Nashov ekvilibrij

[Zenon]

Može li mi netko precizno objasniti što je Nashov ekvilibrij. Recimo da znam otrpilike, ali da nisam baš siguran u ono što znam

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[vsego]

Imas hrpu igraca koji igraju neku igru tako da svaki izabere neku akciju, neovisno o drugima (nema dogovaranja i svi daju odluku istovremeno). Ishod akcije za svakoga ovisi o izborima svih igraca.

Nashov equilibrium je izbor akcija u kojem se niti jednom igracu ne isplati predomisliti se, pod uvjetom da svi drugi ostanu pri svojim odlukama. Ideja je da svatko gleda isplatili mu se nesto, ali ne zna sto drugi rade, pa pretpostavlja da ne mijenjaju svoj izbor. Mozemo to nazvati jednodimenzionalnom optimizacijom.

Ponesto primjera imas ovdje.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Zenon]

Da, tako sam nešto i imao u glavi, no onda sam se opet zbunio kada sam se vratio to prisoner's dilemma. Recimo da imamo matricu [dtex]\begin{matrix}
& C & D\\
C & (-1,-1) & (0,-5)\\
D & (-5,0) & (-3,-3)
\end{matrix}[/dtex]
gdje su C = cooperate i D = defect. Shvaćam da je D strictly domintant strategy za oba igrača i jasno mi je zašto je to tako i jasno mi je da to onda mora biti i Nash equilibrium, ali negdje griješim u razmišljanju. Ako se prisoner 2 odluči za D, onda je bolje za prisoner 1 da se predomisli i odluči surađivati. Tu se zbunim... Gdje griješim u razmišljanju? Ako idem pojedinačno po [tex]a_{ij}[/tex], kako odrediti je li on NE ili nije?
Sve sam te primjere (više manje) već vidio i čitao o njima i taman kad sam pomislio da sam shvatio, vratio sam se ovome primjeru i shvatio da mi još nije sjelo

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[vsego]

Da si pogledao primjere (as opposed to bacio pogled), primijetio bi komentar o zatvorskoj dilemi na strani 2. Za svakog je dominantna kooperacija (dakle, C, a ne D), iako je za njih zajedno bolje ne priznati. Dakle, (jedini) Nashov equilibrium je (C,C).

Nashov equilibrium znaci ravnotezu (as in "tu se nitko nece predomisliti"), no to se ne mora podudarati s onim sto je za igrace optimalno. Samo "optimalno ako svi drugi ostanu pri svojoj odluci".

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Zenon]

Yes, yes, zato i jesam bio zbunjen, jer sam zamijenio to dvoje. Sada kada to čitam, čini mi se da mi je sada jasno!

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]