Konstrukacija trokuta

[juzer]

Radi se o zadatku konstrukcije sa prošlog popravnog, i nikako da dođem na ideju kako konstruirati taj trokut pa ako netko ima volje

Konstruirajte trokut ako je zadana duljina stranice a, težišnica stranice b, i kut gama.

vrlo zahvalan za svaku ideju

[fantom_slobode]

Konstruiraš najprije stranicu a, zatim uz tu stranicu kut gama. Iz točke B konstruiraš kružnicu polumjera veličine težišnice b, ona ti treba sjeći krak kuta gama. Tamo gdje ju sjeće označiš sa P. Dakle imaš PC=1/2AC. Uzmeš duljinu dužine PC i konstruiraš kružnicu iz točke P, i ta kružnica siječe polupravac CP u točki A.Gotov trokut, voila!

[Gost]

joj koja katastrofa, omele me stranice a,b,c sa oznakama A,B,C pa sam kut gama bacao nasuprot stranice a....joooj
FALA!

[fantom_slobode]

nema problema

[Blondie]

Da ne otvaram novu temu pa ću ovdje tražiti pomoć.

Imam problem sa konstrukcijom iz kolokvija druga grupa, 3 zadatak
http://web.math.hr/nastava/eg/kolokviji/EG0910-kol1.pdf

Ako počnem od Vc, dobijem pravac na kojm leži N (nožište visine Vc) i na kojem će ležati A i B. I onda ne znam koji potez dalje.
A ako počnem da prvo konstruiram kružnicu, pa točku A, mogu povući tangente al onda opet ne znam kak dobiti točku C. Od kud da povučem visinu?

Jel me možete uputiti kako dalje?

_________________
Dijeliti restoran ili lokal na pušačku i nepušačku sekciju je kao da podijelite bazen na dvije polovice
- u jednoj smijes pišati, u drugoj ne.

[i_dumba19]

Nisam siguran da li je dobro, ali ja bih ovako: Povukao bih pravac i označimo ga s p Zatim okomicu na taj pravac q. Iz p presjek q (neka je točka N) ucrtao bih kružnicu radijusa r, i gdje siječe okomicu q, tu ti je središte upisane kružnice. Zatim bih iz središta te kružnice, ucrtao kružnicu radijusa d. Presjek te kružnice i pravca p ti je točka A. Zatim bih konstruirao točku C (povučemo bilo gdje okomicu z na pravac p i neka je M presjek tih pravaca. Iz M (može i iz N) konstruiramo kružnicu radijusa v_c i ucrtamo paralelu x koja prolazi presjekom te kružnice i pravca z sa pravcem p. Iz A povućemo tangentu koja prolazi kružnicom k(S, r) i sjecište tangente i pravca x je točka C.) Iz vrha C povučeš tangentu na kružnicu k(S, r), i presjek pravca p i tangente je vrh B.

Tako bih ja konstruirao. Nisam siguran da li je dobro.

[Blondie]

Hvala ti puno Igore!

_________________
Dijeliti restoran ili lokal na pušačku i nepušačku sekciju je kao da podijelite bazen na dvije polovice
- u jednoj smijes pišati, u drugoj ne.

[i_dumba19]

haha, sad forumaši i moje ime znaju )) Ma nema problema, nadam se da je dobro. Lako provjeriš u geogebri za raspravu

[CROmpir]

Moze li neki mali hint kako da zapocnem svoju konstrukciju trokuta, ako mi je zadana težišnica tc te kutevi alfa i beta... Pokušavam smisliti početak pa nikako da krene...

Puno hvala na pomoći

[Swerz]

Meni to smrdi pomalo na poopcenje talesovog tm-a.
Neda mi se vaditi papire al ide nesto tipa konstruiras duzinu PC (duljine tc).
Iz svakog vrha konstruiras kut alfa-90 i di se sjeku to je srediste kruznice. Ta kruznica je geometrijsko mjesto vrha A. Na istu foru dobijes g. mjesto vrha B.
Sjetis se da A, P, B moraju biti kolinearne i da je P poloviste duljine AB.

Imas tu bar 2 rjesenja (ovisi dal je alfa, odnosno beta, siljasti ili tupi kut.

Anyway, pregledaj zadatke sa kruznicama, odnosno sredisnji i obodi kut.

_________________
Though your dreams be tossed and blown...

[CROmpir]

Uh, izgubio sam se...

Mozes li malo bolje pojasniti , ako nije problem...

Hvala

[rafaelm]

[Swerz]

Daklem, moja ideja je bila iskoristiti tm o sredisnjem i obodnom kutu.
Konstruiram tezisnicu. Ta tezisnica se iz tocke A vidi pod kutem alfa a geometrijsko mjesto te tocke je kruznica sa sredistem S.
Kako konstruirati tu kruznicu? Sa svakog kraja tezisnice konstruiram kut 90-alfa a krakovi se sjeku u S.
Zasto 90-alfa? Izracuna se po tm o sredisnjem i obodnom kutu. Vidi u skripti pod poglavljima o kruznici. Ti ne smijes kao ja pretpostaviti da je kut alfa <90. Princip je slican samo sto gledas "drugi dio kruznice". Sigurno ste radili taj zadatak na vjezbama.

Uglavnom, konstruirao si tezisnicu i geometrijska mjesta vrhova A i B. Sad pretpostavljam da trebas iskoristiti cinjenicu ta tezisnica raspolavlja duzinu AB.

Druga ideja je bila konstruirati paralelogram gdje je jedna dijagonala stranica c a druga dijagonala 2t. Cesto se ovaj nacin koristi kad je zadana tezisnica.

P.S. poprilicno sam zakomplicirao tako da vise ni sam nisam siguran da sam dobro objasnio.

P.P.S cini mi se da je metada od rafaelm ipak elegantnija

_________________
Though your dreams be tossed and blown...

[Gost]

može pomoć----ovako,imam zadanu stranicu c nasuprot vrha C,kut alfa pri vrhu A i visinu iz vrha A. kako da konstruiram trokut?

[vsego]

Povuci pravac na kojem lezi [tex]c[/tex], izaberi tocku [tex]A[/tex], nanesi duljinu [tex]c[/tex] (to je tocka [tex]B[/tex]) i napravi kut [tex]\alpha[/tex] (da dobijes pravac na kojem lezi stranica [tex]b[/tex]).

U poloviste [tex]AB[/tex] upikni sestar i napravi radius [tex]c/2[/tex]. Zatim u [tex]A[/tex] upikni sestar i napravi luk radiusa [tex]v_a[/tex]. Na sjecistu dva luka je noziste [tex]N_a[/tex] visine [tex]v_a[/tex]. Povuces pravac kroz [tex]N_a[/tex] i [tex]B[/tex], i na njemu lezi stranica [tex]a[/tex].

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[graceland]

Pozdrav, trebala bih pomoć oko konstrukcije.
Imam zadane stranice a i b te [tex]\alpha - \beta[/tex].
Hvala