Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Integral?
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 16:03 ned, 15. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ajme pa da, hvala puno, uspjela sam sad i c. :D

[url]http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=19798[/url]

Ovdje je bilo pitanje za 3b) zadatak iz prve grupe 2012/2013 i napisala sam ideju za zadatak i to valja. Ali u drugoj grupi dobijem [dtex]y=e^{-x/2}[/dtex] i koje bi sad tu bile granice nepravog integrala? Ovo je link na kolokvij: [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1213-kol2.pdf[/url]
Ajme pa da, hvala puno, uspjela sam sad i c. Very Happy

http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=19798

Ovdje je bilo pitanje za 3b) zadatak iz prve grupe 2012/2013 i napisala sam ideju za zadatak i to valja. Ali u drugoj grupi dobijem [dtex]y=e^{-x/2}[/dtex] i koje bi sad tu bile granice nepravog integrala? Ovo je link na kolokvij: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1213-kol2.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 16:09 ned, 15. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="room"]Ajme pa da, hvala puno, uspjela sam sad i c. :D

[url]http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=19798[/url]

Ovdje je bilo pitanje za 3b) zadatak iz prve grupe 2012/2013 i napisala sam ideju za zadatak i to valja. Ali u drugoj grupi dobijem [dtex]y=e^{-x/2}[/dtex] i koje bi sad tu bile granice nepravog integrala? Ovo je link na kolokvij: [url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1213-kol2.pdf[/url][/quote]

tu su ti granice od 0 do +beskonačno :)
room (napisa):
Ajme pa da, hvala puno, uspjela sam sad i c. Very Happy

http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=19798

Ovdje je bilo pitanje za 3b) zadatak iz prve grupe 2012/2013 i napisala sam ideju za zadatak i to valja. Ali u drugoj grupi dobijem [dtex]y=e^{-x/2}[/dtex] i koje bi sad tu bile granice nepravog integrala? Ovo je link na kolokvij: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1213-kol2.pdf


tu su ti granice od 0 do +beskonačno Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
relax
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 02. 2014. (20:23:33)
Postovi: (1E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 0

PostPostano: 17:44 ned, 15. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

Je li netko rijesio
[dtex]\int \frac{sin2x}{sinx + cos^2x}dx[/dtex]
ja sam dobio neke arctg od korijena, a wolfram alpha daje u skroz drugom obliku
Je li netko rijesio
[dtex]\int \frac{sin2x}{sinx + cos^2x}dx[/dtex]
ja sam dobio neke arctg od korijena, a wolfram alpha daje u skroz drugom obliku


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 18:11 ned, 15. 6. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="relax"]Je li netko rijesio /
[dtex]\int \frac{sin2x}{sinx + cos^2x}dx[/dtex]
ja sam dobio neke arctg od korijena, a wolfram alpha daje u skroz drugom obliku[/quote]

[dtex] 2\int\frac{sinxcos}{sinx+1-sin^2x}dx [/dtex]

Supstitucija [tex]t=sinx[/tex]

Uglavnom dođeš do [dtex]2\int\frac{t}{(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2})(t-\frac{1+\sqrt{5}}{2})}dt[/dtex]

Parcijalni razlomci.
[dtex]A=\frac{\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}}[/dtex], B isto samo + u brojniku.

Te A i B zapravo izvadiš van ispred integrala a ovo [dtex]\int\frac{1}{(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2})}dt+\int\frac{1}{(t-\frac{1+\sqrt{5}}{2})}dt[/dtex] integriraš kao [tex]ln[/tex] i vratiš x. Ugl. ispadne nešto ružno s ln, sin i korijenima. :P
relax (napisa):
Je li netko rijesio /
[dtex]\int \frac{sin2x}{sinx + cos^2x}dx[/dtex]
ja sam dobio neke arctg od korijena, a wolfram alpha daje u skroz drugom obliku


[dtex] 2\int\frac{sinxcos}{sinx+1-sin^2x}dx [/dtex]

Supstitucija [tex]t=sinx[/tex]

Uglavnom dođeš do [dtex]2\int\frac{t}{(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2})(t-\frac{1+\sqrt{5}}{2})}dt[/dtex]

Parcijalni razlomci.
[dtex]A=\frac{\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}}[/dtex], B isto samo + u brojniku.

Te A i B zapravo izvadiš van ispred integrala a ovo [dtex]\int\frac{1}{(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2})}dt+\int\frac{1}{(t-\frac{1+\sqrt{5}}{2})}dt[/dtex] integriraš kao [tex]ln[/tex] i vratiš x. Ugl. ispadne nešto ružno s ln, sin i korijenima. Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Rhodia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2013. (20:14:50)
Postovi: (D)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 22:13 ned, 31. 5. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pozdrav,

zanima me kako bih trebala odrediti konvergenciju nepravog integrala iz zadaće (web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_6.pdf Zad. 2.56 c) :

[dtex]\int_1^{+\infty}\frac {\sin (x)} {x}dx [/dtex]

Prema Wolframu (http://www.wolframalpha.com/input/?i=int_1^10000+sinx%2Fx) ovaj nepravi integral bi trebao konvergirati.

Koja bi bila ideja?
Kod usporednog kriterija su mi ocjene bile pregrube, a kod graničnoog sam isto birala krive funkcije g(x).
Pozdrav,

zanima me kako bih trebala odrediti konvergenciju nepravog integrala iz zadaće (web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_6.pdf Zad. 2.56 c) :

[dtex]\int_1^{+\infty}\frac {\sin (x)} {x}dx [/dtex]

Prema Wolframu (http://www.wolframalpha.com/input/?i=int_1^10000+sinx%2Fx) ovaj nepravi integral bi trebao konvergirati.

Koja bi bila ideja?
Kod usporednog kriterija su mi ocjene bile pregrube, a kod graničnoog sam isto birala krive funkcije g(x).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 17:20 pon, 1. 6. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, taj integral konvergira. Stovise, to je primjer integrala koji konvergira uvjetno, ali ne i apsolutno.

Ideja: parcijalna integracija.

[spoiler]Parcijalnom integracijom (u=1/x, dv=sinx dx) dolazimo do
[dtex]\int_1^\infty \frac{\sin x\, dx}{x}=\left[-\frac{\cos x}{x}\right]_1^\infty-\int_1^\infty\frac{\cos x\, dx}{x^2}=\cos 1-\int_1^\infty\frac{\cos x\, dx}{x^2}.[/dtex]
Zadnji integral konvergira sto se utvrdi usporedbom s npr. 1/x^2.
[/spoiler]
Da, taj integral konvergira. Stovise, to je primjer integrala koji konvergira uvjetno, ali ne i apsolutno.

Ideja: parcijalna integracija.

Spoiler [hidden; click to show]:



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Rhodia
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2013. (20:14:50)
Postovi: (D)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1

PostPostano: 20:55 ned, 7. 6. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala lijepo na odgovoru i pomoći!
Hvala lijepo na odgovoru i pomoći!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Stranica 7 / 7.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan