Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

3. DZ
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
gianluigiana
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2012. (20:11:49)
Postovi: (D)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 0 - 2

PostPostano: 19:04 pon, 26. 11. 2012    Naslov: 3. DZ Citirajte i odgovorite

Može možda netko pokazat kak se riješi 10., ali s kongruencijama, ne MI?
Može možda netko pokazat kak se riješi 10., ali s kongruencijama, ne MI?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 19:35 pon, 26. 11. 2012    Naslov: Re: 3. DZ Citirajte i odgovorite

[tex]7 | 3^{2n+1}+2^{n+2}[/tex] je ekvivalentno s [tex]3^{2n+1}+2^{n+2} \equiv 0 \ \text{(mod 7)}[/tex], odnosno s [tex]3^{2n+1} \equiv -2^{n+2} \ \text{(mod 7)}[/tex]. (Dakle, pokazat ćemo da vrijedi ovo posljednje.)
Računamo:
[tex]3^{2n+1}=3 \cdot 3^{2n} = 3 \cdot 9^n \equiv 3 \cdot 2^n = (7-4) \cdot 2^n = 7 \cdot 2^n - 4 \cdot 2^n \equiv 0 - 2^2 \cdot 2^n = -2^{n+2} \ \text{(mod 7)}[/tex]
Prva kongruencija slijedi iz činjenice da je [tex]9 \equiv 2 \ \text{(mod 7)}[/tex] (pa isto tako i [tex]n[/tex]-ta potencija oba broja su po kongruenciji jednaki) te da je [tex]7 \equiv 0 \ \text{(mod 7)}[/tex], pa posebno i svaki višekratnik od [tex]7[/tex] je kongruentan [tex]0 \ \text{(mod 7)}[/tex].
[tex]7 | 3^{2n+1}+2^{n+2}[/tex] je ekvivalentno s [tex]3^{2n+1}+2^{n+2} \equiv 0 \ \text{(mod 7)}[/tex], odnosno s [tex]3^{2n+1} \equiv -2^{n+2} \ \text{(mod 7)}[/tex]. (Dakle, pokazat ćemo da vrijedi ovo posljednje.)
Računamo:
[tex]3^{2n+1}=3 \cdot 3^{2n} = 3 \cdot 9^n \equiv 3 \cdot 2^n = (7-4) \cdot 2^n = 7 \cdot 2^n - 4 \cdot 2^n \equiv 0 - 2^2 \cdot 2^n = -2^{n+2} \ \text{(mod 7)}[/tex]
Prva kongruencija slijedi iz činjenice da je [tex]9 \equiv 2 \ \text{(mod 7)}[/tex] (pa isto tako i [tex]n[/tex]-ta potencija oba broja su po kongruenciji jednaki) te da je [tex]7 \equiv 0 \ \text{(mod 7)}[/tex], pa posebno i svaki višekratnik od [tex]7[/tex] je kongruentan [tex]0 \ \text{(mod 7)}[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Loo
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 06. 2012. (16:02:07)
Postovi: (D0)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
84 = 85 - 1

PostPostano: 20:12 pon, 26. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

imamo:
[tex]3^{2n+1}=3\cdot 9^n, 2^{n+2}=4\cdot 2^n[/tex]
vrijedi:
[tex]9\equiv 2(mod 7) \Rightarrow 9^n \equiv 2^n(mod 7) \Rightarrow 3\cdot 9^n \equiv 3\cdot 2^n(mod 7)[/tex]
također:
[tex]2\equiv 2(mod 7) \Rightarrow 4\cdot 2^n \equiv 4\cdot 2^n(mod 7)[/tex]

sada je:
[tex]3^{2n+1}+2^{n+2} = 3\cdot 9^n + 4\cdot 2^n \equiv (3\cdot 2^n+4\cdot 2^n)(mod 7) \equiv 7\cdot 2^n(mod 7) \equiv0 (mod 7)[/tex]

EDIT: uu sry Phoenix, nisam vidjela da si već odgovorio. šteka mi internet nešto :?
imamo:
[tex]3^{2n+1}=3\cdot 9^n, 2^{n+2}=4\cdot 2^n[/tex]
vrijedi:
[tex]9\equiv 2(mod 7) \Rightarrow 9^n \equiv 2^n(mod 7) \Rightarrow 3\cdot 9^n \equiv 3\cdot 2^n(mod 7)[/tex]
također:
[tex]2\equiv 2(mod 7) \Rightarrow 4\cdot 2^n \equiv 4\cdot 2^n(mod 7)[/tex]

sada je:
[tex]3^{2n+1}+2^{n+2} = 3\cdot 9^n + 4\cdot 2^n \equiv (3\cdot 2^n+4\cdot 2^n)(mod 7) \equiv 7\cdot 2^n(mod 7) \equiv0 (mod 7)[/tex]

EDIT: uu sry Phoenix, nisam vidjela da si već odgovorio. šteka mi internet nešto Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 23:47 pon, 26. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ma sve super! :) Nema nikakve potrebe za ispričavanjem (a pogotovo ne meni). ;)
Ma sve super! Smile Nema nikakve potrebe za ispričavanjem (a pogotovo ne meni). Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 17:48 sri, 18. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? :D
može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivana_dbk
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2013. (14:24:17)
Postovi: (1D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 20:39 sri, 18. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pllook"]može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? :D[/quote]


[size=18]1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0[/size]
pllook (napisa):
može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy



1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 14:44 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ivana_dbk"][quote="pllook"]može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? :D[/quote]


[size=18]1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0[/size][/quote]

hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?
ivana_dbk (napisa):
pllook (napisa):
može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy



1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0


hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivana_dbk
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2013. (14:24:17)
Postovi: (1D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 15:48 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pllook"][quote="ivana_dbk"][quote="pllook"]može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? :D[/quote]


[size=18]1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0[/size][/quote]

hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?[/quote]


Hmm moguće da su različite jednadzbe ovisno u uvrštenim tockama, vidim da nam je vektor smjera isti pa je valjda ok... (ja sam radila preko presjeka ravnine koja sadrži pravac (ujedno okomita na zadanu ravninu) i zadane ravnine....
Četvrti ista stvar vektor smjera isti samo druga točka :D

A za peti tražiš ravninu koja je:
- okomita na zadanu ravninu (Znači da imaju okomite normale)
-sadrži pravac p (normala okomita na smjer pravca)
-sadrži točku (-1,1,2)

Nađeš normalu ravnine (vektorski produkt zadane ravnine i smjera pravca), u jednadzbu ravnine uvrstis skupa s tockom i to je to :D

Nadam se da ces skuzit :D
pllook (napisa):
ivana_dbk (napisa):
pllook (napisa):
može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy



1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0


hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?



Hmm moguće da su različite jednadzbe ovisno u uvrštenim tockama, vidim da nam je vektor smjera isti pa je valjda ok... (ja sam radila preko presjeka ravnine koja sadrži pravac (ujedno okomita na zadanu ravninu) i zadane ravnine....
Četvrti ista stvar vektor smjera isti samo druga točka Very Happy

A za peti tražiš ravninu koja je:
- okomita na zadanu ravninu (Znači da imaju okomite normale)
-sadrži pravac p (normala okomita na smjer pravca)
-sadrži točku (-1,1,2)

Nađeš normalu ravnine (vektorski produkt zadane ravnine i smjera pravca), u jednadzbu ravnine uvrstis skupa s tockom i to je to Very Happy

Nadam se da ces skuzit Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 16:51 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ivana_dbk"][quote="pllook"][quote="ivana_dbk"][quote="pllook"]može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? :D[/quote]


[size=18]1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0[/size][/quote]

hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?[/quote]


Hmm moguće da su različite jednadzbe ovisno u uvrštenim tockama, vidim da nam je vektor smjera isti pa je valjda ok... (ja sam radila preko presjeka ravnine koja sadrži pravac (ujedno okomita na zadanu ravninu) i zadane ravnine....
Četvrti ista stvar vektor smjera isti samo druga točka :D

A za peti tražiš ravninu koja je:
- okomita na zadanu ravninu (Znači da imaju okomite normale)
-sadrži pravac p (normala okomita na smjer pravca)
-sadrži točku (-1,1,2)

Nađeš normalu ravnine (vektorski produkt zadane ravnine i smjera pravca), u jednadzbu ravnine uvrstis skupa s tockom i to je to :D

Nadam se da ces skuzit :D[/quote]

skuzila sam,hvala :)
ivana_dbk (napisa):
pllook (napisa):
ivana_dbk (napisa):
pllook (napisa):
može li netko napisati rješenja zadataka iz treće zadaće (da provjerim da li je moje točno) ? Very Happy



1. Pravac p' zadan parametarski:
x=-4/3+3t
y=2/3-t
z=t

2. Korjen iz 6

3.T'=(-2,2,0)

4. x-1=(y-1)/2=(z-1)/5

5. -6x-3y+3z-9=0


hmm, ja sam u prvom dobila x=3t+1, y=-t+1, z=t+1, u četvrtom x/1=(y+1)/2=(z+4)/5, a u drugom i trećem isti rezultat.
a za peti sam shvatila da sam krivo rjesavala. može li neki hint?



Hmm moguće da su različite jednadzbe ovisno u uvrštenim tockama, vidim da nam je vektor smjera isti pa je valjda ok... (ja sam radila preko presjeka ravnine koja sadrži pravac (ujedno okomita na zadanu ravninu) i zadane ravnine....
Četvrti ista stvar vektor smjera isti samo druga točka Very Happy

A za peti tražiš ravninu koja je:
- okomita na zadanu ravninu (Znači da imaju okomite normale)
-sadrži pravac p (normala okomita na smjer pravca)
-sadrži točku (-1,1,2)

Nađeš normalu ravnine (vektorski produkt zadane ravnine i smjera pravca), u jednadzbu ravnine uvrstis skupa s tockom i to je to Very Happy

Nadam se da ces skuzit Very Happy


skuzila sam,hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sionjungle
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 01. 2014. (21:37:23)
Postovi: (12)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 21:52 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?
Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 22:12 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="sionjungle"]Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?[/quote]

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina
sionjungle (napisa):
Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?


odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sionjungle
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 01. 2014. (21:37:23)
Postovi: (12)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 22:23 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pllook"][quote="sionjungle"]Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?[/quote]

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina[/quote]

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije :D
pllook (napisa):
sionjungle (napisa):
Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?


odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina


Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 22:32 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="sionjungle"][quote="pllook"][quote="sionjungle"]Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?[/quote]

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina[/quote]

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije :D[/quote]

za prvu ravninu: uzmeš neku točku pravca p1 ( ja sam uzela (2,3,0) ), imaš vektor smjera normale=(1,2,5) i vektor smjera pravca p1=(1,2,-1), sad ti je jed. ravnine determinanta: {{x-2,y-3,z},{1,2,5},{1,2,-1}}
raspišeš determinantu i dobiješ -2x+y+1=0
analogno za drugu ravninu
nadam se da je jasnije :)
sionjungle (napisa):
pllook (napisa):
sionjungle (napisa):
Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?


odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina


Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy


za prvu ravninu: uzmeš neku točku pravca p1 ( ja sam uzela (2,3,0) ), imaš vektor smjera normale=(1,2,5) i vektor smjera pravca p1=(1,2,-1), sad ti je jed. ravnine determinanta: {{x-2,y-3,z},{1,2,5},{1,2,-1}}
raspišeš determinantu i dobiješ -2x+y+1=0
analogno za drugu ravninu
nadam se da je jasnije Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sionjungle
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 01. 2014. (21:37:23)
Postovi: (12)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 22:53 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pllook"][quote="sionjungle"][quote="pllook"][quote="sionjungle"]Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?[/quote]

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina[/quote]

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije :D[/quote]

za prvu ravninu: uzmeš neku točku pravca p1 ( ja sam uzela (2,3,0) ), imaš vektor smjera normale=(1,2,5) i vektor smjera pravca p1=(1,2,-1), sad ti je jed. ravnine determinanta: {{x-2,y-3,z},{1,2,5},{1,2,-1}}
raspišeš determinantu i dobiješ -2x+y+1=0
analogno za drugu ravninu
nadam se da je jasnije :)[/quote]


puno hvala na trudu :D

[size=9][color=#999999]Added after 14 minutes:[/color][/size]

i da može mi neko reći kako dobiti jedn. pravca ako imamo zadan kao presjek 2 ravnine?
pllook (napisa):
sionjungle (napisa):
pllook (napisa):
sionjungle (napisa):
Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?


odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina


Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy


za prvu ravninu: uzmeš neku točku pravca p1 ( ja sam uzela (2,3,0) ), imaš vektor smjera normale=(1,2,5) i vektor smjera pravca p1=(1,2,-1), sad ti je jed. ravnine determinanta: {{x-2,y-3,z},{1,2,5},{1,2,-1}}
raspišeš determinantu i dobiješ -2x+y+1=0
analogno za drugu ravninu
nadam se da je jasnije Smile



puno hvala na trudu Very Happy

Added after 14 minutes:

i da može mi neko reći kako dobiti jedn. pravca ako imamo zadan kao presjek 2 ravnine?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 23:01 čet, 19. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="sionjungle"][quote="pllook"][quote="sionjungle"][quote="pllook"][quote="sionjungle"]Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?[/quote]

odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina[/quote]

Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije :D[/quote]

za prvu ravninu: uzmeš neku točku pravca p1 ( ja sam uzela (2,3,0) ), imaš vektor smjera normale=(1,2,5) i vektor smjera pravca p1=(1,2,-1), sad ti je jed. ravnine determinanta: {{x-2,y-3,z},{1,2,5},{1,2,-1}}
raspišeš determinantu i dobiješ -2x+y+1=0
analogno za drugu ravninu
nadam se da je jasnije :)[/quote]


puno hvala na trudu :D

[size=9][color=#999999]Added after 14 minutes:[/color][/size]

i da može mi neko reći kako dobiti jedn. pravca ako imamo zadan kao presjek 2 ravnine?[/quote]

nema na čemu :)

samo riješiš sustav dvije jednadžbe,tj. dvije nepoznanice izrazis pomocu trece
npr ako imas x+y+z+1=0 i x-y-z+3=0 izrazis x iz prve x=-y-z-1 i iz druge x=y+z-3, izjednacis, dobivas y+z=1, izrazis npr. y=-z+1
sad to vratis u x : x=-(-z+1)-z-1=-2
znači sad imas: x=-2, y=-z+1
umjestu z stavis npr t i imas jed. pravca.. x=-2, y=-t+1, z=t
sionjungle (napisa):
pllook (napisa):
sionjungle (napisa):
pllook (napisa):
sionjungle (napisa):
Što napraviti u 4. nakon što izračunam vektor smjera normale?


odrediš jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i prvi pravac i jednadžbu ravnine koja sadrži normalu i drugi pravac pa će normala biti presjek tih dviju ravnina


Ali ja imam samo jedan pravac i vektor smjera normale, kako sad od toga dobiti jednadžbu ravnine? Sori ak je pitanje glupo, ostajem bez koncentracije Very Happy


za prvu ravninu: uzmeš neku točku pravca p1 ( ja sam uzela (2,3,0) ), imaš vektor smjera normale=(1,2,5) i vektor smjera pravca p1=(1,2,-1), sad ti je jed. ravnine determinanta: {{x-2,y-3,z},{1,2,5},{1,2,-1}}
raspišeš determinantu i dobiješ -2x+y+1=0
analogno za drugu ravninu
nadam se da je jasnije Smile



puno hvala na trudu Very Happy

Added after 14 minutes:

i da može mi neko reći kako dobiti jedn. pravca ako imamo zadan kao presjek 2 ravnine?


nema na čemu Smile

samo riješiš sustav dvije jednadžbe,tj. dvije nepoznanice izrazis pomocu trece
npr ako imas x+y+z+1=0 i x-y-z+3=0 izrazis x iz prve x=-y-z-1 i iz druge x=y+z-3, izjednacis, dobivas y+z=1, izrazis npr. y=-z+1
sad to vratis u x : x=-(-z+1)-z-1=-2
znači sad imas: x=-2, y=-z+1
umjestu z stavis npr t i imas jed. pravca.. x=-2, y=-t+1, z=t


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan