Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadatak s državne mature (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
inga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 06. 2008. (12:53:49)
Postovi: (27)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 17:03 uto, 28. 2. 2017    Naslov: zadatak s državne mature Citirajte i odgovorite

Može li mi netko postupno riješiti 15. zadatak s linka:
http://www.srednja.hr/Photos/pdf/Matematika%20ispitna%20knji%C5%BEica%20A%20razina.pdf
Može li mi netko postupno riješiti 15. zadatak s linka:
http://www.srednja.hr/Photos/pdf/Matematika%20ispitna%20knji%C5%BEica%20A%20razina.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mdoko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
199 = 237 - 38
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh

PostPostano: 18:25 uto, 28. 2. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nakon što maknemo priču o temperaturi, zadatak je sljedeći.

Imamo funkciju [tex]T\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/tex], zadanu formulom [tex]T(x) = A\cos(Bx+C)+D[/tex]. O toj funkciji znamo sljedeće tri stvari:
1) maksimalna vrijednost funkcije je 29;
2) minimalna vrijednost funkcije je 13;
3) [i]A[/i] < 0.
Traži se da odredimo parametre [i]A[/i] i [i]D[/i].

Kako je [i]A[/i] < 0, očito je da vrijednost izraza [tex]A\cos(Bx+C)+D[/tex] raste kada vrijednost izraza [tex]\cos(Bx+C)[/tex] pada.

Dakle, [tex]T(x) = A\cos(Bx+C)+D[/tex] svoju maksimalnu vrijednost vrijednost postiže za najmanju moguću vrijednost od [tex]\cos(Bx+C)[/tex], a minimum od [tex]T(x)[/tex] se postiže za najveću moguću vrijednost od [tex]\cos(Bx+C)[/tex].

Znamo da je [tex]\cos(Bx+C)\in[-1,1][/tex], iz čega možemo zaključiti sljedeće dvije stvari.

[b]1.[/b] Maksimalna vrijednost funkcije [i]T[/i] (to je 29) postiže se kada je [tex]\cos(Bx+C) = -1[/tex]. Dakle, [tex]-A + D = 29[/tex].

[b]2.[/b] Minimalna vrijednost funkcije [i]T[/i] (to je 13) postiže se kada je [tex]\cos(Bx+C) = 1[/tex]. Dakle, [tex]A + D = 13[/tex].

Sada imamo sustav dvije jednadžbe s dvije nepoznanice:
[tex]\begin{align*}-A+D&=29\\A+D&=13\end{align*}[/tex]

Kada riješimo gornji sustav, dobijemo [i]A[/i] = -8 i [i]B[/i] = 21.



Ako neki korak nije jasan, pitaj.
Nakon što maknemo priču o temperaturi, zadatak je sljedeći.

Imamo funkciju [tex]T\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/tex], zadanu formulom [tex]T(x) = A\cos(Bx+C)+D[/tex]. O toj funkciji znamo sljedeće tri stvari:
1) maksimalna vrijednost funkcije je 29;
2) minimalna vrijednost funkcije je 13;
3) A < 0.
Traži se da odredimo parametre A i D.

Kako je A < 0, očito je da vrijednost izraza [tex]A\cos(Bx+C)+D[/tex] raste kada vrijednost izraza [tex]\cos(Bx+C)[/tex] pada.

Dakle, [tex]T(x) = A\cos(Bx+C)+D[/tex] svoju maksimalnu vrijednost vrijednost postiže za najmanju moguću vrijednost od [tex]\cos(Bx+C)[/tex], a minimum od [tex]T(x)[/tex] se postiže za najveću moguću vrijednost od [tex]\cos(Bx+C)[/tex].

Znamo da je [tex]\cos(Bx+C)\in[-1,1][/tex], iz čega možemo zaključiti sljedeće dvije stvari.

1. Maksimalna vrijednost funkcije T (to je 29) postiže se kada je [tex]\cos(Bx+C) = -1[/tex]. Dakle, [tex]-A + D = 29[/tex].

2. Minimalna vrijednost funkcije T (to je 13) postiže se kada je [tex]\cos(Bx+C) = 1[/tex]. Dakle, [tex]A + D = 13[/tex].

Sada imamo sustav dvije jednadžbe s dvije nepoznanice:
[tex]\begin{align*}-A+D&=29\\A+D&=13\end{align*}[/tex]

Kada riješimo gornji sustav, dobijemo A = -8 i B = 21.



Ako neki korak nije jasan, pitaj.



_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
inga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 06. 2008. (12:53:49)
Postovi: (27)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 18:51 sri, 1. 3. 2017    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sve jasno. hvala puno!
Sve jasno. hvala puno!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan