Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

dokaz da neparni polinom ima barem jedna korijen preko među
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Ivanmajna
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 05. 2014. (22:30:23)
Postovi: (5)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 22:55 pet, 2. 5. 2014    Naslov: dokaz da neparni polinom ima barem jedna korijen preko među Citirajte i odgovorite

Naime, dobio sam za riješiti zadatak koji glasi:
Zadan je polinom neparnog stupnja F (x) = xn + an−1 x n−1 + ::: + a1x + a0.
Pokažite da jednadžba F (x) = 0 ima barem jedan realan korijen upotrebom teorema o međuvrijednosti.
Bio bih zahvalan ako bi mi netko mogao pomoći jer ja više ne znam što da tu napravim :/
Naime, dobio sam za riješiti zadatak koji glasi:
Zadan je polinom neparnog stupnja F (x) = xn + an−1 x n−1 + ::: + a1x + a0.
Pokažite da jednadžba F (x) = 0 ima barem jedan realan korijen upotrebom teorema o međuvrijednosti.
Bio bih zahvalan ako bi mi netko mogao pomoći jer ja više ne znam što da tu napravim Ehm?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 23:39 pet, 2. 5. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Primijeti da za dovoljno veliki [tex]x>0[/tex], vrijednosti [tex]F(-x)[/tex] i [tex]F(x)[/tex] imaju suprotne predznake, pa se zapitaj sto kaze teorem o medjuvrijednosti.
Primijeti da za dovoljno veliki [tex]x>0[/tex], vrijednosti [tex]F(-x)[/tex] i [tex]F(x)[/tex] imaju suprotne predznake, pa se zapitaj sto kaze teorem o medjuvrijednosti.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ivanmajna
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 05. 2014. (22:30:23)
Postovi: (5)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 0:06 sub, 3. 5. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znaci, prakticki trebam uzeti neki random polinom treceg stupnja i uvrstiti random brojeve za x1=-5 i za x2=5 i tim dokazati x1<=x0<=x2
Znaci, prakticki trebam uzeti neki random polinom treceg stupnja i uvrstiti random brojeve za x1=-5 i za x2=5 i tim dokazati x1<=x0<=x2


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
markann
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2013. (01:37:06)
Postovi: (1F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 2

PostPostano: 0:22 sub, 3. 5. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[b](Pod pretpostavkom da je teorem o medjuvrijednosti B-W tm)[/b]
Prakticki, trebas pustiti limese u +-besk i pokazat da je f([-besk,+besk])=[-besk,+besk] u Rpotez.
Takoder, polinom je neprekidna funkcija, sto znaci po B-W je i surjekcija posto poprima sve medjuvrijednosti. Posebno za 0 element Rpotez postoji x0 td je f(x0)=0.
(preciznije bi bilo rec da za svaki x>0 postoji prirodan broj veci od x (arh.aks.) i -n < -x pa tako dokazat surjekciju, ali tko je jos vidio biti precizan).
(Pod pretpostavkom da je teorem o medjuvrijednosti B-W tm)
Prakticki, trebas pustiti limese u +-besk i pokazat da je f([-besk,+besk])=[-besk,+besk] u Rpotez.
Takoder, polinom je neprekidna funkcija, sto znaci po B-W je i surjekcija posto poprima sve medjuvrijednosti. Posebno za 0 element Rpotez postoji x0 td je f(x0)=0.
(preciznije bi bilo rec da za svaki x>0 postoji prirodan broj veci od x (arh.aks.) i -n < -x pa tako dokazat surjekciju, ali tko je jos vidio biti precizan).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 3:11 sub, 3. 5. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Ivanmajna"]Znaci, prakticki trebam uzeti neki random polinom treceg stupnja i uvrstiti random brojeve za x1=-5 i za x2=5 i tim dokazati x1<=x0<=x2[/quote]

Naravno da ne. To sto nesto vrijedi za jedan polinom neparnog reda, ne znaci da vrijedi za sve takve. Npr. "svi polinomi neparnog reda su linearne funkcije" je ocita nebuloza, ali po tebi ispada da vrijedi jer vrijedi za [tex]p(x) = x[/tex].

Upute markanna su, IMO, u redu, pa nastavi prema njima.
Ivanmajna (napisa):
Znaci, prakticki trebam uzeti neki random polinom treceg stupnja i uvrstiti random brojeve za x1=-5 i za x2=5 i tim dokazati x1⇐x0⇐x2


Naravno da ne. To sto nesto vrijedi za jedan polinom neparnog reda, ne znaci da vrijedi za sve takve. Npr. "svi polinomi neparnog reda su linearne funkcije" je ocita nebuloza, ali po tebi ispada da vrijedi jer vrijedi za [tex]p(x) = x[/tex].

Upute markanna su, IMO, u redu, pa nastavi prema njima.



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ivanmajna
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 05. 2014. (22:30:23)
Postovi: (5)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 14:21 sub, 3. 5. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znači bit će točno ukoliko napišem ovako: http://clip2net.com/s/i4ow4T
Znači bit će točno ukoliko napišem ovako: http://clip2net.com/s/i4ow4T


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan