Usmeni kod prof. Bakica

[Pjotr]

Stvari koje je još pitao:
[tex]A\in M_n[/tex] je regularna [tex]\Leftrightarrow r(A)=n[/tex] (dokaz),
definiciju [tex]\widetilde{A}[/tex],
[tex]dim(L+M)+dim(L\cap M)=dim L+dim M[/tex] (dokaz),
svaki linearno nezavisni skup se može nadopuniti do baze (dokaz),
prostor rješenja [tex]A\cdot X=B[/tex],
definiciju determinante,
formulu za Laplaceov razvoj,
definiciju algebarskih komplemenata,
[tex]A\in M_n[/tex] je regularna [tex]\Leftrightarrow det A\neq 0[/tex] (dokaz).

Moguće da ima još koje pitanje, ali tko bi to popamtio

_________________
So it goes.

[matijaB]

u ovom topicu imate napisana sva pitanja koja prof Bakic vrti,malo skrolajte i naucite to...profesor je zbilja super...i trudi se da pomogne s nekim hintom ako di zasteka...sretno svima

[brenko]

Da li je profesor rekao kada su ispravci usmenog?

[Vrabac]

rekao je najranije sljedeći ponedjeljak.

[PermutiranoPrase]

Počeli su usmeni iz linearne pa pitanja molim! Virtualna piva za sve koji jave pitanja!

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[Zenon]

Uglavnom, mene je samo propitao što je ortonormiran skup, mora li ortonormiran skup biti baza, ima li svaki unitaran prostor ortonormiranu bazu, Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije (objašnjenje teorema i sam postupak kao dokaz), te geometrijsku interpretaciju vektora [tex]f_{j+1}[/tex].

P.S. Ne treba mi virtualno pivo, hvala

EDIT: Isprike, ja sam kod profesora Peršea. Nisam vidio da se ovo odnosi na usmeni kod profesora Bakića.

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[PermutiranoPrase]

Biseru. Rekli da pita što i dosad! Evo za iduće generacije:

- definiciju unitarnog operatora
- definiciju sv vrijednosti
- definicje alg i geo kratnosti
- tm da je geo<=alg
- onaj teorem da za svaki funkcional postoji ! a td je f(x)=<x,a>
- dokaz da je skup koji se sastoji od sv vektora pridruženih različitim svojstvenim vrijednostima lin nezavisan
- onaj teorem poslije toga (za baze)
- onu prop koja se odnosi na spektar unitarnog operatora
- primjer jednog unitarnog operatora i kako znamo da je unitaran
- teorem o rangu i defektu.

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[piccola]

evo i pitanja iz današnje grupe:

- dokaz da je hermitski operator neprazan
- defiicija hermitskog operatora
- dokaz da je skup svoj. vektora pridružen različitim svoj. vrijednostima lin. nez. skup
- dualni skup, dualne baze
- reprezentacija lin. funkcionala, veza s dokazom da je dimL(V,W)=dimV*dimW
- što je algebarska, a što geometrijska kratnost, njihov odnos
- definicije spektra, svoj. potprostora...
- dokaz da je skup baza pridruženih različitim svoj. vrijednostima lin. nez. skup
- unitaran operator, primjeri, nužni i dovoljni uvjeti da je nešto un.op.
- CSB nejednakost
- karakteristični polinomi sličnih matrica su jednaki
- tm o rangu i defektu
- slika i jezgra

Profesor je skroz ugodan, pokušava pomoći na sve načine, samo najosnovnije stvari morate znati s razumijevanjem.
Ocjene u mojoj grupi su bile 5, 4, 4, 3

Eto, nadam se da će ovo pomoć nekome.
Sretno svima!

[mala_narancasta]

danas nešto novo...
dokaz tm-a o ekvivalenciji monomorfizma, epimorfizma i izomorfizma operatora A...

[anon2013]

Kakva su bila pitanja danas?

[krilo]

Evo i malo novijeg "svjedočanstva"... konkretno s usmenog poslije popravnog kolokvija (la1). U mojoj generaciji ima onih koji su skoro za 100% napisali popravni pa nisu zadovoljili na usmenom, a znam one koji su navlačili bodove za prolaz na popravnom, pa imaju četvorku u indeksu. (Tako da se ne misli da je za 25 bodova na popravnom zagarantirana najviše trojka.) Profesoru se zaista ne može prigovoriti, definitivno je darežljiv s ocjenama, ali zato traži dobro razumijevanje naučenog. Treba znati svaki korak dokaza obrazložiti, zašto i kako, i, ako se pozivamo na teoreme u sklopu jednog dokaza, treba znati točan iskaz tog teorema/propozicije.
Konkretno, profesor me pitao definiciju dimenzije, dokaz da su sve baze jednakobrojne i da dokažem odnos broja članova nezavisnog skupa i skupa izvodnica (s tim da nisam ni dovršila taj dokaz, već je dao ocjenu - ni pet minuta nisam za pločom bila). Nakon korespondencije s kolegama, ispada da cijeli dan vrti isti set pitanja po svim grupama.
Što se tiče same atmosfere tijekom odgovaranja, moram priznati da postoji određena doza nelagode i treme (unatoč sigurnosti u svoje znanje)... Profesor je krajnje ozbiljan, čak se može dobiti i dojam da je malo ljutit (čisto moja impresija), ali, sve u svemu, kad se razbije led nije tako veliki problem skoncentrirati se i odraditi svoje.