Smijemo li na kolokviju...?

[gianluigiana]

imam jedno pitanje vezano za rješavanje zadataka na kolokviju. kad imam npr. dva potprostora U i W i trebam naći bazu za njihovu sumu, smijem ja to rješavat preko matrica? čini mi se da mi je tak jednostavnije...ili baš trebam onak postepeno provjeravat nezavisnost?

[Zenon]

Pitaj dotičnog asistenta na kolokviju. Da, tako sam i ja kasnije radio, ali ne znam koliko je to dozvoljeno, jer vi kao ne znate što su matrice, a još manje znate koji rezultati vrijede za njih i kako se ti rezultati dokazuju.
Mislim, koja ti je ideja? Strpati koeficijente u matricu pa naći determinantu/rang i na osnovu njega reći da je skup (ne)zavisan? Mislim da to ne smiješ.

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[gianluigiana]

da, u biti nema smisla da radimo nešto što još baš pravo i ne razumijemo...ok, radit ću onda kak smo učili, a ovo će mi biti samo "pomoć" hvala

[Kento]

moj savjet ti je da se ne petljaš s matricama - samo ćeš gubiti vrijeme na kolokviju, a to bi ti zaista moglo biti dragocjeno (na prošlogodišnjem prvom kolokviju iz LA1 vrijeme se zaista pokazalo ključnim). uostalom, računanjem ranga ili nekim drugim metodama vezanim uz matricama (tipa, određivanjem, gama-gramove determinante) nećeš baš previše uštedjeti vrijeme - dođe ti na isto ako ideš "pješke" provjeravati nezavisnost

[gianluigiana]

je, upravo sam to sad skontala vježbajući

[feniks]

Ima li netko voljan da riješi ovaj zadatak: Neka su A, B ∈ Mn matrice ranga n. Dokazite da je tada i r(AB) = n.

[briemann0]

[feniks]

Evo jos jedno pitanje: Ako trebam odrediti rang matrice i elementarnim transformacijama ju devodem u ovaj oblik, npr:
1 4 3 0
0 9 3 1
0 2 3 0
0 0 b 0

To nije bas trokutasti oblik, ali smatram da je očigledno da se može iščitati linearna nezavisnost redaka, tj. ako je b=0, rang matrice je 3, inače je 4.
Jedino me muci mora li se uvijek svesti matrica na gornje ili donje -trokutastu formu kad se trazi rang ili prolazi i i oblik moje navedene matrice?

[Agnes]

Ne moraš svodit na trokutasti oblik, dok uvjet postane očit možeš stat, s tim da je sve u retku/stupcu osim nepoznanice jednako nuli

[Ryssa]

Nije potrebno svesti matricu na trokutasti oblik..dovoljno je da ju svedeš na oblik iz kojeg se može zaključiti koliko je linearno nezavisnih stupaca

[feniks]

Ima li netko voljan da riješi sustav jednadzbi u ovisnosti o parametrima A i B:

x1 + 2x2 + x3 = 1
2x1 + x2 + x3 = 0
x1 + Ax2 + 2x3 =B 
2x1 + 7x2 + 3x3 = A-1

Hvala, unaprijed.