Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

pomoc sa dva i po zadatka? (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Elementarna geometrija
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
boban
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (20:23:42)
Postovi: (2B)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 0

PostPostano: 23:18 pon, 25. 2. 2013    Naslov: pomoc sa dva i po zadatka? Citirajte i odgovorite

molim Vas, treba mi pomoc sto prije:

1. Visina na hipotenuzu dijeli pravokutni trokut na dva pravokutna trokuta kojima su opsezi 10cm i 15cm. Koliki je opseg prvotnog trokuta?
(dobijem nekakav blesavi sustav, ne pada mi na pamet elegantniji način :? )

2.Na simetrali pravog kuta odabrana je proizvoljna tocka T. Tockom T povucen jepravac p koji na krakovima kuta odsijeca duzine duljina a i b. Dokazite da 1/a+1/b ne ovisi o izboru pravca p. (ovdje uopce nemam ideju)

3. U uspravni stozac polumjera baze r i visine v upisana je pravilna trostrana prizma kojoj su pobocke kvadrati. Kolika je duljina brida prizme? (ovdje mi treba pomoć "samo" oko toga kako izgleda bočni presjek stošca... zamislila sam da je to jednakokračan trokut osnovice r i visine v u koji je upisan kvadrat...

ako vam se neda pisati rješenje zadatka, onda barem neki hintovi, ideje...
molim Vas, treba mi pomoc sto prije:

1. Visina na hipotenuzu dijeli pravokutni trokut na dva pravokutna trokuta kojima su opsezi 10cm i 15cm. Koliki je opseg prvotnog trokuta?
(dobijem nekakav blesavi sustav, ne pada mi na pamet elegantniji način Confused )

2.Na simetrali pravog kuta odabrana je proizvoljna tocka T. Tockom T povucen jepravac p koji na krakovima kuta odsijeca duzine duljina a i b. Dokazite da 1/a+1/b ne ovisi o izboru pravca p. (ovdje uopce nemam ideju)

3. U uspravni stozac polumjera baze r i visine v upisana je pravilna trostrana prizma kojoj su pobocke kvadrati. Kolika je duljina brida prizme? (ovdje mi treba pomoć "samo" oko toga kako izgleda bočni presjek stošca... zamislila sam da je to jednakokračan trokut osnovice r i visine v u koji je upisan kvadrat...

ako vam se neda pisati rješenje zadatka, onda barem neki hintovi, ideje...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 14:59 uto, 26. 2. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

2. [tex]V[/tex] = vrh pravog kuta, [tex]s = |VT|[/tex], [tex]a =|VA|[/tex], [tex] b = |VB|[/tex], [tex]\alpha = \angle VAT[/tex], [tex]\beta = \angle VBT[/tex], [tex]\varphi = \angle VTA[/tex].
[dtex]\frac 1 a + \frac 1 b = \frac 1 s (\frac s a + \frac s b) = \frac 1 s\bigg(\frac {\sin \alpha}{\sin \varphi} + \frac {\sin \beta}{\sin (\pi - \varphi)}\bigg) = \frac {2 \sin (\frac \alpha 2 + \frac \beta 2)\cos(\frac \alpha 2 - \frac \beta 2)} {s \sin \varphi}, [/dtex]
sto je konstanto jer se lako pokaze [tex]\frac \alpha 2 + \frac \beta 2 = \frac \pi 4[/tex] te [tex]\cos(\frac \alpha 2 - \frac \beta 2) = \sin \varphi[/tex].

Volio bih vidjeti netrigonometrijsko rjesenje.

[size=9][color=#999999]Added after 15 minutes:[/color][/size]

1. Mali su trokuti slicni pa je koeficijent slicnosti jednak omjeru opsega, ali ujedno i omjeru odgovarajucih stranica. Odatle je [tex]\frac a b = \frac {10}{15}[/tex] (pri cemu su [tex]a, b[/tex] katete velikog trokuta) pa stavimo [tex]a = 2k[/tex], [tex]b = 3k[/tex]. Sad je hipotenuza [tex]c = k\sqrt{13}[/tex] pa opseg [tex]o[/tex] velikog trokuta racunamo iz slicnosti velikog i bilo kojeg od malih trokuta, npr. [tex]\frac o {10}=\frac c a = \frac{k\sqrt {13}}{2k}[/tex].
2. [tex]V[/tex] = vrh pravog kuta, [tex]s = |VT|[/tex], [tex]a =|VA|[/tex], [tex] b = |VB|[/tex], [tex]\alpha = \angle VAT[/tex], [tex]\beta = \angle VBT[/tex], [tex]\varphi = \angle VTA[/tex].
[dtex]\frac 1 a + \frac 1 b = \frac 1 s (\frac s a + \frac s b) = \frac 1 s\bigg(\frac {\sin \alpha}{\sin \varphi} + \frac {\sin \beta}{\sin (\pi - \varphi)}\bigg) = \frac {2 \sin (\frac \alpha 2 + \frac \beta 2)\cos(\frac \alpha 2 - \frac \beta 2)} {s \sin \varphi}, [/dtex]
sto je konstanto jer se lako pokaze [tex]\frac \alpha 2 + \frac \beta 2 = \frac \pi 4[/tex] te [tex]\cos(\frac \alpha 2 - \frac \beta 2) = \sin \varphi[/tex].

Volio bih vidjeti netrigonometrijsko rjesenje.

Added after 15 minutes:

1. Mali su trokuti slicni pa je koeficijent slicnosti jednak omjeru opsega, ali ujedno i omjeru odgovarajucih stranica. Odatle je [tex]\frac a b = \frac {10}{15}[/tex] (pri cemu su [tex]a, b[/tex] katete velikog trokuta) pa stavimo [tex]a = 2k[/tex], [tex]b = 3k[/tex]. Sad je hipotenuza [tex]c = k\sqrt{13}[/tex] pa opseg [tex]o[/tex] velikog trokuta racunamo iz slicnosti velikog i bilo kojeg od malih trokuta, npr. [tex]\frac o {10}=\frac c a = \frac{k\sqrt {13}}{2k}[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Elementarna geometrija Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan