| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: 
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
| [Vrh] |
|
shumi1
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 04. 11. 2005. (20:28:04)
Postovi: (9F)16
Spol:
|
 Postano: 12:36 sri, 10. 3. 2010 Naslov: |
    |
|
|
Pošto je ovaj semestar sad već ozbiljno krenuo, bilo bi vrijeme da objavim ovu vijest:
Kao što ste mogli primjetiti u ovoj skripti, ima mnogo formula, ali sam poprilično škrt na objašnjenjima.
Meni (a i mnogim drugim studentima) bi bilo veoma drago da se nađe netko tko bi ovoj skripti dodao objašnjenja.
Ne radi se o nekom previše kompliciranom poslu. Više-manje se ovaj posao svodi na dodavanje vlastitih bilješki koje ste zapisali na predavanjima pokraj dokaza.
Poznavanje LaTeX-a nije nužno jer za dadavanje teksta u LaTeX nije potrebno neko znanje (objasni se maksimalno u 3 minute).
Source code neću objaviti javno samo iz razloga da ne nastane zbrka pa bih molio da zainteresirani pošalju privatnu poruku na ovom forumu.
Onaj tko se prijavi, dobiva source code sa pravom da mijenja BILO KOJI dio dokumenta, predstavlja sebe kao autora dokumenta, dobiva od mene uputstva kako je strukturiran dokument ... te naravno VJEČNU SLAVU na PMF-MO.
Ne bih imao ništa protiv ni da se javi netko od profesora/sistenata...
:keks: :victory: :okgreen:
Pošto je ovaj semestar sad već ozbiljno krenuo, bilo bi vrijeme da objavim ovu vijest:
Kao što ste mogli primjetiti u ovoj skripti, ima mnogo formula, ali sam poprilično škrt na objašnjenjima.
Meni (a i mnogim drugim studentima) bi bilo veoma drago da se nađe netko tko bi ovoj skripti dodao objašnjenja.
Ne radi se o nekom previše kompliciranom poslu. Više-manje se ovaj posao svodi na dodavanje vlastitih bilješki koje ste zapisali na predavanjima pokraj dokaza.
Poznavanje LaTeX-a nije nužno jer za dadavanje teksta u LaTeX nije potrebno neko znanje (objasni se maksimalno u 3 minute).
Source code neću objaviti javno samo iz razloga da ne nastane zbrka pa bih molio da zainteresirani pošalju privatnu poruku na ovom forumu.
Onaj tko se prijavi, dobiva source code sa pravom da mijenja BILO KOJI dio dokumenta, predstavlja sebe kao autora dokumenta, dobiva od mene uputstva kako je strukturiran dokument ... te naravno VJEČNU SLAVU na PMF-MO.
Ne bih imao ništa protiv ni da se javi netko od profesora/sistenata...
  
_________________
Verum, sine mendatio, certum et verissimum
|
|
| [Vrh] |
|
mathh5
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 05. 2012. (12:16:25)
Postovi: (E)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
ceps
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
|
| Postano: 10:00 uto, 18. 6. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mii/index.php?sadrzaj=predavanja.php
može li mi netko objasniti teorem 4.3. na stranici 21.
pri kraju dokaza, točnije dio 2. , nakon sto se definira familija D2, više mi ništa nije jasno :roll: :)[/quote]
Fora ovog dokaza je ukratko: želimo dokazati da svi elementi nekog početnog skupa imaju neko svojstvo. Definiramo novi skup i u njega stavimo sve elemente iz početnog koji zadovoljavaju to svojstvo. Pokažemo da su novi i početni skup jednaki, i to je upravo ono što smo htjeli dokazati.
Pretpostavit ću da ti je jasan ovaj dio na početku gdje se problem reducira do toga da samo treba vidjeti da je [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] [latex]\pi[/latex]-sustav, to jest da za sve [latex]A, B \in \mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] vrijedi [latex]A \cap B \in \mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex].
Koristimo našu ''foru'': [latex]\mathcal{D}_1[/latex] stavimo sve [latex]A[/latex] čiji je presjek sa svakim drugim elementom iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] opet u [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex]. Sad ako pokažemo da je [latex]\mathcal{D}_1 =\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex], slijedit će da je [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] pi-sustav.
Opet, zbog toga što je [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] zatvorenje, dovoljno je pokazati da je [latex]\mathcal{D}_1[/latex] Dynkinova klasa koja sadrži [latex]\mathcal{C}[/latex].
Dio s dokazivanjem da je Dynkinova klasa je poprilično straightforward, pa idemo na dio di si rekao/rekla da je problem...
E sad, [latex]\mathcal{D}_2[/latex] nam služi da pokažemo da je [latex]\mathcal{C} \subseteq \mathcal{D}_1[/latex]. Pogledaj definiciju od [latex] \mathcal{D}_1[/latex]: to bi značilo da svaki element iz [latex]\mathcal{C}[/latex] u presjeku sa svakim elementom iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] opet daje element iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex].
I sad opet koristimo ''foru'' koju sam spomenuo na početku - u [latex]\mathcal{D}_2[/latex] stavimo upravo sve elemente iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] koji zadovoljavaju to svojstvo... opet ista priča.
Pitaj ako nešto nije jasno!
| Anonymous (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mii/index.php?sadrzaj=predavanja.php
može li mi netko objasniti teorem 4.3. na stranici 21.
pri kraju dokaza, točnije dio 2. , nakon sto se definira familija D2, više mi ništa nije jasno   |
Fora ovog dokaza je ukratko: želimo dokazati da svi elementi nekog početnog skupa imaju neko svojstvo. Definiramo novi skup i u njega stavimo sve elemente iz početnog koji zadovoljavaju to svojstvo. Pokažemo da su novi i početni skup jednaki, i to je upravo ono što smo htjeli dokazati.
Pretpostavit ću da ti je jasan ovaj dio na početku gdje se problem reducira do toga da samo treba vidjeti da je   -sustav, to jest da za sve  vrijedi  .
Koristimo našu ''foru'':  stavimo sve  čiji je presjek sa svakim drugim elementom iz opet u . Sad ako pokažemo da je  , slijedit će da je pi-sustav.
Opet, zbog toga što je zatvorenje, dovoljno je pokazati da je Dynkinova klasa koja sadrži  .
Dio s dokazivanjem da je Dynkinova klasa je poprilično straightforward, pa idemo na dio di si rekao/rekla da je problem...
E sad,  nam služi da pokažemo da je  . Pogledaj definiciju od  : to bi značilo da svaki element iz u presjeku sa svakim elementom iz opet daje element iz .
I sad opet koristimo ''foru'' koju sam spomenuo na početku - u stavimo upravo sve elemente iz koji zadovoljavaju to svojstvo... opet ista priča.
Pitaj ako nešto nije jasno!
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 23:27 uto, 18. 6. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="ceps"][quote="Anonymous"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mii/index.php?sadrzaj=predavanja.php
može li mi netko objasniti teorem 4.3. na stranici 21.
pri kraju dokaza, točnije dio 2. , nakon sto se definira familija D2, više mi ništa nije jasno :roll: :)[/quote]
Fora ovog dokaza je ukratko: želimo dokazati da svi elementi nekog početnog skupa imaju neko svojstvo. Definiramo novi skup i u njega stavimo sve elemente iz početnog koji zadovoljavaju to svojstvo. Pokažemo da su novi i početni skup jednaki, i to je upravo ono što smo htjeli dokazati.
Pretpostavit ću da ti je jasan ovaj dio na početku gdje se problem reducira do toga da samo treba vidjeti da je [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] [latex]\pi[/latex]-sustav, to jest da za sve [latex]A, B \in \mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] vrijedi [latex]A \cap B \in \mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex].
Koristimo našu ''foru'': [latex]\mathcal{D}_1[/latex] stavimo sve [latex]A[/latex] čiji je presjek sa svakim drugim elementom iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] opet u [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex]. Sad ako pokažemo da je [latex]\mathcal{D}_1 =\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex], slijedit će da je [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] pi-sustav.
Opet, zbog toga što je [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] zatvorenje, dovoljno je pokazati da je [latex]\mathcal{D}_1[/latex] Dynkinova klasa koja sadrži [latex]\mathcal{C}[/latex].
Dio s dokazivanjem da je Dynkinova klasa je poprilično straightforward, pa idemo na dio di si rekao/rekla da je problem...
E sad, [latex]\mathcal{D}_2[/latex] nam služi da pokažemo da je [latex]\mathcal{C} \subseteq \mathcal{D}_1[/latex]. Pogledaj definiciju od [latex] \mathcal{D}_1[/latex]: to bi značilo da svaki element iz [latex]\mathcal{C}[/latex] u presjeku sa svakim elementom iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] opet daje element iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex].
I sad opet koristimo ''foru'' koju sam spomenuo na početku - u [latex]\mathcal{D}_2[/latex] stavimo upravo sve elemente iz [latex]\mathcal{D}(\mathcal{C})[/latex] koji zadovoljavaju to svojstvo... opet ista priča.
Pitaj ako nešto nije jasno![/quote]
taj zadnji dio, ne mogu tocno posloziti u glavi u kojem su odnosu D1 i D2 :D
znaci, razumijem na koji nacih dokazujem da je D2 = D(C) međutim nije mi jasno kakve to veze ima sa D1 :)
i hvala na odgovoru!
| ceps (napisa): | | Anonymous (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mii/index.php?sadrzaj=predavanja.php
može li mi netko objasniti teorem 4.3. na stranici 21.
pri kraju dokaza, točnije dio 2. , nakon sto se definira familija D2, više mi ništa nije jasno |
Fora ovog dokaza je ukratko: želimo dokazati da svi elementi nekog početnog skupa imaju neko svojstvo. Definiramo novi skup i u njega stavimo sve elemente iz početnog koji zadovoljavaju to svojstvo. Pokažemo da su novi i početni skup jednaki, i to je upravo ono što smo htjeli dokazati.
Pretpostavit ću da ti je jasan ovaj dio na početku gdje se problem reducira do toga da samo treba vidjeti da je -sustav, to jest da za sve vrijedi .
Koristimo našu ''foru'': stavimo sve čiji je presjek sa svakim drugim elementom iz opet u . Sad ako pokažemo da je , slijedit će da je pi-sustav.
Opet, zbog toga što je zatvorenje, dovoljno je pokazati da je Dynkinova klasa koja sadrži .
Dio s dokazivanjem da je Dynkinova klasa je poprilično straightforward, pa idemo na dio di si rekao/rekla da je problem...
E sad, nam služi da pokažemo da je . Pogledaj definiciju od : to bi značilo da svaki element iz u presjeku sa svakim elementom iz opet daje element iz .
I sad opet koristimo ''foru'' koju sam spomenuo na početku - u stavimo upravo sve elemente iz koji zadovoljavaju to svojstvo... opet ista priča.
Pitaj ako nešto nije jasno! |
taj zadnji dio, ne mogu tocno posloziti u glavi u kojem su odnosu D1 i D2 
znaci, razumijem na koji nacih dokazujem da je D2 = D(C) međutim nije mi jasno kakve to veze ima sa D1
i hvala na odgovoru!
|
|
| [Vrh] |
|
ceps
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
|
|
| [Vrh] |
|
Lafiel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59)
Postovi: (153)16
Spol: 
|
| Postano: 9:48 sri, 19. 6. 2013 Naslov: |
|
|
|
Da se nadovežem na kolegu cepsa, ako pokažeš da je [tex]D_2 = D(\mathcal{C})[/tex], onda znači da i za [tex]D(\mathcal{C})[/tex] vrijedi da svaki skup [tex]B[/tex] iz [tex]\mathcal{C}[/tex] koji presječeš s bilo kojim skupom iz [tex]D(\mathcal{C})[/tex] ostaje u [tex]D(\mathcal{C})[/tex]. Pa onda kad se vratiš na [tex]D_1[/tex] vidiš da, uzmeš li bilo koji skup iz [tex]\mathcal{C}[/tex] - koji je automatski i u [tex]D(\mathcal{C})[/tex] - (nazovimo ga [tex]A[/tex] da se podudara s definicijom [tex]D_1[/tex]) i presječeš s nekim iz [tex]D(\mathcal{C})[/tex], ostat će u [tex]D(\mathcal{C})[/tex], što je upravo ono što ti treba za [tex]D_1[/tex]. Kako to vrijedi za svaki [tex]A[/tex] iz [tex]\mathcal{C}[/tex], zaključuješ da je [tex]\mathcal{C} \subseteq D_1[/tex].
Da se nadovežem na kolegu cepsa, ako pokažeš da je [tex]D_2 = D(\mathcal{C})[/tex], onda znači da i za [tex]D(\mathcal{C})[/tex] vrijedi da svaki skup [tex]B[/tex] iz [tex]\mathcal{C}[/tex] koji presječeš s bilo kojim skupom iz [tex]D(\mathcal{C})[/tex] ostaje u [tex]D(\mathcal{C})[/tex]. Pa onda kad se vratiš na [tex]D_1[/tex] vidiš da, uzmeš li bilo koji skup iz [tex]\mathcal{C}[/tex] - koji je automatski i u [tex]D(\mathcal{C})[/tex] - (nazovimo ga [tex]A[/tex] da se podudara s definicijom [tex]D_1[/tex]) i presječeš s nekim iz [tex]D(\mathcal{C})[/tex], ostat će u [tex]D(\mathcal{C})[/tex], što je upravo ono što ti treba za [tex]D_1[/tex]. Kako to vrijedi za svaki [tex]A[/tex] iz [tex]\mathcal{C}[/tex], zaključuješ da je [tex]\mathcal{C} \subseteq D_1[/tex].
_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
spot137
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 11. 2009. (13:33:18)
Postovi: (55)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Lafiel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59)
Postovi: (153)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Phoenix
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -
|
| Postano: 8:12 čet, 27. 6. 2013 Naslov: |
|
|
|
Teorem kaže da je limes niza izmjerivih funkcija ponovo izmjeriva funkcija. Tebi je dan rastući niz jednostavnih izmjerivih nenegativnih funkcija, dakle nemaš direktno zadane izmjerive funkcije. Međutim, sada koristiš primjer [tex]5.14[/tex] [tex](f)[/tex] i jedan zadatak s vježbi (ako imaš novopečenu [tex]\delta[/tex]-skriptu, to je zadatak [tex]6.7[/tex] s vježbi; inače je to zadatak [tex]80.[/tex] s ovog linka: [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mii/files/Izmjerive_funkcije_07.pdf]LINK[/url]). Po ovome, jednostavna funkcija je konačna suma karakterističnih funkcija pomnožene skalarom, a te karakterične funkcije su nad izmjerivim skupovima - stoga je i svaka jednostavna funkcija izmjeriva (ako ćeš korak po korak; skalar puta karakteristična funkcija je opet izmjeriva, pa konačan zbroj izmjerivih funkcija opet izmjeriva funkcija (jer je zbroj dviju izmjerivih opet izmjeriv, pa induktivno isto zaključujemo i za konačnu sumu)). Sada si spreman za teorem [tex]5.13[/tex]. :)
Teorem kaže da je limes niza izmjerivih funkcija ponovo izmjeriva funkcija. Tebi je dan rastući niz jednostavnih izmjerivih nenegativnih funkcija, dakle nemaš direktno zadane izmjerive funkcije. Međutim, sada koristiš primjer [tex]5.14[/tex] [tex](f)[/tex] i jedan zadatak s vježbi (ako imaš novopečenu [tex]\delta[/tex]-skriptu, to je zadatak [tex]6.7[/tex] s vježbi; inače je to zadatak [tex]80.[/tex] s ovog linka: LINK). Po ovome, jednostavna funkcija je konačna suma karakterističnih funkcija pomnožene skalarom, a te karakterične funkcije su nad izmjerivim skupovima - stoga je i svaka jednostavna funkcija izmjeriva (ako ćeš korak po korak; skalar puta karakteristična funkcija je opet izmjeriva, pa konačan zbroj izmjerivih funkcija opet izmjeriva funkcija (jer je zbroj dviju izmjerivih opet izmjeriv, pa induktivno isto zaključujemo i za konačnu sumu)). Sada si spreman za teorem [tex]5.13[/tex].
