Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

DIFRAF- predavanja (skripta)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Tomy007
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2009. (19:45:28)
Postovi: (94)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 4 - 6

PostPostano: 13:49 sub, 19. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala Phoenix. Sad mi je jasno.
Hvala Phoenix. Sad mi je jasno.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Phoenix
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 05. 2010. (18:46:07)
Postovi: (164)16
Sarma: -

PostPostano: 15:48 sub, 19. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="sasha.f"]da, nije mi jasan taj a i kako slijedi da je A interval[/quote]

Prvo treba naglasiti da segmenti mogu u presjeku dati prazan skup, tj. da gore opisani [tex]a[/tex] ne postoji. Primjerice, ako promatramo puteve od [tex]0[/tex] do [tex]1[/tex], od [tex]1[/tex] do [tex]2[/tex] te od [tex]2[/tex] do [tex]3[/tex] dane na sljedeći način:
[tex]x \mapsto x, x \in \left[ 0,1 \right][/tex]
[tex]x \mapsto x+1, x \in \left[ 0,1 \right][/tex]
[tex]x \mapsto x+2, x \in \left[ 0,1 \right][/tex]
slike tih puteva u presjeku su [tex]\left[ 0,1 \right] \cap \left[ 1,2 \right] \cap \left[ 2,3 \right] = \emptyset[/tex].
No, što hoće točno reći ova pretpostavka?
Unija dva zatvorena segmenta u [tex]\mathbb{R}[/tex] može biti jedno od sljedećeg:
- zatvoreni segment ([tex]\left[ 0,2 \right] \cup \left[ 1,3 \right] = \left[ 0,3 \right][/tex])
- dva disjunktna "razdvojena" segmenta ([tex]\left[ 0,1 \right] \cup \left[ 2,3 \right][/tex])
Slično očekujemo i za uniju više segmenata, no htjeli bismo da vrijedi isključivo prva crtica. A to očekujemo upravo jer je [tex]A[/tex] povezan skup, zar ne? :)
Ukratko, moj komentar bi bio sljedeći: ako su [tex]a,b \in A[/tex] povezani putevima, tada je [tex]\left[ a,b \right] \subseteq A[/tex]. Za proizvoljne točku [tex]c, d \in A[/tex], [tex]c<d[/tex] vrijedi:
- ako je [tex]c \in A[/tex] ili [tex]d \in A[/tex], tada je [tex]\left[ a,b \right] \cup \left[ c,d \right][/tex] zatvoren segment
- ako je [tex]c, d \in A \backslash \left[ a,b \right][/tex], moguća su još dva slučaja. Ako vrijedi [tex]c<a[/tex] i [tex]d>b[/tex], onda je [tex]\left[ a,b \right] \subseteq \left[ c,d \right][/tex] pa je unija zatvoren skup. Inače dobivamo [tex]\left[ a,b \right] \cup \left[ c,d \right][/tex]. No, postoji put između [tex]e \in \left[ a,b \right][/tex] i [tex]f \in \left[ c,d \right][/tex] te je slika tog puta u uniji s ova dva segmenta zatvoren segment.
Dakle, odabirom proizvoljna dva puta, uz eventualno pomoćni treći put (između [tex]e[/tex] i [tex]f[/tex]), u uniji dobivamo zatvoreni segment. I to je ideja te tvrdnje. :)

Da skratim filozofiranje, mislim da je bitno (barem ako ideš na usmeni ispit) da ovo shvatiš intuitivno, pa, kako god znala to objasniti ili pokazati, bit će dobro. :)
sasha.f (napisa):
da, nije mi jasan taj a i kako slijedi da je A interval


