2.kolokviji - rješenja (zadatak)

[goranm]

Koji dio?

_________________
The Dude Abides

[Gost]

može pomoć u a) djelu zad oko homomorfizma i b) dio zad, hvala

[goranm]

a) Je li f uopce dobro definirana funkcija, tj. je li f(p) uvijek u Z i zasto?
Sto su elementi od Z[x] i kako se zbrajaju i mnoze? Sto je homomorfizam prstena?

b) Je li ker f uopce ideal i zasto? Kako izgledaju neki polinomi u ker f? Sto im mora biti zajednicko ako za svakog mora vrijediti p(3)=0? Ako bi ker f bila glavni ideal, koji bi bio kandidat za generatora? Moze li biti konstanta? Moze li biti stupnja 1? A moze li biti stupnja 2?

_________________
The Dude Abides

[i @ p]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/kolokviji/AS_2013_kol2.pdf
Da li zna netko rješiti 4. zadatak?

[kslaven]

[i @ p]

Aha hvala. Ma zbunilo me to što je Q prost. Sad je otprilike jasno.

[Gost]

Da ne otvaram novi topic..

Kad će rezultati 2. kolokvija?

[LalaLand]

"Rezultati drugog kolokvija će biti objavljeni na stranicama kolegija do petka, 27. lipnja u 18 sati. Uvid će se održati u ponedjeljak, 30. lipnja u 12 sati." Ovako stoji na službenoj stranici kolegija. Trenutno je 22:56 u istoj ovoj vremenskoj zoni, tako da mi ništa nije jasno. F5 je izlizana. Nije lijepo od Vas ovako traumatizirati i frustrirati studente, lijepo ste mogli napisati da će rezultati kasniti ili doći kroz 14 dana. Ne polažu i ne čekaju svi samo ovaj predmet.

[Ag]

Bezobrazluk do maksimuma. Treniranje zivaca. Hvala lijepo

[Swerz]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/kol2rez.htm

_________________
Though your dreams be tossed and blown...

[Gost]

Je li bi mogli asistenti napravit neku "službenu" tablicu u kojoj se vidi tko ima koliko bodova i ocjenu?

[angelika]

Može pomoć sa 2.zadatkom?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/2009-10/kolokvij310510.pdf

Ideja mi je bila koristiti eisensteinov kriterij, ali ne znam kako ga iskoristiti na ovom primjeru. Jel ima skup Q uopće ireducibilne elementa?

[goranm]

Kod prvog polinoma provjeri je li ireducibilan nad [tex]\mathbb Z[/tex]. Ako nije, onda nije ireducibilan niti nad [tex]\mathbb Q[/tex]. Ako je, onda Gaussova lema kaze da je ireducibilan i nad [tex]\mathbb Q[/tex].

Za drugi polinom koristis Eisensteinov kriterij uz [tex]p=3[/tex].

Ne, [tex]\mathbb Q[/tex] nema ireducibilne elemente jer su svi ne-nul elementi invertibilni.

Opaska o terminologiji: skup ne moze imati ireducibilne elemente. Prsten moze.

_________________
The Dude Abides

[angelika]