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 9:46 čet, 27. 6. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="Phoenix"]Teorem kaže da je limes niza izmjerivih funkcija ponovo izmjeriva funkcija. Tebi je dan rastući niz jednostavnih izmjerivih nenegativnih funkcija, dakle nemaš direktno zadane izmjerive funkcije. Međutim, sada koristiš primjer [tex]5.14[/tex] [tex](f)[/tex] i jedan zadatak s vježbi (ako imaš novopečenu [tex]\delta[/tex]-skriptu, to je zadatak [tex]6.7[/tex] s vježbi; inače je to zadatak [tex]80.[/tex] s ovog linka: [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mii/files/Izmjerive_funkcije_07.pdf]LINK[/url]). Po ovome, jednostavna funkcija je konačna suma karakterističnih funkcija pomnožene skalarom, a te karakterične funkcije su nad izmjerivim skupovima - stoga je i svaka jednostavna funkcija izmjeriva (ako ćeš korak po korak; skalar puta karakteristična funkcija je opet izmjeriva, pa konačan zbroj izmjerivih funkcija opet izmjeriva funkcija (jer je zbroj dviju izmjerivih opet izmjeriv, pa induktivno isto zaključujemo i za konačnu sumu)). Sada si spreman za teorem [tex]5.13[/tex]. :)[/quote]
Hvala. Je li dovoljan ovaj dokaz iz skripte za TM 5.13 ili bi morali jos objasniti?
| Phoenix (napisa): | | Teorem kaže da je limes niza izmjerivih funkcija ponovo izmjeriva funkcija. Tebi je dan rastući niz jednostavnih izmjerivih nenegativnih funkcija, dakle nemaš direktno zadane izmjerive funkcije. Međutim, sada koristiš primjer [tex]5.14[/tex] [tex](f)[/tex] i jedan zadatak s vježbi (ako imaš novopečenu [tex]\delta[/tex]-skriptu, to je zadatak [tex]6.7[/tex] s vježbi; inače je to zadatak [tex]80.[/tex] s ovog linka: LINK). Po ovome, jednostavna funkcija je konačna suma karakterističnih funkcija pomnožene skalarom, a te karakterične funkcije su nad izmjerivim skupovima - stoga je i svaka jednostavna funkcija izmjeriva (ako ćeš korak po korak; skalar puta karakteristična funkcija je opet izmjeriva, pa konačan zbroj izmjerivih funkcija opet izmjeriva funkcija (jer je zbroj dviju izmjerivih opet izmjeriv, pa induktivno isto zaključujemo i za konačnu sumu)). Sada si spreman za teorem [tex]5.13[/tex]. |
Hvala. Je li dovoljan ovaj dokaz iz skripte za TM 5.13 ili bi morali jos objasniti?
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
A_je_to
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 02. 2009. (16:51:22)
Postovi: (6D)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
mare
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 11. 2009. (20:20:21)
Postovi: (11)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Megy Poe
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2009. (23:14:52)
Postovi: (122)16
|
| Postano: 20:58 čet, 27. 6. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="mare"]Može li netko objasniti detaljno izbor g, f, i fn -ova u LTDK, dakle, kronološki :) samo pocetak dokaza[/quote]
Meni je taj dio odgovorila demonstratorica na mail, pa ako mi posalješ mail u inbox proslijedim ti rješenje.
| mare (napisa): | | Može li netko objasniti detaljno izbor g, f, i fn -ova u LTDK, dakle, kronološki samo pocetak dokaza |
Meni je taj dio odgovorila demonstratorica na mail, pa ako mi posalješ mail u inbox proslijedim ti rješenje.
|
|
| [Vrh] |
|
|
na trudu 