Prvo treba naglasiti da segmenti mogu u presjeku dati prazan skup, tj. da gore opisani [tex]a[/tex] ne postoji. Primjerice, ako promatramo puteve od [tex]0[/tex] do [tex]1[/tex], od [tex]1[/tex] do [tex]2[/tex] te od [tex]2[/tex] do [tex]3[/tex] dane na sljedeći način:
[tex]x \mapsto x, x \in \left[ 0,1 \right][/tex]
[tex]x \mapsto x+1, x \in \left[ 0,1 \right][/tex]
[tex]x \mapsto x+2, x \in \left[ 0,1 \right][/tex]
slike tih puteva u presjeku su [tex]\left[ 0,1 \right] \cap \left[ 1,2 \right] \cap \left[ 2,3 \right] = \emptyset[/tex].
No, što hoće točno reći ova pretpostavka?
Unija dva zatvorena segmenta u [tex]\mathbb{R}[/tex] može biti jedno od sljedećeg:
- zatvoreni segment ([tex]\left[ 0,2 \right] \cup \left[ 1,3 \right] = \left[ 0,3 \right][/tex])
- dva disjunktna "razdvojena" segmenta ([tex]\left[ 0,1 \right] \cup \left[ 2,3 \right][/tex])
Slično očekujemo i za uniju više segmenata, no htjeli bismo da vrijedi isključivo prva crtica. A to očekujemo upravo jer je [tex]A[/tex] povezan skup, zar ne? Smile
Ukratko, moj komentar bi bio sljedeći: ako su [tex]a,b \in A[/tex] povezani putevima, tada je [tex]\left[ a,b \right] \subseteq A[/tex]. Za proizvoljne točku [tex]c, d \in A[/tex], [tex]c<d[/tex] vrijedi:
- ako je [tex]c \in A[/tex] ili [tex]d \in A[/tex], tada je [tex]\left[ a,b \right] \cup \left[ c,d \right][/tex] zatvoren segment
- ako je [tex]c, d \in A \backslash \left[ a,b \right][/tex], moguća su još dva slučaja. Ako vrijedi [tex]c<a[/tex] i [tex]d>b[/tex], onda je [tex]\left[ a,b \right] \subseteq \left[ c,d \right][/tex] pa je unija zatvoren skup. Inače dobivamo [tex]\left[ a,b \right] \cup \left[ c,d \right][/tex]. No, postoji put između [tex]e \in \left[ a,b \right][/tex] i [tex]f \in \left[ c,d \right][/tex] te je slika tog puta u uniji s ova dva segmenta zatvoren segment.
Dakle, odabirom proizvoljna dva puta, uz eventualno pomoćni treći put (između [tex]e[/tex] i [tex]f[/tex]), u uniji dobivamo zatvoreni segment. I to je ideja te tvrdnje. Smile

Da skratim filozofiranje, mislim da je bitno (barem ako ideš na usmeni ispit) da ovo shvatiš intuitivno, pa, kako god znala to objasniti ili pokazati, bit će dobro. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sasha.f
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19)
Postovi: (3D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 18:34 ned, 20. 1. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala Phoenix!

teorem 16.7, druga tvrdnja, može netko objasniti od uvođenja funkcije g?
Hvala Phoenix!

teorem 16.7, druga tvrdnja, može netko objasniti od uvođenja funkcije g?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tiborr
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2012. (18:54:28)
Postovi: (E)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 14:57 čet, 12. 2. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

također me zanima teorem 16.7, otkud zaključujemo da postoji delta>0 t.d. |t|<delta => g(t)<g(0)?
također me zanima teorem 16.7, otkud zaključujemo da postoji delta>0 t.d. |t|<delta => g(t)<g(0)?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 21:11 uto, 24. 2. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Tm.9.5. Zašto je A potpun?
Tm.15.5. Da li je Hesseova matrica dobro napisana ili treba biti obratno,tj. umjesto xixj svugdje xjxi?
Tm.9.5. Zašto je A potpun?
Tm.15.5. Da li je Hesseova matrica dobro napisana ili treba biti obratno,tj. umjesto xixj svugdje xjxi?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
room
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2013. (15:41:40)
Postovi: (78)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
14 = 15 - 1

PostPostano: 2:26 sri, 25. 2. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="pllook"]Tm.9.5. Zašto je A potpun?[/quote]

Imas u iskazu teorema da je A zatvoren skup, a po propoziciji 4.25. podskup A od Rn je zatvoren akko je potpun.

[quote="pllook"]Tm.15.5. Da li je Hesseova matrica dobro napisana ili treba biti obratno,tj. umjesto xixj svugdje xjxi?[/quote]

Dobro je napisana. Zato sto Hesseovu matricu odredujes tako da nades parcijalne derivacije po xi, za i=1,...,n. I onda u prvi red matrice ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x1) po xj,j=1,...,n , pa u drugi red ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x2) po xj, j=1,...,n itd.
pllook (napisa):
Tm.9.5. Zašto je A potpun?


Imas u iskazu teorema da je A zatvoren skup, a po propoziciji 4.25. podskup A od Rn je zatvoren akko je potpun.

pllook (napisa):
Tm.15.5. Da li je Hesseova matrica dobro napisana ili treba biti obratno,tj. umjesto xixj svugdje xjxi?


Dobro je napisana. Zato sto Hesseovu matricu odredujes tako da nades parcijalne derivacije po xi, za i=1,...,n. I onda u prvi red matrice ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x1) po xj,j=1,...,n , pa u drugi red ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x2) po xj, j=1,...,n itd.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pllook
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 8

PostPostano: 7:17 sri, 25. 2. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="room"][quote="pllook"]Tm.9.5. Zašto je A potpun?[/quote]

Imas u iskazu teorema da je A zatvoren skup, a po propoziciji 4.25. podskup A od Rn je zatvoren akko je potpun.

[quote="pllook"]Tm.15.5. Da li je Hesseova matrica dobro napisana ili treba biti obratno,tj. umjesto xixj svugdje xjxi?[/quote]

Dobro je napisana. Zato sto Hesseovu matricu odredujes tako da nades parcijalne derivacije po xi, za i=1,...,n. I onda u prvi red matrice ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x1) po xj,j=1,...,n , pa u drugi red ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x2) po xj, j=1,...,n itd.[/quote]

Ja sam bila uvjerena da to ide po stupcima. Hvala :)
room (napisa):
pllook (napisa):
Tm.9.5. Zašto je A potpun?


Imas u iskazu teorema da je A zatvoren skup, a po propoziciji 4.25. podskup A od Rn je zatvoren akko je potpun.

pllook (napisa):
Tm.15.5. Da li je Hesseova matrica dobro napisana ili treba biti obratno,tj. umjesto xixj svugdje xjxi?


Dobro je napisana. Zato sto Hesseovu matricu odredujes tako da nades parcijalne derivacije po xi, za i=1,...,n. I onda u prvi red matrice ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x1) po xj,j=1,...,n , pa u drugi red ide parcijalna derivacija od (parcijalne derivacije po x2) po xj, j=1,...,n itd.


Ja sam bila uvjerena da to ide po stupcima. Hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
beeing
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 09. 2014. (20:22:02)
Postovi: (E)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 16:11 čet, 24. 12. 2015    Naslov: Citirajte i odgovorite

Teorem 12.7 u skripti. Zanima me rečenica: "Iz teorema o srednjoj vrijednosti za funkcije jedne varijable...". Je l' se tu funkcija f shvaća prvo kao fja jedna varijable uz fiksan y2, a zatim uz fiksan x1 ili? Inače ne razumijem kako se dobiju one dvije jednakosti u rečenici.
Teorem 12.7 u skripti. Zanima me rečenica: "Iz teorema o srednjoj vrijednosti za funkcije jedne varijable...". Je l' se tu funkcija f shvaća prvo kao fja jedna varijable uz fiksan y2, a zatim uz fiksan x1 ili? Inače ne razumijem kako se dobiju one dvije jednakosti u rečenici.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5
Stranica 5 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan