Zavrsni ispit 2016 (zadatak)

[lukap]

Ima li netko ideju kako treba dokazati zad 2 iz proslogodisnjeg zavrsnog ispita:

Neka su R i S dvije kompatibilne relacije, dakle relacije s istim
atributima. Neka je A proizvoljni atribut od R odnosno S. Pokazite da je
tada:
R[A] minus S[A] ⊆ (R minus S)[A].
Vrijedi li umjesto inkluzije jednakost?

Što se tice drugog dijela zadatka, obratna inkluzije ne vrijedi ako za atribut A odaberemo nesto sto nije primarni kljuc ?

[pemedji.math@pmf.hr]

Neka je (a) proizvoljna n-torka iz R[A] minus S[A] slijedi da je (a) iz R[A] i (a) nije iz S[A]. Tada postoji (a,b,c,d,...) iz R i (a,b,c,d,...) nije iz S, slijedi da je (a,b,c,d,....) iz R minus S, dalje slijedi da je (a) iz (R minus S)[A]. To je to.

Jednakost ne vrijedi, to se može pokazati kontraprimjerom.