Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

LA teorija (objasnjenje gradiva)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Joker
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 09. 2010. (10:19:16)
Postovi: (8C)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 11

PostPostano: 14:29 sri, 2. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.hr/nastava/la/zadace/la2_09-10/la_2_dz1.pdf

pitanje uz prvi zadatak, ako je skup {v1...vm} konacan u v.p. V jel to znaci da je on sistem izvodnica odmah, pa je dimV <= m?
http://web.math.hr/nastava/la/zadace/la2_09-10/la_2_dz1.pdf

pitanje uz prvi zadatak, ako je skup {v1...vm} konacan u v.p. V jel to znaci da je on sistem izvodnica odmah, pa je dimV <= m?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 14:46 sri, 2. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne. To je nekakvi podskup, ne nužno sistem izvodnica za cijeli V. Dakle, moguće je da vrijedi [latex]m < \dim V[/latex].
Ne. To je nekakvi podskup, ne nužno sistem izvodnica za cijeli V. Dakle, moguće je da vrijedi .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Joker
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 09. 2010. (10:19:16)
Postovi: (8C)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 11

PostPostano: 15:05 sri, 2. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

mogu li onda za taj pvi zadatak pretpostaviti da je taj skup linearno nezavisan? pa onda po onoj propoziciji napisati da i njegova slika mora biti linearno nezavisan skup da bi operator bio injekcija? ako ne,kako bi to trebalo raditi? =SS

hvalaa
mogu li onda za taj pvi zadatak pretpostaviti da je taj skup linearno nezavisan? pa onda po onoj propoziciji napisati da i njegova slika mora biti linearno nezavisan skup da bi operator bio injekcija? ako ne,kako bi to trebalo raditi? =SS

hvalaa


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 15:59 sri, 2. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Joker"]mogu li onda za taj pvi zadatak pretpostaviti da je taj skup linearno nezavisan?[/quote]
Ne možeš, bez neke dodatne argumentacije. Poanta je da, ako je skup [latex]S := \{ v_1, \ldots, v_m \}[/latex] linearno zavisan, može se reducirati do linearno nezavisanog skupa (osim ako samo sadržava nulvektor) - označimo ga s [latex]S'[/latex]. Znaš da se preostali vektori iz [latex]S[/latex] mogu prikazati kao linearne kombinacije vektora iz [latex]S'[/latex]. Sad ti je [latex]A(S')[/latex] također linearno nezavisan, a preostali vektori iz [latex]A(S \setminus S')[/latex] se mogu (zbog linearnosti od A) prikazati kao linearne kombinacije vektora iz [latex]A(S')[/latex].

Probaj sad to precizno raspisati ovisno o [latex]k := \dim \{ v_1, \ldots, v_m \} \in \{ 0 , 1, \ldots, m \}[/latex]. Imaš 3 slučaja: [latex]k = 0[/latex], [latex]k = m[/latex] i [latex]1 \leq k \leq m - 1[/latex]. U zadnjem možeš BSO pretpostaviti da je [latex]\{ v_1, \ldots, v_k \}[/latex] linearno nezavisan.
Joker (napisa):
mogu li onda za taj pvi zadatak pretpostaviti da je taj skup linearno nezavisan?

Ne možeš, bez neke dodatne argumentacije. Poanta je da, ako je skup linearno zavisan, može se reducirati do linearno nezavisanog skupa (osim ako samo sadržava nulvektor) - označimo ga s . Znaš da se preostali vektori iz mogu prikazati kao linearne kombinacije vektora iz . Sad ti je također linearno nezavisan, a preostali vektori iz se mogu (zbog linearnosti od A) prikazati kao linearne kombinacije vektora iz .

Probaj sad to precizno raspisati ovisno o . Imaš 3 slučaja: , i . U zadnjem možeš BSO pretpostaviti da je linearno nezavisan.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 15:59 sri, 2. 3. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nigdje ne piše da je linearno nezavisan.

Što znači [latex][(v_1, ..., v_m)][/latex]? To je skup svih vektora oblika [latex]\sum_{i=1}^m \alpha_i v_i [/latex]... i kao obično u mat. dokazima, ako uzmeš jedan nasumičan tog oblika - dokazao si za sve.
Pusti linearan operator A da djeluje na vektor takvog oblika... što možeš zaključiti ako znaš da je A monomorfizam (injekcija)?

A evo, pmli me prestigo. xD
Nigdje ne piše da je linearno nezavisan.

Što znači ? To je skup svih vektora oblika ... i kao obično u mat. dokazima, ako uzmeš jedan nasumičan tog oblika - dokazao si za sve.
Pusti linearan operator A da djeluje na vektor takvog oblika... što možeš zaključiti ako znaš da je A monomorfizam (injekcija)?

A evo, pmli me prestigo. xD


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rimidalv1991
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 07. 2009. (21:14:20)
Postovi: (22)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 20:48 čet, 9. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jeli mi može netko pojasniti teorem da je spektar hermitskog operatora neprazan ? To je broj 2.2.27, iz skripte prof. Bakića. Hvala unaprijed
Jeli mi može netko pojasniti teorem da je spektar hermitskog operatora neprazan ? To je broj 2.2.27, iz skripte prof. Bakića. Hvala unaprijed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 20:59 čet, 9. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Vjerojatno ti nije jasan ovaj dio uvođenja operatora [latex]L_A[/latex], zato si pogledaj gdje se on prije javlja i gdje je bolje objašnjeno o čemu je točno riječ (prvi put kod matričnog zapisa operatora, drugi put kod spektra - napomena 1.4.23 i tekst poslije definicije invarijantnosti).

Poanta je u tome da znamo da svaki polinom ima bar jednu nultočku kad je ''nad'' kompleksnim brojevima - a lema prije govori da su svojstvene vrijednosti hermitskih operatora realne.

Neformalno ispričan, ovaj dokaz ide ovako: ''bacimo'' naš operator pomoću[latex]L_A[/latex] u kompleksne brojeve, gdje znamo da on ima bar jednu svojstvenu vrijednost i da je ona realna.
Iz toga slijedi da operator ima svojstvenu vrijednost i u [latex]R[/latex] (tj. formalno, zbog toga jer su matrice [latex][L_{A^b_b}]^e_e[/latex] i [latex][A]^b_b[/latex] jednake, pa time i svojstveni polinomi ta dva operatora ).
Vjerojatno ti nije jasan ovaj dio uvođenja operatora , zato si pogledaj gdje se on prije javlja i gdje je bolje objašnjeno o čemu je točno riječ (prvi put kod matričnog zapisa operatora, drugi put kod spektra - napomena 1.4.23 i tekst poslije definicije invarijantnosti).

Poanta je u tome da znamo da svaki polinom ima bar jednu nultočku kad je ''nad'' kompleksnim brojevima - a lema prije govori da su svojstvene vrijednosti hermitskih operatora realne.

Neformalno ispričan, ovaj dokaz ide ovako: ''bacimo'' naš operator pomoću u kompleksne brojeve, gdje znamo da on ima bar jednu svojstvenu vrijednost i da je ona realna.
Iz toga slijedi da operator ima svojstvenu vrijednost i u (tj. formalno, zbog toga jer su matrice i jednake, pa time i svojstveni polinomi ta dva operatora ).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
rimidalv1991
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 07. 2009. (21:14:20)
Postovi: (22)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 21:03 čet, 9. 6. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala puno na brzom odgovoru, sad mi je puno jasnije :)
Hvala puno na brzom odgovoru, sad mi je puno jasnije Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
BlameGame
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 09. 2011. (19:17:53)
Postovi: (6C)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 3

PostPostano: 1:15 uto, 24. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Molim pomoć, inače to je u skripti ispred Laplaceova teorema, al je ubiti dokaz teorema, zbunjuje me dio za SVE permutacije t.d.

p(i) = 1

Koliko je uopce moguce takvih i-ova? jel p ne bi trebala biti injekcija i iz toga slijedi da i moze biti samo 1, a bilo koji n?
:(
Molim pomoć, inače to je u skripti ispred Laplaceova teorema, al je ubiti dokaz teorema, zbunjuje me dio za SVE permutacije t.d.

p(i) = 1

Koliko je uopce moguce takvih i-ova? jel p ne bi trebala biti injekcija i iz toga slijedi da i moze biti samo 1, a bilo koji n?
Sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4

PostPostano: 10:24 uto, 24. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako se ne varam negdje pise da je [tex]i[/tex] fiksiran (ako ne pise trebalo bi pisati), i onda imas [tex](n - 1)![/tex] permutacija koje zadovoljavaju to svojstvo.
Ako se ne varam negdje pise da je [tex]i[/tex] fiksiran (ako ne pise trebalo bi pisati), i onda imas [tex](n - 1)![/tex] permutacija koje zadovoljavaju to svojstvo.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 6:44 čet, 9. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[color=blue][u][b]Propozicija 2.3.13.[/b][/u][/color]
Neka je V vektorski prostor, te neka su L i M njegovi potprostori. Tada je [dtex]L+M=\{x+y: \ x\in L, \ y\in M\}.[/dtex]
Nakon propozicije slijedi i njen dokaz.
Meni nije jasno što se tu točno želi pokazati/dokazati. Mislim, L i M su potprostori, tj. skupovi s određenim svojstvima nad nekim poljem. Bitno mi je sad da su skupovi. To što mi dokazujemo meni izgleda kao najjobičnija definicija zbroja dvaju skupova s elementarne matematike. Ako sam u krivu, ispravite me, ako nisam, molim odgovor na pitanje:
Što mi tu točno pokazujemo/dokazujemo?

Unaprijed hvala :D
Propozicija 2.3.13.
Neka je V vektorski prostor, te neka su L i M njegovi potprostori. Tada je [dtex]L+M=\{x+y: \ x\in L, \ y\in M\}.[/dtex]
Nakon propozicije slijedi i njen dokaz.
Meni nije jasno što se tu točno želi pokazati/dokazati. Mislim, L i M su potprostori, tj. skupovi s određenim svojstvima nad nekim poljem. Bitno mi je sad da su skupovi. To što mi dokazujemo meni izgleda kao najjobičnija definicija zbroja dvaju skupova s elementarne matematike. Ako sam u krivu, ispravite me, ako nisam, molim odgovor na pitanje:
Što mi tu točno pokazujemo/dokazujemo?

Unaprijed hvala Very Happy



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 7:04 čet, 9. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Dokazuje se da je [tex][L \cup M]=\{x+y|x\in L,y\in M\}[/tex], tj. dokazuje se da su skupovi [tex][\{z|z \in L\cup M\}][/tex] i [tex]\{x+y|x\in L,y\in M\}[/tex] jednaki.

Ta propozicija govori da se "zbranjanje" skupova i "zbrajanje" potprostora podudaraju.
Dokazuje se da je [tex][L \cup M]=\{x+y|x\in L,y\in M\}[/tex], tj. dokazuje se da su skupovi [tex][\{z|z \in L\cup M\}][/tex] i [tex]\{x+y|x\in L,y\in M\}[/tex] jednaki.

Ta propozicija govori da se "zbranjanje" skupova i "zbrajanje" potprostora podudaraju.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 7:16 čet, 9. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sada mi je jasno, :thankyou:
Sada mi je jasno, Thank you



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 7:42 čet, 9. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako bi htjeli bit brutalno i nepotrebno pedantni, onda jednom nakon što smo definirali operaciju zbrajanja skupova kao A+B={a+b|a iz A, b iz B}, onda više ne smijemo koristiti + kao simbol za neku drugu operaciju (npr. zbrajanje potprostora) jer + je zapravo funkcija iz SxS u S, gdje je S familija svih skupova, dok zbrajanje potprostora je funkcija iz P(V)xP(V)->P(V), gdje je P(V) familija svih potprostora nekog vektorskog prostora V nad nekim poljem (ne bi čak niti + za zbrajanje skupova smjeli koristiti jer je + operacija zbrajanja elemenata iz nekog skupa).

Sad, zaboravi da smo ikako definirali L+M za potprostore i recimo da smo za "zbroj potprostora" umjesto "+" koristili drugi simbol, npr "&", a sve ostalo da smo identično napravili, tj. definirali L&M=[tex][L\cup M][/tex] i dokazali propoziciju da je L&M={x+y|x u L, y u M}.

Ovo desno je L+M kada na L i M gledamo kao skupove. Znači imamo ovo: ako su L i M vekt. potprostori nekog v.p. V, onda vrijedi L&M=L+M. Zato što imamo podudaranje L&M=L+M kada pričamo o vektorskim potprostorima, onda odlučimo napraviti si život lakšim i ne komplicirati notaciju i terminologiju i jednostavno kažemo da je zbog te propozicije opravdano uzeti "&"="+" i opravdano je pričati o "zbroju" potprostora.



_____
[size=9]Side note: konvencija je obično sljedeća: ako definiramo neku binarnu operaciju na nekoj strukturi G (struktura je skup koji posjeduje neka specifična svojstva, npr. vektorski prostor je struktura, grupa je struktura itd.), onda ako je operacija komutativna, koristimo simbol "+" i zovemo ju "zbrajanje", a za elemente kažemo da ih zbrajamo. Ako nije komutativna, koristimo simbol "*" i zovemo ju "množenje", a za elemente kažemo da ih množimo (kada se o grupama radi, obično se niti * ne piše, npr. umjesto a*b piše se samo ab). Postoje situacije i kada je operacija * komutativna, ali onda se to posebno i naglasi.[/size]
Ako bi htjeli bit brutalno i nepotrebno pedantni, onda jednom nakon što smo definirali operaciju zbrajanja skupova kao A+B={a+b|a iz A, b iz B}, onda više ne smijemo koristiti + kao simbol za neku drugu operaciju (npr. zbrajanje potprostora) jer + je zapravo funkcija iz SxS u S, gdje je S familija svih skupova, dok zbrajanje potprostora je funkcija iz P(V)xP(V)→P(V), gdje je P(V) familija svih potprostora nekog vektorskog prostora V nad nekim poljem (ne bi čak niti + za zbrajanje skupova smjeli koristiti jer je + operacija zbrajanja elemenata iz nekog skupa).

Sad, zaboravi da smo ikako definirali L+M za potprostore i recimo da smo za "zbroj potprostora" umjesto "+" koristili drugi simbol, npr "&", a sve ostalo da smo identično napravili, tj. definirali L&M=[tex][L\cup M][/tex] i dokazali propoziciju da je L&M={x+y|x u L, y u M}.

Ovo desno je L+M kada na L i M gledamo kao skupove. Znači imamo ovo: ako su L i M vekt. potprostori nekog v.p. V, onda vrijedi L&M=L+M. Zato što imamo podudaranje L&M=L+M kada pričamo o vektorskim potprostorima, onda odlučimo napraviti si život lakšim i ne komplicirati notaciju i terminologiju i jednostavno kažemo da je zbog te propozicije opravdano uzeti "&"="+" i opravdano je pričati o "zbroju" potprostora.



_____
Side note: konvencija je obično sljedeća: ako definiramo neku binarnu operaciju na nekoj strukturi G (struktura je skup koji posjeduje neka specifična svojstva, npr. vektorski prostor je struktura, grupa je struktura itd.), onda ako je operacija komutativna, koristimo simbol "+" i zovemo ju "zbrajanje", a za elemente kažemo da ih zbrajamo. Ako nije komutativna, koristimo simbol "*" i zovemo ju "množenje", a za elemente kažemo da ih množimo (kada se o grupama radi, obično se niti * ne piše, npr. umjesto a*b piše se samo ab). Postoje situacije i kada je operacija * komutativna, ali onda se to posebno i naglasi.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 16:43 čet, 9. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]Ako bi htjeli bit brutalno i nepotrebno pedantni[/quote]
Da, da, da, to sam ja :P
Puno hvala na ovakvom odgovoru. Sve mi je jasno i sviđa mi se :)
La pohva!
:happy:
goranm (napisa):
Ako bi htjeli bit brutalno i nepotrebno pedantni

Da, da, da, to sam ja Razz
Puno hvala na ovakvom odgovoru. Sve mi je jasno i sviđa mi se Smile
La pohva!
Happy



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matijaB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2010. (09:11:43)
Postovi: (4D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 5

PostPostano: 20:35 uto, 5. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

slicne matrice imaju jednake svojstvene polinome...muci me jedan korak u dokazu toga,tocnije..zasto matrica lambda*I komutira sa svakom matricom iz Mn,ima di kakav dokaz toga?

ABC - I = A (B-I) C,to je samo raspisivanje ili ima neka kvaka..tnx
slicne matrice imaju jednake svojstvene polinome...muci me jedan korak u dokazu toga,tocnije..zasto matrica lambda*I komutira sa svakom matricom iz Mn,ima di kakav dokaz toga?

ABC - I = A (B-I) C,to je samo raspisivanje ili ima neka kvaka..tnx


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 20:38 uto, 5. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Za matrice [tex]A,I\in M_n[/tex], gdje je [tex]I[/tex] jedinična matrica, očito vrijedi [tex]AI=IA[/tex]. I sad ako tu dodaš taj skalar lambda, to je to. Znamo da kod množenja matrica vrijedi kvaziasocijativnost, tj. [tex](\lambda A)B=A(\lambda B)=\lambda (AB)[/tex]
Za matrice [tex]A,I\in M_n[/tex], gdje je [tex]I[/tex] jedinična matrica, očito vrijedi [tex]AI=IA[/tex]. I sad ako tu dodaš taj skalar lambda, to je to. Znamo da kod množenja matrica vrijedi kvaziasocijativnost, tj. [tex](\lambda A)B=A(\lambda B)=\lambda (AB)[/tex]



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 2:08 sri, 6. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="matijaB"] ABC - I = A (B-I) C,to je samo raspisivanje ili ima neka kvaka..tnx[/quote]

Sada sam detaljnije pročitao što si napisao. To što si ti napisao ne vrijedi.
Koliko ja znam u tom dokazu promatramo [tex]S^{-1}AS-\lambda I[/tex], a ne bilo koje matrice. Ovdje je bitno da su ovdje dvije međusobno inverzne. I da, provjeri se čistim raspisom:
[tex]S^{-1}(A-\lambda I)S=S^{-1}AS+S^{-1}(\lambda I)S=S^{-1}AS-\lambda I\underbrace{(S^{-1}S)}_{=I}=S^{-1}AS-\lambda I[/tex] i zato nam je bitno da [tex]I[/tex] komutira i da su ove dvije međusobno inverzne.
matijaB (napisa):
ABC - I = A (B-I) C,to je samo raspisivanje ili ima neka kvaka..tnx


Sada sam detaljnije pročitao što si napisao. To što si ti napisao ne vrijedi.
Koliko ja znam u tom dokazu promatramo [tex]S^{-1}AS-\lambda I[/tex], a ne bilo koje matrice. Ovdje je bitno da su ovdje dvije međusobno inverzne. I da, provjeri se čistim raspisom:
[tex]S^{-1}(A-\lambda I)S=S^{-1}AS+S^{-1}(\lambda I)S=S^{-1}AS-\lambda I\underbrace{(S^{-1}S)}_{=I}=S^{-1}AS-\lambda I[/tex] i zato nam je bitno da [tex]I[/tex] komutira i da su ove dvije međusobno inverzne.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matijaB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2010. (09:11:43)
Postovi: (4D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 5

PostPostano: 9:02 sri, 6. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

aham...fala fala :D
aham...fala fala Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
angelika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51)
Postovi: (5F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 1

PostPostano: 9:49 pet, 8. 6. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel mi može netko pojasniti dokaz TM-a koji kaže da postoji ONB za V u kojoj je matrični zapis operatora A dijagonalna matrica. Zapravo me muči dio dokaza gdje pokazujemo da je ortogonalni kompliment od M invarijantan za A, jer ne razumijem kaj dobivamo sa njim :?
Jel mi može netko pojasniti dokaz TM-a koji kaže da postoji ONB za V u kojoj je matrični zapis operatora A dijagonalna matrica. Zapravo me muči dio dokaza gdje pokazujemo da je ortogonalni kompliment od M invarijantan za A, jer ne razumijem kaj dobivamo sa njim Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Stranica 4 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan