Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadatak
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
marty
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2009. (17:40:41)
Postovi: (3D)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 5

PostPostano: 16:38 ned, 4. 11. 2012    Naslov: zadatak Citirajte i odgovorite

moze pomoc s 4. zadatkom:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20081117/odjkol12008b.pdf

i sa 4. iz
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20071119/odjkol12007c.pdf
moze pomoc s 4. zadatkom:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20081117/odjkol12008b.pdf

i sa 4. iz
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20071119/odjkol12007c.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pmli
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05)
Postovi: (2C8)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
197 = 203 - 6

PostPostano: 17:17 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Re: zadatak Citirajte i odgovorite

[quote="marty"]moze pomoc s 4. zadatkom:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20081117/odjkol12008b.pdf[/quote]
Označimo s [tex]A(t)[/tex] broj zdravih i [tex]B(t)[/tex] broj zaraženih jedinki u trenutku [tex]t[/tex]. Početni uvjeti su [tex]A(0) = 10000[/tex] i [tex]B(0) = 1[/tex]. Očito je [tex]A(t) + B(t) = 10001[/tex], u svakom trenutku [tex]t[/tex]. Dakle, vrijedi [tex]A' = -k A B = -k A (10001 - A)[/tex], za neku pozitivnu konstantu [tex]k[/tex]. To riješiš i iskoristiš početni uvjet i da je [tex]A(100) = 5000[/tex] da se izračunaš nepoznate konstante. Na kraju lako odrediš takav [tex]t[/tex] da je [tex]A(t) = 2500[/tex].

[quote="marty"]i sa 4. iz
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20071119/odjkol12007c.pdf[/quote]
Početni uvjet je [tex]x(0) = 0[/tex]. Ugljični monoksid ulazi u prostoriju brzinom od [tex]0.04 \cdot 0.1 = 0.004[/tex] L/min, a izlazi brzinom [tex]x \cdot 0.1[/tex] L/min. Brzina promjene količine CO u prostoriji je [tex](1200 x)' = 1200 x'[/tex] ([tex]x[/tex] je koncentracija). Stoga je [tex]1200 x' = 0.004 - 0.1 x[/tex].
marty (napisa):
moze pomoc s 4. zadatkom:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20081117/odjkol12008b.pdf

Označimo s [tex]A(t)[/tex] broj zdravih i [tex]B(t)[/tex] broj zaraženih jedinki u trenutku [tex]t[/tex]. Početni uvjeti su [tex]A(0) = 10000[/tex] i [tex]B(0) = 1[/tex]. Očito je [tex]A(t) + B(t) = 10001[/tex], u svakom trenutku [tex]t[/tex]. Dakle, vrijedi [tex]A' = -k A B = -k A (10001 - A)[/tex], za neku pozitivnu konstantu [tex]k[/tex]. To riješiš i iskoristiš početni uvjet i da je [tex]A(100) = 5000[/tex] da se izračunaš nepoznate konstante. Na kraju lako odrediš takav [tex]t[/tex] da je [tex]A(t) = 2500[/tex].

marty (napisa):
i sa 4. iz
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20071119/odjkol12007c.pdf

Početni uvjet je [tex]x(0) = 0[/tex]. Ugljični monoksid ulazi u prostoriju brzinom od [tex]0.04 \cdot 0.1 = 0.004[/tex] L/min, a izlazi brzinom [tex]x \cdot 0.1[/tex] L/min. Brzina promjene količine CO u prostoriji je [tex](1200 x)' = 1200 x'[/tex] ([tex]x[/tex] je koncentracija). Stoga je [tex]1200 x' = 0.004 - 0.1 x[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
marty
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2009. (17:40:41)
Postovi: (3D)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 11 - 5

PostPostano: 22:22 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala puno, puno :D
hvala puno, puno Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
googol
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 09. 2011. (21:23:09)
Postovi: (71)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 9 - 10

PostPostano: 15:20 pon, 5. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moze li pomoc sa zadatkom iz ovogodisnjeg kolokvija:

Tangenta u svakoj tocki krivulje sijece os y u tocnki cija je ordinata jednaka apscisi tocke u kojoj pripadna normala sijece os x. Odredite sve takve krivulje.
Moze li pomoc sa zadatkom iz ovogodisnjeg kolokvija:

Tangenta u svakoj tocki krivulje sijece os y u tocnki cija je ordinata jednaka apscisi tocke u kojoj pripadna normala sijece os x. Odredite sve takve krivulje.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 17:46 pon, 5. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Koji dio zadatka te muči: rješenje, postavljanje zadatka, ...? Ili sve? :P
Moraš dobiti da vrijedi [tex]x+yy'=y-xy'[/tex]. Rješenje je, ako se ne varam, [tex]\frac{1}{2}(\ln((\frac{y}{x})^2)+1)+\mathrm{arctg}(\frac{y}{x})=\ln |x| + C, C \in \mathbb{R}[/tex], dakle krivulja koja zadovoljava ovu jednadžbu, ali ju nije tako lako eksplicitno odrediti.
Možda bi bilo dobro naglasiti da uvijek vrijedi [tex]xy \geq 0, \forall x[/tex] tako da vrijednost ordinata prve točke i vrijednost apscisa druge bude istog predznaka (jer, ako su različitog, i vrijednosti su različite, što ne zadovoljava uvjete zadatka).

Ako te još zanima...
Koji dio zadatka te muči: rješenje, postavljanje zadatka, ...? Ili sve? Razz
Moraš dobiti da vrijedi [tex]x+yy'=y-xy'[/tex]. Rješenje je, ako se ne varam, [tex]\frac{1}{2}(\ln((\frac{y}{x})^2)+1)+\mathrm{arctg}(\frac{y}{x})=\ln |x| + C, C \in \mathbb{R}[/tex], dakle krivulja koja zadovoljava ovu jednadžbu, ali ju nije tako lako eksplicitno odrediti.
Možda bi bilo dobro naglasiti da uvijek vrijedi [tex]xy \geq 0, \forall x[/tex] tako da vrijednost ordinata prve točke i vrijednost apscisa druge bude istog predznaka (jer, ako su različitog, i vrijednosti su različite, što ne zadovoljava uvjete zadatka).

Ako te još zanima...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
googol
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 09. 2011. (21:23:09)
Postovi: (71)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 9 - 10

PostPostano: 13:23 sub, 10. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Phoenix"]Koji dio zadatka te muči: rješenje, postavljanje zadatka, ...? Ili sve? :P
Moraš dobiti da vrijedi [tex]x+yy'=y-xy'[/tex]. Rješenje je, ako se ne varam, [tex]\frac{1}{2}(\ln((\frac{y}{x})^2)+1)+\mathrm{arctg}(\frac{y}{x})=\ln |x| + C, C \in \mathbb{R}[/tex], dakle krivulja koja zadovoljava ovu jednadžbu, ali ju nije tako lako eksplicitno odrediti.
Možda bi bilo dobro naglasiti da uvijek vrijedi [tex]xy \geq 0, \forall x[/tex] tako da vrijednost ordinata prve točke i vrijednost apscisa druge bude istog predznaka (jer, ako su različitog, i vrijednosti su različite, što ne zadovoljava uvjete zadatka).

Ako te još zanima...[/quote]

Cijeli postupak, nisam sigurna da sam ista dobro napravila. Hvala unaprijed!
Phoenix (napisa):
Koji dio zadatka te muči: rješenje, postavljanje zadatka, ...? Ili sve? Razz
Moraš dobiti da vrijedi [tex]x+yy'=y-xy'[/tex]. Rješenje je, ako se ne varam, [tex]\frac{1}{2}(\ln((\frac{y}{x})^2)+1)+\mathrm{arctg}(\frac{y}{x})=\ln |x| + C, C \in \mathbb{R}[/tex], dakle krivulja koja zadovoljava ovu jednadžbu, ali ju nije tako lako eksplicitno odrediti.
Možda bi bilo dobro naglasiti da uvijek vrijedi [tex]xy \geq 0, \forall x[/tex] tako da vrijednost ordinata prve točke i vrijednost apscisa druge bude istog predznaka (jer, ako su različitog, i vrijednosti su različite, što ne zadovoljava uvjete zadatka).

Ako te još zanima...


Cijeli postupak, nisam sigurna da sam ista dobro napravila. Hvala unaprijed!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan