 i c, to su alef0 i c, dakle pokazem za njih. A tu smo u "domeni" prethodnog nastavka o standardnim greskama: ne znamo ima li i koliko k. brojeva izmedju alef0 i c. No postoji skup svih takvih.

FMB Patkica



_________________
"Have patience. Go where you must, and hope."
(Gandalf in J.R.R.Tolkien's "The Lord of the Rings")
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
veky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Sarma = la pohva - posuda
22 = 24 - 2
Lokacija: negdje daleko...

PostPostano: 11:59 sri, 17. 3. 2004    Naslov: Re: Standardne greske, poglavlje trece Citirajte i odgovorite

[quote="fmb"][quote="veky"][quote="fmb"]u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

:!: :idea: :!: Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "[i]za svaki element od A vrijedi [/i]:patkica:" dokazati tako da pokazete "[i]za a i b vrijedi [/i]:patkica:".[/quote]

Samo trivijalna napomena: prvi odlomak nije specijalni slučaj drugog, iako se može tako učiniti. Svi kardinalni brojevi ne čine skup. 8)[/quote]

Napomena nije trivijalna.[/quote]

Kako kome. :-) Nisam htio da ispadne kao da pričam nešto megapametno.:-)

[quote] Tocno je da ne cine svi kardinalni brojevi skup i ovo gore bi se moglo ciniti kao da je A skup svih k.b. (besmisleno). Ideja je bila razjasniti logiku dokazivanja, jer studenti s time cesto imaju problema.[/quote]

Right. A ja sam samo htio postići da na sljedećem roku :shock: ne napiše (ponukan ovim gornjim) nešto poput "neka je A skup svih kardinalnih brojeva za koje tvrdnja vrijedi. Tada..." :?

[quote]A kad smo vec kod netrivijalnih napomena. Uzmimo da je A skup svih k.b. s nekim svojstvom (a takvih skupova ima). Npr. dokazite tvrdnju za sve beskonacne kardinalne brojeve koji nisu veci od c. Opet ce studenti napraviti gresku: gledam brojeve izmedju alef0 i c, to su alef0 i c, dakle pokazem za njih. A tu smo u "domeni" prethodnog nastavka o standardnim greskama: ne znamo ima li i koliko k. brojeva izmedju alef0 i c. No postoji skup svih takvih.[/quote]

Right. No (ovdje ulazimo u subjektivno) ja bih ovdje ipak dao neke bodove, jer CH i nije tak nevjerojatna tvrdnja. Vrijedi u Gödel's Heavenu (konstruktibilni skupovi), npr. :-) Tvrdnje dokazane pod pretpostavkom CH nisu baš potpuno bezvrijedne. 8)
fmb (napisa):
veky (napisa):
fmb (napisa):
u slucaju da tvrdnju dokazuju za sve kardinalne brojeve, tu tvrdnju provjere za alef0 i c, i time ju smatraju dokazanom.

Exclamation Idea Exclamation Ako imate 2 elementa a,b skupa A koji ima beskonacno mnogo elemenata, onda ne mozete teorem "za svaki element od A vrijedi Patkica" dokazati tako da pokazete "za a i b vrijedi Patkica".


Samo trivijalna napomena: prvi odlomak nije specijalni slučaj drugog, iako se može tako učiniti. Svi kardinalni brojevi ne čine skup. Cool


Napomena nije trivijalna.


Kako kome. Smile Nisam htio da ispadne kao da pričam nešto megapametno.Smile

Citat:
Tocno je da ne cine svi kardinalni brojevi skup i ovo gore bi se moglo ciniti kao da je A skup svih k.b. (besmisleno). Ideja je bila razjasniti logiku dokazivanja, jer studenti s time cesto imaju problema.


Right. A ja sam samo htio postići da na sljedećem roku Shocked ne napiše (ponukan ovim gornjim) nešto poput "neka je A skup svih kardinalnih brojeva za koje tvrdnja vrijedi. Tada..." Confused

Citat:
A kad smo vec kod netrivijalnih napomena. Uzmimo da je A skup svih k.b. s nekim svojstvom (a takvih skupova ima). Npr. dokazite tvrdnju za sve beskonacne kardinalne brojeve koji nisu veci od c. Opet ce studenti napraviti gresku: gledam brojeve izmedju alef0 i c, to su alef0 i c, dakle pokazem za njih. A tu smo u "domeni" prethodnog nastavka o standardnim greskama: ne znamo ima li i koliko k. brojeva izmedju alef0 i c. No postoji skup svih takvih.


Right. No (ovdje ulazimo u subjektivno) ja bih ovdje ipak dao neke bodove, jer CH i nije tak nevjerojatna tvrdnja. Vrijedi u Gödel's Heavenu (konstruktibilni skupovi), npr. Smile Tvrdnje dokazane pod pretpostavkom CH nisu baš potpuno bezvrijedne. Cool


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
fmb
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 02. 2004. (12:34:47)
Postovi: (B6)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 16 - 4

PostPostano: 21:21 sri, 17. 3. 2004    Naslov: Re: Standardne greske, poglavlje trece Citirajte i odgovorite

[quote="veky"]No (ovdje ulazimo u subjektivno) ja bih ovdje ipak dao neke bodove, jer CH i nije tak nevjerojatna tvrdnja. Vrijedi u Gödel's Heavenu (konstruktibilni skupovi), npr. :-) Tvrdnje dokazane pod pretpostavkom CH nisu baš potpuno bezvrijedne. 8)[/quote]

S obzirom da se na kolegiju TS radi iskljucivo ZF(C) teorija, sorry. Student koji koristi da CH vrijedi (ili ne vrijedi) ocito ne zna neke osnovne stvari. I prof. Vukovic i ja upozoravamo studente da HC ne koriste, kao ni njenu negaciju, jer u "nasem" sustavu ni jedno ni drugo nije dokazivo. A to da bi se moglo raspravljat o tome da se npr. i HC uzme kao aksiom, zna se :D

Sto ce rec: ako je student dokazao da nesto vrijedi, a pri tom koristio HC, na zadatku ima nula bodova (osim naravno ako je dao jos jedan dokaz bez HC ili ako je HC sam napisana, al zapravo nije koristena...)

FMB :patkica:
veky (napisa):
No (ovdje ulazimo u subjektivno) ja bih ovdje ipak dao neke bodove, jer CH i nije tak nevjerojatna tvrdnja. Vrijedi u Gödel's Heavenu (konstruktibilni skupovi), npr. Smile Tvrdnje dokazane pod pretpostavkom CH nisu baš potpuno bezvrijedne. Cool


S obzirom da se na kolegiju TS radi iskljucivo ZF(C) teorija, sorry. Student koji koristi da CH vrijedi (ili ne vrijedi) ocito ne zna neke osnovne stvari. I prof. Vukovic i ja upozoravamo studente da HC ne koriste, kao ni njenu negaciju, jer u "nasem" sustavu ni jedno ni drugo nije dokazivo. A to da bi se moglo raspravljat o tome da se npr. i HC uzme kao aksiom, zna se Very Happy

Sto ce rec: ako je student dokazao da nesto vrijedi, a pri tom koristio HC, na zadatku ima nula bodova (osim naravno ako je dao jos jedan dokaz bez HC ili ako je HC sam napisana, al zapravo nije koristena...)

FMB Patkica



_________________
"Have patience. Go where you must, and hope."
(Gandalf in J.R.R.Tolkien's "The Lord of the Rings")
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Lovre
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2011. (22:17:35)
Postovi: (17)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 3

PostPostano: 21:13 ned, 25. 3. 2012    Naslov: Re: Standardne greske, poglavlje trece Citirajte i odgovorite

[quote="veky"]
Right. No (ovdje ulazimo u subjektivno) ja bih ovdje ipak dao neke bodove, jer CH i nije tak nevjerojatna tvrdnja. Vrijedi u Gödel's Heavenu (konstruktibilni skupovi), npr. :-) Tvrdnje dokazane pod pretpostavkom CH nisu baš potpuno bezvrijedne. 8)[/quote]

Što nije Gödel smatrao da je (u platonskom univerzumu) CH lažna? ([url=http://books.google.hr/books?id=AadVrcnschMC&pg=PA66&lpg=PA66&dq=G%C3%B6del+attitude+on+continuum+hypothesis&source=bl&ots=fvUr5DsiRi&sig=80gy9ej3lWDv79KtoTl5yeGeN1M&hl=hr&sa=X&ei=wHlvT5PCHorP4QTToojAAg&ved=0CD0Q6AEwAw#v=onepage&q=G%C3%B6del%20attitude%20on%20continuum%20hypothesis&f=false]izvor[/url]) Onda bi bolji naziv za L bio Gödel Hell. :twisted:
veky (napisa):

Right. No (ovdje ulazimo u subjektivno) ja bih ovdje ipak dao neke bodove, jer CH i nije tak nevjerojatna tvrdnja. Vrijedi u Gödel's Heavenu (konstruktibilni skupovi), npr. Smile Tvrdnje dokazane pod pretpostavkom CH nisu baš potpuno bezvrijedne. Cool


Što nije Gödel smatrao da je (u platonskom univerzumu) CH lažna? (izvor) Onda bi bolji naziv za L bio Gödel Hell. Twisted Evil


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Teorija skupova Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan