Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadaci s koloturama

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Metode matematičke fizike
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost






PostPostano: 8:52 pon, 9. 4. 2012    Naslov: zadaci s koloturama Citirajte i odgovorite

Imam jedno pitanje...kad se rješavaju zadaci s koloturama tj. kako se postavjalju jednađbe u njima? što moramo gledati? npr. zadnji zadatak napravljen na vježbama s 5 kolotura?
Imam jedno pitanje...kad se rješavaju zadaci s koloturama tj. kako se postavjalju jednađbe u njima? što moramo gledati? npr. zadnji zadatak napravljen na vježbama s 5 kolotura?


[Vrh]
DsAg
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2005. (12:28:28)
Postovi: (17)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 7 - 2

PostPostano: 10:25 pon, 9. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

De stavi link na neki takav zadatak il nekaj za nas koji nismo s PMF-a.
Ak imas 5 kolotura, pretpostavljam da trebas nac npr. kak pomak uzeta na prvoj djeluje na pomak uzeta na zadnjoj il tak nekaj. Ak je taj slucaj, onda gledas da je uze nerastezljivo, pretpostavis pocetni pomak u jednom smjeru pa za svaku koloturu zasebno gledas odnos pomaka prije i poslije koloture pa na taj nacin povezes pomak na pocetku mehanizma i na kraju. Dalje lako rijesis odnose sila i slicno (najcesce metodom virualnih radova ili virtualnih snaga, za slucaj da umjesto pomaka koristis brzine).
De stavi link na neki takav zadatak il nekaj za nas koji nismo s PMF-a.
Ak imas 5 kolotura, pretpostavljam da trebas nac npr. kak pomak uzeta na prvoj djeluje na pomak uzeta na zadnjoj il tak nekaj. Ak je taj slucaj, onda gledas da je uze nerastezljivo, pretpostavis pocetni pomak u jednom smjeru pa za svaku koloturu zasebno gledas odnos pomaka prije i poslije koloture pa na taj nacin povezes pomak na pocetku mehanizma i na kraju. Dalje lako rijesis odnose sila i slicno (najcesce metodom virualnih radova ili virtualnih snaga, za slucaj da umjesto pomaka koristis brzine).



_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 10:41 pon, 9. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/dodatni1.pdf npr zadatak 6.-ti...
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/dodatni1.pdf npr zadatak 6.-ti...


[Vrh]
DsAg
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2005. (12:28:28)
Postovi: (17)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 7 - 2

PostPostano: 13:17 pon, 9. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[img]http://img214.imageshack.us/img214/4135/zad6.png[/img]

E sad, vjerojatno sam corav pa nemrem nikak vidjet vezu izmedju \delta x_2 i \delta x_3. Kad nadjes tu vezu, onda ti se opca jednadzba dinamike (dolje na dnu) svede na rjesavanje jednadzbe koja ima samo jedan virtualni pomak (npr. \delta x_3) i pripadajucu akceleraciju (u ovom slucaju onda a_3) pa lako izracunas tu akceleraciju (zbog 0 na desnoj strani uredno eliminiras pomak pa ostane samo akceleracija kao nepoznanica). S obzirom da se akceleracije odnose isto kao i virtualni pomaci (npr. kad sam dobio da je \delta x_3-\delta x_2=2\delta x_1, iz tog sam odmah zano da vrijedi a_3-a_2=2a_1), lako onda dobijes ostale dve akceleracije.


E sad, vjerojatno sam corav pa nemrem nikak vidjet vezu izmedju \delta x_2 i \delta x_3. Kad nadjes tu vezu, onda ti se opca jednadzba dinamike (dolje na dnu) svede na rjesavanje jednadzbe koja ima samo jedan virtualni pomak (npr. \delta x_3) i pripadajucu akceleraciju (u ovom slucaju onda a_3) pa lako izracunas tu akceleraciju (zbog 0 na desnoj strani uredno eliminiras pomak pa ostane samo akceleracija kao nepoznanica). S obzirom da se akceleracije odnose isto kao i virtualni pomaci (npr. kad sam dobio da je \delta x_3-\delta x_2=2\delta x_1, iz tog sam odmah zano da vrijedi a_3-a_2=2a_1), lako onda dobijes ostale dve akceleracije.



_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Flame
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 08. 2009. (02:14:39)
Postovi: (53)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
19 = 23 - 4

PostPostano: 23:28 pon, 9. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@DsAg Svaka cast na trudu! Svidja mi se ideja iako sam trenutno preumoran da bih u detalje pregledao.

Ipak, ja bih preporucio Euler-Lagrangeove jednadzbe, buduci da smo u gravitacijskom polju, a jos je i gibanje jednodimenzionalno pa su i jednadzbe ustvari jednostavne.

Imamo dvije niti, pretpostavit cu nerastezljive. Oznacimo im duljine s [latex]c[/latex] i [latex]d[/latex]. Zatim redom oznacimo s [latex]x_1, x_2, x_3, y[/latex] udaljenosti masa [latex]m_i[/latex], odnosno "slobodne koloture" (koja se moze gibati, ali nema direktno na sebi masu) od "plafona".
Sada imamo veze [latex]2x_1-y=c,\; 2y+2x_2+2x_3=d[/latex] te pomocu toga postavimo sustav:

[latex]m_1\quad \ldots \quad x_1 = p, \; y = 2p-c \\
m_2\quad \ldots \quad x_2 = q \\
m_3\quad \ldots \quad x_3 = \frac{d}{2}-q-2p+c[/latex]

Nas zanimaju [latex]\ddot{p}[/latex] i [latex]\ddot{q} [/latex] pa izracunamo kineticku i potencijalnu energiju u terminima [latex]p[/latex] i [latex]q[/latex]. Sada samo trebamo postaviti Euler-Lagrangeove jednadzbe:

[latex]\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial \dot{p}} \right) - \frac{\partial L}{\partial p} = 0 \\
\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} \right) - \frac{\partial L}{\partial q} = 0 \\[/latex]

Ja sam dobio sustav

[latex]
\begin{array}{lcr}
(m_1 + 4m_3) \ddot{p} + 2m_3 \ddot{q} & = & (m_1 - 2m_3)g \\
2m_3 \ddot{p} + (m_2 + m_3) \ddot{q} & = & (m_2 - m_3)g
\end{array}[/latex]

odakle lako dobivamo [latex]\ddot{x_1}, \ddot{x_2}, \ddot{x_3}[/latex].

Nadam se da je razumljivo i da nisam nesto fulao. :D
@DsAg Svaka cast na trudu! Svidja mi se ideja iako sam trenutno preumoran da bih u detalje pregledao.

Ipak, ja bih preporucio Euler-Lagrangeove jednadzbe, buduci da smo u gravitacijskom polju, a jos je i gibanje jednodimenzionalno pa su i jednadzbe ustvari jednostavne.

Imamo dvije niti, pretpostavit cu nerastezljive. Oznacimo im duljine s i . Zatim redom oznacimo s udaljenosti masa , odnosno "slobodne koloture" (koja se moze gibati, ali nema direktno na sebi masu) od "plafona".
Sada imamo veze te pomocu toga postavimo sustav:



Nas zanimaju i pa izracunamo kineticku i potencijalnu energiju u terminima i . Sada samo trebamo postaviti Euler-Lagrangeove jednadzbe:



Ja sam dobio sustav



odakle lako dobivamo .

Nadam se da je razumljivo i da nisam nesto fulao. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
KG
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 01. 2011. (15:50:24)
Postovi: (30)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0

PostPostano: 23:51 pon, 9. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sve mi se čini dobro...osim kaj ne bi trebalo bit 2y + 2x2 + x3 =d zato jer m3 visi samo s jedne strane koloture?
Sve mi se čini dobro...osim kaj ne bi trebalo bit 2y + 2x2 + x3 =d zato jer m3 visi samo s jedne strane koloture?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Flame
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 08. 2009. (02:14:39)
Postovi: (53)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
19 = 23 - 4

PostPostano: 23:59 pon, 9. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Rjesavao sam zadatak s linka, tamo je vezan i drugi kraj :)
Rjesavao sam zadatak s linka, tamo je vezan i drugi kraj Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
KG
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 01. 2011. (15:50:24)
Postovi: (30)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0

PostPostano: 0:06 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moja greška... :oops: rješavam s vježbi isti takav samo kaj mu nije vezan m3...nisam ni gledao link. Onda je sve dobro
Moja greška... Embarassed rješavam s vježbi isti takav samo kaj mu nije vezan m3...nisam ni gledao link. Onda je sve dobro


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Flame
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 08. 2009. (02:14:39)
Postovi: (53)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
19 = 23 - 4

PostPostano: 0:09 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nista, nista. BTW, kolokvij je sutra u 3?
Nista, nista. BTW, kolokvij je sutra u 3?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
KG
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 01. 2011. (15:50:24)
Postovi: (30)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0

PostPostano: 0:17 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da
Da


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Flame
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 08. 2009. (02:14:39)
Postovi: (53)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
19 = 23 - 4

PostPostano: 0:20 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala. Sretno svima, odoh u carstvo snova :)
Hvala. Sretno svima, odoh u carstvo snova Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
DsAg
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2005. (12:28:28)
Postovi: (17)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 7 - 2

PostPostano: 0:25 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Flame"]@DsAg Svaka cast na trudu! Svidja mi se ideja iako sam trenutno preumoran da bih u detalje pregledao.

Ipak, ja bih preporucio Euler-Lagrangeove jednadzbe, buduci da smo u gravitacijskom polju, a jos je i gibanje jednodimenzionalno pa su i jednadzbe ustvari jednostavne.

Imamo dvije niti, pretpostavit cu nerastezljive. Oznacimo im duljine s [latex]c[/latex] i [latex]d[/latex]. Zatim redom oznacimo s [latex]x_1, x_2, x_3, y[/latex] udaljenosti masa [latex]m_i[/latex], odnosno "slobodne koloture" (koja se moze gibati, ali nema direktno na sebi masu) od "plafona".
Sada imamo veze [latex]2x_1-y=c,\; 2y+2x_2+2x_3=d[/latex] te pomocu toga postavimo sustav:

[latex]m_1\quad \ldots \quad x_1 = p, \; y = 2p-c \\
m_2\quad \ldots \quad x_2 = q \\
m_3\quad \ldots \quad x_3 = \frac{d}{2}-q-2p+c[/latex]

Nas zanimaju [latex]\ddot{p}[/latex] i [latex]\ddot{q} [/latex] pa izracunamo kineticku i potencijalnu energiju u terminima [latex]p[/latex] i [latex]q[/latex]. Sada samo trebamo postaviti Euler-Lagrangeove jednadzbe:

[latex]\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial \dot{p}} \right) - \frac{\partial L}{\partial p} = 0 \\
\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} \right) - \frac{\partial L}{\partial q} = 0 \\[/latex]

Ja sam dobio sustav

[latex]
\begin{array}{lcr}
(m_1 + 4m_3) \ddot{p} + 2m_3 \ddot{q} & = & (m_1 - 2m_3)g \\
2m_3 \ddot{p} + (m_2 + m_3) \ddot{q} & = & (m_2 - m_3)g
\end{array}[/latex]

odakle lako dobivamo [latex]\ddot{x_1}, \ddot{x_2}, \ddot{x_3}[/latex].

Nadam se da je razumljivo i da nisam nesto fulao. :D[/quote]

Moze i tako. Meni je navika radit onak (cini mi se da su manje sanse da se fula kad je slozeniji problem).
Sretno svima na kolokviju!

Inace, generalno ak treba nekom pomoc il neko pojasnjenje oko statike, kinematike, mehanike fluida, termodinamike il tak neke primjenjene fizike, moze mi poslat i PM pa probam pomoc (cist da ne ceka da vidim post na forumu).
Flame (napisa):
@DsAg Svaka cast na trudu! Svidja mi se ideja iako sam trenutno preumoran da bih u detalje pregledao.

Ipak, ja bih preporucio Euler-Lagrangeove jednadzbe, buduci da smo u gravitacijskom polju, a jos je i gibanje jednodimenzionalno pa su i jednadzbe ustvari jednostavne.

Imamo dvije niti, pretpostavit cu nerastezljive. Oznacimo im duljine s i . Zatim redom oznacimo s udaljenosti masa , odnosno "slobodne koloture" (koja se moze gibati, ali nema direktno na sebi masu) od "plafona".
Sada imamo veze te pomocu toga postavimo sustav:



Nas zanimaju i pa izracunamo kineticku i potencijalnu energiju u terminima i . Sada samo trebamo postaviti Euler-Lagrangeove jednadzbe:



Ja sam dobio sustav



odakle lako dobivamo .

Nadam se da je razumljivo i da nisam nesto fulao. Very Happy


Moze i tako. Meni je navika radit onak (cini mi se da su manje sanse da se fula kad je slozeniji problem).
Sretno svima na kolokviju!

Inace, generalno ak treba nekom pomoc il neko pojasnjenje oko statike, kinematike, mehanike fluida, termodinamike il tak neke primjenjene fizike, moze mi poslat i PM pa probam pomoc (cist da ne ceka da vidim post na forumu).



_________________


Red Cuvara grada Zagreba - http://www.cuvari.hr
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 9:28 uto, 10. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

lol
lol


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Metode matematičke fizike Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan